Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 2 - Đề 13: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit (Có lời giải)

 CHUYÊN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
 ĐỀ 13
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI.......................................................................................................................................................1
Dạng 1. Bất phương trình logarit .................................................................................................................................1
 Dạng 1.1 Bất phương trình cơ bản ...........................................................................................................................1
 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi..............................................................................................................................1
 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi.........................................................................................................................................4
 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá. ............................................................5
Dạng 2. Bất phương trình mũ .......................................................................................................................................7
 Dạng 2.1 Bất phương trình cơ bản ...........................................................................................................................7
 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi..............................................................................................................................7
 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi.........................................................................................................................................9
 Dạng 2.3 Giải và biện luận một số bất phương trình khó và khác.......................................................................10
 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá. ...................................................10
 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình khi biết đồ thị của f’(x) ...............................................................................11
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO...........................................................................................................................13
Dạng 1. Bất phương trình logarit ...............................................................................................................................13
 Dạng 1.1 Bất phương trình cơ bản .........................................................................................................................13
 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi............................................................................................................................13
 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi.......................................................................................................................................19
 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá. ..........................................................23
Dạng 2. Bất phương trình mũ .....................................................................................................................................33
 Dạng 2.1 Bất phương trình cơ bản .........................................................................................................................33
 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi............................................................................................................................33
 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi.......................................................................................................................................38
 Dạng 2.3 Giải và biện luận một số bất phương trình khó và khác.......................................................................40
 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá. ...................................................40
 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình khi biết đồ thị của f’(x) ...............................................................................45
 PHẦN A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Bất phương trình logarit
 Dạng 1.1 Bất phương trình cơ bản
 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi
 1 Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log2 3x 1 3 .
 1 10
 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 
 3 3
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 
 2 2
 1 
 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 1;2 . D. S 2; .
 2 
Câu 3. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Tất cả các giá trị x thoả mãn bất phương trình 
 log2 3x 1 3 là
 7 1 1 8
 A. x . B. x 7 . C. x . D. x .
 3 3 3 3
Câu 4. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 ln x2 0 .
 A. S 1;1 . B. S 1;0 . C. S 1;1 \ 0 . D. S 0;1 .
Câu 5. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 log 1 x 1 log 1 2x 1 .
 2 2
 1 
 A. S 2; . B. S 1;2 . C. S ;2 . D. S ;2 .
 2 
Câu 6. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Tập nghiệm S của bất phương trình 
 log2 2x 3 0 là
 A. S ; 1 . B. S  1; . C. S ; 1 . D. S ;0 .
Câu 7. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log0.3 5 2x log 3 9 là
 10
 5 5 
 A. 0; . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; .
 2 2 
Câu 8. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log0,5 x 1 1 là
 3 3 3 3 
 A. ; . B. 1; . C. ; . D. 1; .
 2 2 2 2 
Câu 9. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log (x 1) log (2x 5) là
 4 4
 5 
 A. 1;6 B. ;6 C. 6; D. ;6 
 2 
Câu 10. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 log3 2x 3 log3 1 x 
 2 3 2 3 2 
 A. ; B. ; C. ;1 D. ; 
 3 2 3 2 3 
 2 
Câu 11. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình log3 log 1 x 1 là
 2 
 1 1 1 
 A. 0;1 . B. ;3 . C. ;1 . D. ; .
 8 8 8 
Câu 12. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên của bất phương 
trình log0,8 15x 2 log0,8 13x 8 là
 A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 13. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số 
 y log2 4 x 1 là
 A. ;4 . B. 2;4 . C. ;2 . D. ;2 .
Câu 14. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log2 3x 1 2 là
 1 1 1 1 
 A. ;1 B. ; C. ;1 D. ;1 
 3 3 3 3 
Câu 15. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của bất phương 
 2
trình log2 x 1 3 là?
 A.  2;2. B. ; 33; .
 C. ; 22; . D.  3;3.
Câu 16. (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm S của bất phương trình 
 log0,8 2x 1 0 là
 1 1 
 A. S ; . B. S 1; . C. S ; . D. S ;1 .
 2 2 
Câu 17. (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 2
 log0,5 5x 14 log0,5 x 6x 8 là
 3 
 A. 2;2. B. ;2 . C. ¡ \ ;0 . D.  3;2 .
 2 
Câu 18. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình 
 log2 (3x 2) log2 (6 5x) có tập nghiệm là
 1 6 
 A. 0; B. ;3 . C. ( 3;1) D. 1; 
 2 5 
Câu 19. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập hợp nghiệm của bất phương trình 
 log2 x 1 3 là:
 A. S 1; 8 . B. S ; 7 . C. S ; 8 . D. S 1; 7 .
Câu 20. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 ln x2 ln 4x 4 .
