Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 2 - Đề 9: Lũy thừa, hàm số lũy thừa (Có lời giải)

 CHUYÊN LŨY THỪA, HÀM SỐ LŨY THỪA
 ĐỀ 9
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI.......................................................................................................................................................1
Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa .................................................................................................................................1
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa ............................................................................................................................3
Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa...................................................................................................................4
Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa................................................................................................................4
Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừa...................................................................................................................................7
Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa......................................................................................................................7
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO.............................................................................................................................8
Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa .................................................................................................................................8
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa ..........................................................................................................................10
Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa.................................................................................................................11
Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa..............................................................................................................12
Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừa.................................................................................................................................14
Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa....................................................................................................................14
PHẦN A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa
Câu 1. (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a 0,m,n ¡ . Khẳng định nào 
sau đây đúng?
 m
 a n m
 m n m n m n m n m n n m n a .
 A. a a a . B. a .a a . C. (a ) (a ) . D. a
Câu 2. (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
 2 2 2
 A. 10 10 . B. 10 10 2 . C. 10 100 . D. 10 10 .
 5
Câu 3. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 .
 4 4 5
 A. Q b 3 B. Q b 3 C. Q b9 D. Q b2
 1
Câu 4. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 .
 1 2
 A. P x B. P x8 C. P x 9 D. P x2
 4
Câu 5. (ĐỀ BỘ GIÁO DỤC NĂM 2017) Cho biểu thức P x.3 x2. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào 
dưới đây đúng?
 2 1 13 1
 A. P x 3 B. P x 2 C. P x 24 D. P x 4
 1 1
Câu 6. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P x 2 .x3 .6 x với 
x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 11 7 5
 A. P x B. P x 6 C. P x 6 D. P x 6
 1 1
Câu 7. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức P x 6  3 x với 
 x 0 .
 1 2
 A. P x8 B. P x C. P x 9 D. P x2
Câu 8. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn 
 3
biểu thức a 2018 .2018 a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
 2 1 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 1009 1009 1009 20182
 a 3+1.a2- 3
Câu 9. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Rút gọn biểu thức P = với 
 2+ 2
 (a 2- 2 )
 a > 0 .
 A. P = a . B. P = a3 . C. P = a4 . D. P = a5 .
Câu 10. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Biểu thức P 3 x 5 x2 x x (với x 0 ), 
giá trị của là
 1 5 9 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 11. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho a là số thực dương khác 1. 
 2
 4
Khi đó a 3 bằng
 8 3
 A. 3 a2 . B. a3 . C. a8 . D. 6 a .
Câu 12. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức 
 a 3+ 1.a2- 3
P = với a > 0
 2+ 2
 (a 2- 2 )
 A. P a B. P a3 C. P a4 D. P a5
 3
Câu 13. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P x 4 . x5 , x 0 . 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
 1 1
 A. P x 2 B. P x 2 C. P x 2 D. P x2
 3 4 3
Câu 14. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho biểu thức P x. x x , với 
 x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1 7 5 7
 A. P x 2 . B. P x12 . C. P x8 . D. P x 24 .
Câu 15. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số thực dương a,b . 
 1 1
 a 3 b b3 a
Rút gọn biểu thức A ta thu được A am.bn . Tích của m.n là
 6 a 6 b
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 8 21 9 18
 2 11
 3 a7 .a 3
Câu 16. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức A với 
 a4.7 a 5
 m m
 a 0 ta được kết quả A a n trong đó m,n N * và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
 n
 A. m2 n2 312 . B. m2 n2 543 . C. m2 n2 312 . D. m2 n2 409.
Câu 17. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho a là số thực dương. 
 4 æ- 1 2 ö
 3 ç 3 3 ÷
 a ça + a ÷
 èç ø÷
Đơn giản biểu thức P = .
 1 æ 3 - 1 ö
 4 ç 4 4 ÷
 a ça + a ÷
 èç ø÷
 A. P a a 1 . B. P a 1. C. P a . D. P a 1 .
 4 4
 a 3b + ab 3
Câu 18.Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P = ta được
 3 a + 3 b
 A. P = ab . B. P = a + b . C. P = a4b + ab4 . D. P = ab(a + b).
 m m
Câu 19. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho biểu thức 5 8 2 3 2 2 n , trong đó là 
 n 
phân số tối giản. Gọi P m2 n2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. P 330;340 . B. P 350;360 . C. P 260;370 . D. P 340;350 .
