Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 2 - Đề 11: Hàm số mũ, hàm số logarit và một số bài toán liên quan (Có lời giải)

 CHUYÊN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT 
 ĐỀ 11 VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI.......................................................................................................................................................1
Dạng 1. Tìm tập xác định ..............................................................................................................................................1
 Dạng 1.1 Không chứa tham số ..................................................................................................................................1
 Dạng 1.2 Chứa tham số..............................................................................................................................................2
Dạng 2. Tìm đạo hàm.....................................................................................................................................................3
Dạng 3. Khảo sát hàm số mũ, logarit............................................................................................................................7
Dạng 4. Bài toán thực tế (lãi suất, tăng trưởng) ....................................................................................................15
Dạng 5. Bài toán cực trị ...............................................................................................................................................20
Dạng 6. Một số bài toán khác......................................................................................................................................23
PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO .............................................................................................................................24
Dạng 1. Tìm tập xác định ............................................................................................................................................24
 Dạng 1.1 Không chứa tham số ................................................................................................................................24
 Dạng 2. Chứa tham số..............................................................................................................................................25
Dạng 2. Tìm đạo hàm...................................................................................................................................................28
Dạng 3. Khảo sát hàm số mũ, logarit..........................................................................................................................31
Dạng 4. Bài toán thực tế (lãi suất, tăng trưởng) ....................................................................................................40
Dạng 5. Bài toán cực trị ...............................................................................................................................................52
Dạng 6. Một số bài toán khác......................................................................................................................................62
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm tập xác định
Dạng 1.1 Không chứa tham số
 x 3
Câu 1. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y log .
 5 x 2
 A. D ( ; 2) (3; ) B. D ( 2; 3)
 C. D ( ; 2) [3; ) D. D ¡ \{ 2}
 2
Câu 2. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y log2 x 2x 3 
 A. D ; 13; B. D  1;3
 C. D ; 1  3; D. D 1;3 
 2
Câu 3. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 .
 A. D 1;3 B. D ;1  3; 
 1 C. D ;2 2  2 2; . D. D 2 2;1  3;2 2 
Câu 4. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định của hàm số 
 2
 y log2018 3x x .
 A. D ¡ B. D 0; C. D ; 0  3; D. D 0; 3 
Câu 5. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập xác định của 
 y ln x2 5x 6 là
 A. 2; 3 B. 2; 3 C. ; 23; D. ; 2  3; 
Câu 6. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định của hàm số 
 1
 y log .
 5 6 x
 A. ;6 B. ¡ C. 0; D. 6; 
Câu 7. (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tập xác định của hàm số 
 2
y = log2 (3 - 2x - x ) là
 A. D = (- 1;1) . B. D = (- 1;3) . C. D = (- 3;1) . D. D = (0;1) .
Câu 8. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số 
 2
 y log2 x 2x 3 là
 A. 1;3 . B.  1;3 .
 C. ; 1  3; . D. ; 13; .
Câu 9. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định 
của hàm số: y 2 x log 3 x 
 A. 0; . B. 0;3 . C. ;3 . D. 0;3 .
Câu 10. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số 
 y ln x 2 là
 A. ¡ . B. 3; . C. 0; . D. 2; .
Câu 11. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định D của hàm số 
 2 2019
 y log2019 4 x 2x 3 .
 3 3 3 3 
 A. D 2;  ;2 . B. D 2;  ;2 .
 2 2 2 2 
 3 
 C. D ;2 . D. D 2;2 .
 2 
 0 2
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 log2 9 x là
 A. D 2;3 . B. D 3;3 \ 2. C. D 3; .. D. D 3;3 ..
Dạng 1.2 Chứa tham số
Câu 13. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 y log x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 2 A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. m 0
Câu 14. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ .
 A. 0 m 3 B. m 1 hoặc m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 15. Hàm số y ln x2 mx 1 xác định với mọi giá trị của x khi.
 m 2
 A. . B. m 2 . C. 2 m 2 . D. m 2 .
 m 2
Câu 16. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
 1
 y 2 xác định trên khoảng 0; 
 mlog3 x 4log3 x m 3
 A. m ; 4  1; . B. m 1; .
 C. m 4;1 . D. m 1; .
Câu 17. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
 y ln x2 mx 2m 1 xác định với mọi x 1;2 .
 1 3 3 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 3 4 4 3
Câu 18. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của 
tham số m để hàm số y log(x2 4x m 1) có tập xác định là ¡ .
 A. m 4 . B. m 0 . C. m 4 . D. m 3 .
Câu 19. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 
số m trên  2018; 2018 để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ ?