 A. S 2; . B. S 1; . C. S R \ 2. D. S 1; \ 2 .
 3 2 
Câu 21. (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 
là:
 A.  2;2. B. ; 33; .
 C. ; 22; . D.  3;3.
Câu 22. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log 1 x 1 log 1 2x 1 
 2 2
 1 
 A. S 2; B. S ;2 C. S ;2 D. S 1;2 
 2 
 log x2 9 
Câu 23. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1 là:
 log 3 x 
 A. 4; 3 . B.  4; 3 . C. 3; 4 . D.  .
Câu 24. (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để 
 2 2
bất phương trình log2 x mx m 2 log2 x 2 nghiệm đúng x R ?
 A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1.
Câu 25. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x 
được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng S a b .
 26 11 28 8
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 5 5 15 3
 2
Câu 26. (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Bất phương trình log3 x 2x 1 có tập 
nghiệm là
 A. S ; 1  3; . B. S 1;3 .
 C. S 3; . D. S ; 1 .
Câu 27. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của bất phương trình 
 2
 log3 5x 2x 7 2 là
 7 1 
 A. ; 1  ; .B. ;  2; .
 2 2 
 1 7 
 C. ;2 . D. 1; .
 2 2 
 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi
Câu 28. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 2log2 x 1 log2 5 x 1 là
 A. 3;5 B. 1;3 C. 1;3 D. 1;5 
Câu 29. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 2log3 4x 3 log3 18x 27 .
 3 3 3 
 A. S ;3 . B. S ;3 . C. S ; . D. S 3; .
 8 4 4 
 4 Câu 30. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 x
 log2 2x log 9 chứa tập hợp nào sau đây?
 2 2 4
 3 1 
 A. ;6 . B. 0;3 . C. 1;5 . D. ;2 .
 2 2 
Câu 31. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log1 x 1 log3 11 2x 0 là:
 3
 11 
 A. ;4 . B. 1;4. C. 1;4 . D. 4; .
 2 
Câu 32. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log1 x 1 log3 11 2x 0 là
 3
 11 
 A. ;4 B. 1;4 C. 1;4 D. 4; 
 2 
Câu 33. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log1 x 1 log3 11 2x 0 là:
 3
 11 
 A. S ;4. B. S 1;4 . C. S 1;4 . D. S 3; .
 2 
Câu 34. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của 
bất phương trình 2log2 x 1 2 log2 x 2 bằng
 A. 12 B. 9 C. 5 D. 3
Câu 35. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương 
trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ .
 A. 2 m 2 . B. m 2 2 . C. 2 2 m 2 2 . D. m 2 .
Câu 36. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 2
 log2 x 5log2 x 4 0 .
 A. S ( ;1][4; ) B. S [2;16]
 C. S (0; 2][16; ) D. ( ; 2][16; )
Câu 37. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 
 2
 log2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực.
 2
 A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 
 3
Câu 38. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Biết rằng bất phương trình 
 x
 log 5 2 2.log x 2 3 có tập nghiệm là S log b; , với a , b là các số nguyên dương nhỏ hơn 
 2 5 2 a
6 và a  1. Tính P 2a 3b .
 A. P 7 . B. P 11. C. P 18. D. P 16.
 2
Câu 39. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 5 log 2 x 6 0 là
 1 1 1 
 A. S 0; . B. S 64; . C. S 0; 64; . D. S ;64 .
 2 2 2 
 5 2
Câu 40. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 6 0 
là
 1 1 
 A. S ;64 . B. S 0; .
 2 2 
 1 
 C. S 64; . D. S 0; 64; .
 2 
 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá.
Câu 41. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Kí hiệu max a;b là số lớn nhất trong 
 
hai số a,b. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình max log2 x; log1 x 1.
 3 
 1 1 
 A. S ;2 . B. S 0;2 . C. S 0; . D. S 2; .
 3 3 
Câu 42. (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hai số thực a,b 0 thỏa mãn 
 log2 a 1 log2 b 1 6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b là.