Câu 20. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a 0 , b 0 , giá trị của biểu thức 
 1
 2 2
 1 
 1 1 a b 
T 2 a b . ab 2 . 1 bằng
 4 b a 
 1 2 1
 A. 1. B. . C. . D. .
 2 3 3
 Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa
Câu 21. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính giá trị của biểu thức 
 2017 2016
 P 7 4 3 4 3 7 
 2016
 A. P 7 4 3 B. P 1 C. P 7 4 3 D. P 7 4 3
Câu 22. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho biểu thức 
 2 2 2
 P 3 3 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?
 3 3 3
 1 1 1
 18
 2 8 2 2 18 2 2
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 3 3 3 3 
 3 1
 a 3 3 a 3 a4 
Câu 23. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f a 1 
 a8 8 a3 8 a 1 
với a 0,a 1. Tính giá trị M f 20172016 
 A. M 20171008 1 B. M 20171008 1 C. M 20172016 1 D. M 1 20172016
 23.2 1 5 3.54
Câu 24. (THPT TRẦN PHÚ) Giá trị của biểu thức P là
 10 3 :10 2 0,1 0
 A. 9. B. 10. C. 10 . D. 9 .
 2
 a 3 3 a 2 3 a 
Câu 25. [THPT Ngô Quyền – 2017] Cho hàm số f a 1 với a 0, a 1. Tính giá trị 
 a8 8 a3 8 a 1 
 M f 20172018 .
 A. 20172018 1. B. 20171009 1. C. 20171009. D. 20171009 1.
Câu 26. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các mệnh đề sau, mệnh 
đề nào SAI?
 2018 2017 3
 A. 3 1 3 1 . B. 2 2 1 2 .
 2019 2018
 2017 2018 2 2 
 2 1 2 1
 C. . D. 1 1 .
 2 2 
 Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa
Câu 27. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. ( 5 2) 2017 ( 5 2) 2018 . B. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 .
 C. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 . D. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 .
Câu 28. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 3 3 2 50
 100
 3 5 1 1 2 1 1 
 A. . B. . C. 3 . D. 2 .
 7 8 2 3 5 4 
Câu 29. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 
sai?
 2018 2017
 2 2 2017 2018
 2 1 2 1
 A. 1 1 . B. .
 2 2 
 2018 2017
 C. 3 1 3 1 . D. 2 2 1 2 3 .
Câu 30. [THPT Tiên Lãng] Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21 a5 7 a2 ?
 5 2
 A. a 0 . B. 0 a 1. C. a 1. D. a .
 21 7
 Dạng 4. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
 4 1
Câu 31. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là:.
 A. D 1; B. D ¡ C. D ¡ \ 1 D. D ;1 
 3
Câu 32. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 .
 A. D ; 1  2; B. D R \ 1;2
 C. D R D. D 0; 
 1
Câu 33. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số y x 1 5 
là
 A. 1; B. ¡ \ 1 C. 1; D. 0; 
 4
Câu 34.Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3x .
 A. 0;3 . B. D ¡ \ 0;3 .
 C. D ;0  3; . D. D R
Câu 35. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định của hàm số: 
 2
 y = (4- x2 )3 là
 A. D = (- 2;2) B. D = R \ {2;- 2} C. D = R D. D = (2;+ ¥ )
Câu 36. (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào 
có tập xác định D ¡ ?
 1 
 A. y 2 x B. y 2 C. y 2 x2 D. y 2 x
 2 
 x 
Câu 37. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định D của hàm số 
 1
 y 3x2 1 3 .
 1 1 
 A. D ;  ; B. D ¡
 3 3 
 1  1 1 
 C. D ¡ \  D. D ;  ; 
 3  3 3 
Câu 38. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
tập xác định của nó?
 x x
 1 2 x x
 A. y B. y C. y 3 D. y 0,5 
 π 3 
Câu 39. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định D của hàm số 
 2
 y x2 2x 3 .
 A. D ¡ B. D ; 3  1; 
 C. D 0; D. D ¡ \ 3;1
 1
Câu 40. (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số y x 1 2 là
 A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. ; .
 5 Câu 41. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số 
 2019
 y x2 4x 2020 là
 A. ( ;0][4; ) B. ( ;0)  (4; ) C. 0;4 D. R \ 0;4
Câu 42. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số 
 2 2
 y ( x 6x 8) là
 A. D (2;4) . B. ;2 . C. 4; . D. D ¡ .
Câu 43. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định của hàm số 
 3
 y x2 7x 10 
 A. ¡ \ 2;5 . B. ;2  5; . C. ¡ . D. 2;5 .
Câu 44. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định D 
 3
của hàm số y 4x2 1 .