 A. 2019 B. 2017 C. 2018 D. 1009
Câu 20. (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 
hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ .
 m 2
 A. 2 m 2 . B. m 2 . C. . D. 2 m 2 .
 m 2
 1 
Câu 21. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y log mx m 2 xác định trên ; là
 2 
 A. 4 B. 5 C. Vô số D. 3
Câu 22. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
 x2 
 y log 2018x x m xác định với mọi giá trị x thuộc 0; 
 2018 2 
 A. m 9 B. m 1 C. 0 m 1 D. m 2
 x x
Câu 23. Hàm số y log2 4 2 m có tập xác định là ¡ thì
 1 1 1
 A. m . B. m 0 . C. m . D. m .
 4 4 4
Câu 24. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để 
 3x 5
hàm số y xác định với mọi x là
 2 2 ¡
 log2018 x 2x m 4m 5 
 3 A. ;1  3; . B. (1;3) \ 2 . C. ;1 . D. 1;3 \ 2 .
Câu 25. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
 2
 x x 
 m để hàm số y log2018 2017 x m 1 xác định với mọi x thuộc 0; ?
 2 
 A. 1. B. 2 . C. 2018 . D. Vô số.
Câu 26. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có tất cả bao nhiêu giá 
 1
trị nguyên dương của tham số m để hàm số y log x m xác định trên khoảng 2;3 ?
 2m 1 x 3
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Dạng 2. Tìm đạo hàm
Câu 27. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm đạo hàm của hàm số y log x .
 ln10 1 1 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x x ln10 10ln x x
 2
Câu 28. (Mã 103 - BGD - 2019) Hàm số y 2x x có đạo hàm là
 2 2 2 2
 A. 2x x.ln 2 . B. (2x 1).2x x.ln 2 . C. (x2 x).2x x 1 . D. (2x 1).2x x .
 2
Câu 29. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Hàm số y 3x x có đạo hàm là
 2 2 2 2
 A. 2x 1 .3x x . B. x2 x .3x x 1 . C. 2x 1 .3x x.ln 3. D. 3x x.ln3.
Câu 30. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 13x
 13x
 A. y B. y x.13x 1 C. y 13x ln13 D. y 13x
 ln13
Câu 31. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 .
 2 1 2 1
 A. y B. y C. y D. y 
 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 2x 1
 x 1
Câu 32. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 
 4x
 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2
 A. y ' B. y ' C. y ' 2 D. y ' 2
 22x 22x 2x 2x
 2
Câu 33. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm
 ln 2 1
 A. f ' x B. f ' x 
 x2 2x x2 2x ln 2
 2x 2 ln 2 2x 2
 C. f ' x D. f ' x 
 x2 2x x2 2x ln 2
 2
Câu 34. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Hàm số y 2x 3x có đạo hàm là
 2 2 2 2
 A. 2x 3 2x 3x ln 2 . B. 2x 3x ln 2 . C. 2x 3 2x 3x . D. x2 3x 2x 3x 1 .
 2
Câu 35. (Mã 102 - BGD - 2019) Hàm số y 3x 3x có đạo hàm là
 4 2 2 2 2
 A. 2x 3 .3x 3x . B. 3x 3x.ln 3 . C. x2 3x .3x 3x 1 . D. 2x 3 .3x 3x.ln 3.
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 .
 1 2
 A. y B. y 
 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 
 1 1
 C. y D. y 
 2 x 1 1 x 1 1 x 1
 ln x
Câu 37. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x
 1 1 1 1
 A. 2y xy . B. y xy . C. y xy . D. 2y xy .
 x2 x2 x2 x2
Câu 38. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đạo hàm của hàm số y e1 2x là
 e1 2x
 A. y 2e1 2x B. y 2e1 2x C. y D. y e1 2x
 2
Câu 39. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đạo hàm của hàm số 
 2
 y log3 x x 1 là:
 2x 1 ln 3 2x 1 2x 1 1
 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 
 x2 x 1 x2 x 1 ln 3 x2 x 1 x2 x 1 ln 3
Câu 40. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính đạo hàm của hàm số 
 2
 y ex x .
 2
 A. 2x 1 ex B. 2x 1 ex x C. 2x 1 e2x 1 D. x2 x e2x 1
Câu 41. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số 
 2
 f x log2 x 1 , tính f 1 
 1 1 1
 A f 1 1. B. f 1 . C. f 1 . D. f 1 .
 2ln 2 2 ln 2
Câu 42. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Tìm đạo hàm của hàm số 
 y ln 1 e2x .
 2e2x e2x 1 2e2x
 A. y 2 . B. y 2x . C. y 2x . D. y 2x .
 e2x 1 e 1 e 1 e 1
Câu 43. (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính đạo hàm của hàm số 
 1 x
 y 
 2x
 2 x ln 2. x 1 1 x 2 ln 2. x 1 1
 A. y x . B. y 2 C. y x . D. y x .
 2 2x 2 2
Câu 44. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính đạo hàm của hàm số 
 2
 y log9 x 1 .
 1 x 2x ln 9 2ln 3
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x2 1 ln 9 x2 1 ln 3 x2 1 x2 1
 5 Câu 45. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tính đạo hàm hàm số y ex .sin 2x
 A. ex sin 2x cos 2x . B. ex .cos 2x .
 C. ex sin 2x cos 2x . D. ex sin 2x 2cos 2x .
 x 1
Câu 46. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đạo hàm của hàm số y là
 4x
 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2
 A. B. C. 2 D. 2
 22x 22x 2x 2x
 2
Câu 47. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x ex x . Biết phương 
trình f x 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1.x2 .