 A. 12. B. 14. C. 16. D. 8 .
Câu 43. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a là số thực dương, 
 a 1. Biết bất phương trình 2loga x x 1 nghiệm đúng với mọi x 0 . Số a thuộc tập hợp nào sau đây?
 A. 7;8 B. 3;5 C. 2;3 D. 8; 
Câu 44. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn 
 3
3log3 1 a a 2log2 a . Giá trị của log2 2017a xấp xỉ bằng:
 A. 19. B. 26 . C. 25 . D. 23.
Câu 45. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong các nghiệm x; y thỏa 
mãn bất phương trình log 2x y 1. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x y là
 x2 2 y2 
 9 9 9
 A. B. 9 C. D. 
 4 2 8
Câu 46. (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 
 x
bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 
 A. m 1. B. 0 m 1. C. m 1. D. m 2.
Câu 47. (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Gọi S là tổng tất cả các giá trị 
nguyên của m để bất phương trình ln 7x2 7 ln mx2 4x m nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡ . Tính S
.
 A. S 14 . B. S 0 . C. S 12 . D. S 35.
Câu 48. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết a; b là tập tất cả các giá 
 2 2
trị của tham số m để bất phương trình log2 x 2x m 4 log4 x 2x m 5 thỏa mãn với mọi x
thuộc 0; 2 . Tính a b .
 A. .a b 4 B. . aC. b . 2 D. . a b 0 a b 6
 6 Câu 49. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để 
 2 2
bất phương trình log2 7x 7 log2 mx 4x m nghiệm đúng với mọi x .
 A. 5 B. 4 C. 0 D. 3
Câu 50. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho a 1. Biết khi a a0 thì bất phương trình 
 xa a x đúng với mọi x 1; . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2 2 3
 A. 1 a0 2 B. e a0 e C. 2 a0 3 D. e a0 e
Câu 51. (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất 
phương trình x x x 12 m.log 3 có nghiệm.
 5 4 x
 A. m 4 . B. 2 3 m 12log3 5.
 C. m 2 3 . D. m 2 3 .
Câu 52. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho các bất phương trình 
 2 2
 log5 ( x 4x m) log5 (x 1) 1 1 và 4 x x 1 0 2 . Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của 
 m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình 2 đều là nghiệm của bất phương trình 1 là
 A. 13 B. 21 C. 28 D. 11
Câu 53. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 
 1 
thuộc 1; 20 để x ; 1 đều là nghiệm của bất phương trình logm x log x m ?
 3 
 A. 18. B. 16. C. 17. D. 0.
Câu 54. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham 
 2 2 2
số m để tồn tại duy nhất cặp số x; y thỏa mãn log 2 2 4x 4 y 6 m 1 và x y 2x 4 y 1 0 .
 x y 2 
 A. S 1;1 B. S 5; 1;1;5
 C. S 5;5 D. S 7; 5; 1;1;5;7
Câu 55. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 
 log x x2 2 4 x2 2x x2 2 1 là a; b .
 2 
Khi đó a.b bằng
 15 12 16 5
 A. . B. . C. . D. .
 16 5 15 12
 Dạng 2. Bất phương trình mũ
 Dạng 2.1 Bất phương trình cơ bản
 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi
Câu 56. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 2x+ 6 là:
 A. (- ¥ ;6) B. (0;64) C. (6;+ ¥ ) D. (0;6)
 2
Câu 57. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là
 A. 3; B. 1;3 
 C. ; 1  3; D. ; 1 
 7 2
Câu 58. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f (x) 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định sai?
 2 2
 A. f (x) 1 x x log2 7 0 B. f (x) 1 x ln 2 x ln 7 0
 2
 C. f (x) 1 x log7 2 x 0 D. f (x) 1 1 x log2 7 0
 1
Câu 59. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 .