 1 1  1 1 
 A. D ¡ \ ;  . B. D ;  ; .
 2 2 2 2 
 1 1 
 C. D ¡ . D. D ; .
 2 2 
Câu 45. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số 
 2019
 y 4 3x x2 là
 A. ¡ \ 4;1. B. ¡ . C.  4;1. D. 4;1 .
Câu 46. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định của
 1
 y x2 3x 2 3
 2x
 A. ;1  2; . B. ¡ \ 1;2 . C. y . D. ¡ .
 x2 2 ln 5
Câu 47. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số 
 y x2 3x 2 là
 A. 1;2 . . B. ;1  2; . C. ¡ \ 1;2 . D. ;1  2; 
Câu 48. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định D của hàm số 
 2 3
 y x2 3x 4 .
 A. D ¡ \ 1;4. B. D ; 14; .
 C. D ¡ . D. D ; 1  4; .
 Dạng 5. Đạo hàm hàm số lũy thừa
 2
Câu 49. [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Hàm số y 5 x2 1 có đạo hàm là.
 6 4x 4
 A. y . B. y 2x x2 1 . C. y 4x 5 x2 1 . D. y .
 3 2
 5 5 x2 1 5 x2 1 
 4
Câu 50. [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] hàm số y 3 x2 3 có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là:
 4 7 8 7
 A. y 3 x2 3 . B. y x 3 x2 3 .
 3 3
 4 7 8 7
 C. y x2 3 x2 3 . D. y x 3 x2 3 .
 3 3
 1
 -
Câu 51. [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
 4 1
 1 - -
 A. - (2x + 1) 3 . B. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
 3
 1 4
 - 2 -
 C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1). D. - (2x + 1) 3 .
 3
 1
Câu 52. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là
 1 8 2x 1
 A. y x2 x 1 3 . B. y .
 3 2 3 x2 x 1
 2x 1 1 2
 C. y . D. y x2 x 1 3 .
 2 2 3
 33 x x 1 
Câu 53. [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = (1- cos3x)6 .
 A. y ' = 6sin3x(1- cos3x)5 . B. y ' = 6sin3x(cos3x - 1)5 .
 C. y ' = 18sin3x(cos3x - 1)5 . D. y ' = 18sin3x(1- cos3x)5 .
 e
Câu 54. [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y x2 1 2 trên ¡ .
 e
 1 e 2
 A. y 2x x2 1 2 . B. y ex x2 1 .
 e e
 e 1
 C. y x2 1 2 . D. y x2 1 2 ln x2 1 .
 2
 Dạng 6. Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa
Câu 55.Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
 A.   . B.   . C.   . D.   .
 7 Câu 56. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y x 3 khẳng định nào sau 
đây đúng?
 A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .
 B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
 C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
 D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
 ,  y x , y x 
Câu 57. [THPT CHUYÊN VINH ] Cho là các số là các số thực. Đồ thị các hàm số
 0; + 
trên khoảng được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 .
 A. 0 1  . B.  0 1 . C. 0  1 . D. 0 1  .
Câu 58. [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. Hàm số có tập xác định là 0; . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
 Dạng 1. Rút gọn biểu thức lũy thừa
Câu 1. Chọn C. 
 Tính chất lũy thừa
Câu 2. Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa, ta thấy A, B, C là các mệnh đề đúng.
 2 12
 Xét mệnh đề D: với 1 , ta có: 101 100 10 10 nên mệnh đề D sai.
Câu 3. Chọn B
 5 5 1 4
 Q b3 : 3 b b3 : b3 b 3
Câu 4. Chọn A
 1 1 1 1 1 1
 Ta có: P x3 .6 x x3 .x 6 x3 6 x 2 x
Câu 5. Chọn C
 3 7 7 13 13
 4 3 4 3 4 4
 Ta có, với x 0 : P 4 x.3 x2. x3 x. x2.x 2 x. x 2 x.x 6 x 6 x 24 .
Câu 6. Chọn A
 1 1 1 1 1
 P x 2 .x3 .6 x x 2 3 6 x
Câu 7. Chọn B
 1 1 1 1 1
 Với x 0; P x 6 .x 3 x 6 3 x 2 x
Câu 8. Chọn A
 8 3 3 1 4 2 2
 a 2018 .2018 a a 2018 .a 2018 a 2018 a1009 . Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng .
 1009
 a 3+1.a2- 3 a 3+1+ 2- 3 a3
Câu 9. P = = = = a5 .