 5
 A. S ; 2 . B. S 1; . C. S 1; . D. S 2; .
Câu 60. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số 
 2
 y ex 2x 3 1. Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là:
 A. ; 1 . B. ; 3 1; .
 C.  3;1 . D.  1; .
Câu 61. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương 
 x
 1 
trình 9 trên tập số thực là
 3 
 A. 2; . B. ; 2 . C. ; 2 . D. 2; .
Câu 62. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 4x 1 8x 2 là
 A. 8; . B.  . C. 0;8 . D. ;8.
 x
Câu 63. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 3 9 là
 A. S ;2. B. S 2; . C. S ;2 . D. S 2 .
 2
Câu 64. (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 8 là
 A. ; 3 . B.  3;1 . C. 3;1 . D. 3;1.
Câu 65. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm S của bất phương trình 
 - x
 x+ 2 æ1 ö
5 < ç ÷ là
 èç25ø÷
 A. S = (- ¥ ;2) B. S = (- ¥ ;1) C. S = (1;+ ¥ ) D. S = (2;+ ¥ )
 1
Câu 66. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 .
 5
 A. S ; 2 B. S 1; C. S 2; D. S 1; 
 x2 3x
Câu 67. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 16 
là
 A. ; 1 . B. 4; . C. 1;4 . D. ; 1  4; .
Câu 68. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình: 2x 8 là
 A. ;3 . B. 3; . C. 3; . D. ;3.
Câu 69. (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
 x2 3x
 1 1
 .
 2 4
 8 A. S 1;2 B. S ;1 C. S 1;2 D. S 2; 
 2
Câu 70. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là
 A. ; 1 B. 3; C. 1;3 D. ; 1  3; 
Câu 71. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho f x x.e 3x . Tập nghiệm của bất 
phương trình f x 0 là
 1 1 1 
 A. ; B. 0; C. ; D. 0;1 
 3 3 3 
Câu 72. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 
 2x2 3x 7
 1 2x 21
 3 là
 3 
 A. 7. B. 6. C. vô số. D. 8.
Câu 73. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tập nghiệm của bất phương trình 
 2x 6
 3x 1 
 2 là
 2 
 A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; .
 x2 2x
 1 1
Câu 74. (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Bất phương trình 
 2 8
có tập nghiệm là
 A. 3; . B. ; 1. C.  1;3. D. 1;3 .
Câu 75. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Nghiệm nguyên lớn nhất của 
 2
bất phương trình 4x 2x 64 là
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
 x2
 3 81
Câu 76. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của bất phương trình là
 4 256
 A. ; 2 . B. ; 2  2; . C. ¡ . D. 2;2 .
 x2 2x
Câu 77. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 2 8 
là
 A. ; 1 . B. 1;3 .
 C. 3; . D. ; 1  3; .
 x
 e 
Câu 78. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của bất phương trình 1 
là
 A. ¡ B. ;0 C. 0; D. 0; 
Câu 79. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên của bất phương 
 2
trình 2x 3x 16 là số nào sau đây ?
 A. 5. B. 6. C. 4. D. 3.
 9 Câu 80. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tập nghiệm của bất phương trình 
 2x 1
 1 
 2 1 (với a là tham số, a 0 ) là:
 1 a 
 1 1 
 A. ;0 B. ; C. 0; D. ; 
 2 2 
Câu 81. (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Tập nghiệm S của bất phương trình 3x ex là:
 A. S ¡ \ 0 . B. S 0 ; . C. S ¡ . D. S ; 0 .
 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi
Câu 82. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 
 x x2
(17- 12 2) ³ (3+ 8) là:
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 83. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm của bất phương 
trình 2x 2x 1 3x 3x 1 .
 A. 2; . B. ;2 . C. ;2 . D. 2; .
 2 1
 1
 1 x 1 x
Câu 84. (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho bất phương trình 3 12 có 
 3 3 
tập nghiệm S a;b . Giá trị của biểu thức P 3a 10b là
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 85. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên 
dương 9x 4.3x 3 0.
 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 86. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình 
 x x x
6.4 13.6 6.9 0 có tập nghiệm là?
 A. S ; 1 1; . B. S ; 2  1; .
 C. S ; 1  1; . D. S ; 22; .
Câu 87. (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 
 x2 4x 14
 2 3 7 4 3 là:
 A.  6;2. B. 62; . C. 6;2 . D. ; 6  2; .
Câu 88. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 
 6x 4 2x 1 2.3x
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0
 Dạng 2.3 Giải và biện luận một số bất phương trình khó và khác
 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá.
Câu 89. (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm m để hàm số sau xác định trên ¡ : 
 y 4x m 1 .2x m
 A. Đáp án khác. B. m 1 .
 C. m 0 . D. 3 2 2 m 3 2 2 .
 10