 2+ 2 2- 2 2+ 2 - 2
 2- 2 ( )( ) a
 (a ) a
 1 1
 1 5 3 1
 3 5 3
 3 5 2 5 2 1
Câu 10. P x x x x x .x 2 3 x. x 2 x 2 x 2 .
 2
Câu 11. Chọn D
 1
 2 2 2 1 1
 4 4 .
 Ta có: a 3 a 3 a 3 4 a 6 6 a
Câu 12. Chọn D
 a 3+ 1.a2- 3 a3
 Ta có P = = = a5
 2+ 2 a2- 4
 (a 2- 2 )
Câu 13. Chọn C
 3 3 5 3 5 1
 Ta có P x 4 . x5 x 4 .x 4 x 4 4 x 2 .
Câu 14. Chọn C
 5
 Ta có: P 3 x.4 x3 x x8
Câu 15. Chọn C
 1 1 1 1 
 1 1 1 1 1 1 a 3 .b3 b 6 a 6
 3 3 3 2 3 2 1 1
 a b b a a .b b .a 3 3 1 1 1
 A 1 1 1 1 a .b m , n m.n .
 6 a 6 b 3 3 9
 a 6 b 6 a 6 b 6 
 11 7 11
 3 a7 .a 3 a 3 .a 3 a6 19
Câu 16. Ta có: A a 7
 4 7 5 5 23
 a . a a4.a 7 a 7
 m m
 Mà A a n , m,n N * và là phân số tối giản
 n
 m 19,n 7
 m2 n2 312
 4 æ- 1 2 ÷ö
 3 ç 3 3 ÷ 4 - 1 4 2
 a ça + a ÷
 èç ø÷ a 3 .a 3 + a 3a 3 a + a2 a(a + 1)
Câu 17. P = = = = = a .
 1 æ 3 - 1 ö 1 3 1 - 1 a + 1 a + 1
 4 ç 4 4 ÷ 4 4 4 4
 a ça + a ÷ a .a + a .a
 èç ø÷
 æ 1 1 ö
 ç 3 3 ÷
 4 4 1 1 abça + b ÷
 a 3b + ab 3 a.a 3b + ab.b3 èç ø÷
Câu 18. P = = = = ab.
 3 a + 3 b 1 1 1 1
 a 3 + b3 a 3 + b3
Câu 19. Chọn D
 3 1 1 3 1 1 11
 Ta có 5 8 2 3 2 5 23 2 3 2 25.210.230 25 10 30 215
 9 m 11 m 11 2 2 2 2
 P m n 11 15 346 .
 n 15 n 15
Câu 20. Cách 2:
 1
 2 2
 1 
 1 1 a b 
 Ta có T 2 a b . ab 2 . 1 
 4 b a 
 1 1
 2 2
 1 2 1 2
 1 1 a b 1 a b 
 2 a b . ab 2 . 1 2 a b . ab 2 . 1 
 4 ab 4ab 
 1
 2
 1 2 1
 1 a b 1 a b 
 2 a b . ab 2 . 2 . ab 2 . 1.
 4ab a b 1
 2 ab 2
 Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lũy thừa
Câu 21. Chọn D
 2017 2016 2016
 P 7 4 3 4 3 7 7 4 3 . 7 4 3 4 3 7 
 7 4 3 1 2016 7 4 3.
Câu 22. Cách 1:
 3 3 1 3 1
 . 1
 2 2 3 2 2
 2 2 2 3 2 2 2 2 2 
 Ta có: P 3 3 3 3 3 .
 3 3 3 3 3 3 3 3 
Câu 23. Chọn B
 1
 3 3 3 4
 a a a 1 a
 f a 1 a nên 
 1 a 1
 a8 8 a3 8 a 1 
 M f 20172016 1 20172016 1 20171008 
Câu 24. Chọn B
 23.2 1 5 3.54 23 1 5 3 4 4 5 9
 Ta có P 10..
 3 2 0 3 2 1 1
 10 :10 0,1 10 1 10 1 1
 10
Câu 25. Chọn B
 2 2 1
 a 3 a 3 a 3 
 1 a 1
 f a 1 a 2
 Ta có 1 3 1 1 .
 a8 a8 a 8 a 2 1
 1
 Do đó M f 20172018 1 20172018 2 1 20171009 .
 Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa
Câu 26. Chọn A
 2018 2017
 A. 3 1 3 1 . Cùng cơ số, 0 3 1 1, hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên bé 
 hơn. Sai
 10