 1 3
 A. x .x B. x .x 1 C. x .x D. x .x 0
 1 2 4 1 2 1 2 4 1 2
Câu 48. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Cho hàm y x cos ln x sin ln x . 
Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. x2 y xy 2y 4 0 . B. x2 y xy 2xy 0 .
 C. 2x2 y xy 2y 5 0 . D. x2 y xy 2y 0 .
Câu 49. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tính đạo hàm của hàm số 
 y = log2019 x , " x ¹ 0 .
 1 1 1
 A. y¢= . B. y¢= . C. y¢= . D. y¢= x ln 2019 .
 x ln 2019 x x ln 2019
 1
Câu 50. (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 
 x 1 ln x
 y '
với x 0 . Khi đó bằng
 y2
 x 1 x x 1
 A. . B. 1 . C. . D. .
 x 1 x 1 x ln x 1 x ln x
Câu 51. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính đạo hàm của hàm số 
 1
 y 2x ln x .
 ex
 1 1 1
 x x x
 A. y 2 ln 2 ln x x . B. y 2 ln 2 e .
 x e x
 1 1 1
 C. y 2x ln 2 . D. y 2x ln 2 ex .
 x ex x
Câu 52. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm 
số y log2020 log2019 log2018 log2017 x là D a; . Giá trị của a bằng
 A. 20182019 . B. 20192020 . C. 20172018 . D. 0 .
 2
Câu 53. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đạo hàm của hàm số f (x) log2 x 2x là
 2x 2 1 (2x 2)ln 2 2x 2
 A. B. C. D. 
 x2 2x ln 2 x2 2x ln 2 x2 2x x2 2x ln 2
 6 Câu 54. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Đạo hàm của hàm số f (x) ln(lnx) là:
 1 1
 A. f (x) . B. f (x) 
 x ln x ln ln x 2 ln ln x 
 1 1
 C. f (x) . D. f (x) .
 2 x lnx ln ln x lnx ln ln x 
Câu 55. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số 
 x 
 f x ln 2018 ln . Tính S f ' 1 f ' 2 f ' 3  f ' 2017 .
 x 1 
 4035 2017 2016
 A. S B. S C. S D. S 2017
 2018 2018 2017
Câu 56. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số 
 2018x
 f x ln . Tính tổng S f 1 f 2 ... f 2018 .
 x 1
 2018
 A. ln 2018 . B. 1. C. 2018 . D. .
 2019
Câu 57. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f x x ln x . Một trong bốn đồ thị cho 
trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x . Tìm đồ thị đó?
 A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1
Dạng 3. Khảo sát hàm số mũ, logarit
Câu 58. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên 
khoảng ; 
 A. 1; B. ; 1 C.  1;1 D. ; 1
Câu 59. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình 
vẽ bên
 7 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. b c a B. c a b C. a b c D. a c b
 x x
Câu 60. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y a , y b với a, b là hai số thực dương khác 
1, lần lượt có đồ thị là C và C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1 2 
 C2 C1 
 O
 A. 0 b 1 a B. 0 a b 1 C. 0 b a 1 D. 0 a 1 b
Câu 61. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Trong các hàm số sau hàm số nào 
nghịch biến trên ¡ ?
 x x
 2 3 e 2 
 A. log3 x B. y log x C. y D. y 
 4 5 
Câu 62. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?
 x2 1
 2018 
 A. Hàm số y đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số y log x đồng biến trên 0; .
 C. Hàm số y ln x nghịch biến trên khoảng ;0 .
 D. Hàm số y 2x đồng biến trên ¡ .
Câu 63. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
tập xác định của nó?
 x x
 1 2 x x
 A. y B. y C. y 3 D. y 0,5 
 π 3 
Câu 64. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y log2 x . Mệnh đề nào 
dưới đây sai?
 1
 A. Đạo hàm của hàm số là y 
 x ln 2
 B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
 8 C. Tập xác định của hàm số là ; 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
Câu 65. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các hàm số sau, hàm số 
nào luôn đồng biến trên ¡ ?
 x x
 2015 3 2x 2x
 A. y B. y C. y (0,1) D. y (2016)
 2016 2016 2 
Câu 66. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y ex . B. y ln x . C. y ln x . D. y ex .
Câu 67. (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm hàm số đồng biến trên ¡ .
 x
 1 3
 x x f x
 A. f x 3 . B. f x 3 . C. f x . D. x .
 3 3
Câu 68. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y log x . Mệnh đề nào dưới 
 5
đây là mệnh đề sai?
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
 B. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \ 0 .
 C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.
 D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
 x
Câu 69. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Cho đồ thị hàm số y a và y logb x 
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 1
 A. 0 a b . B. 0 a 1 b . C. 0 b 1 a . D. 0 a 1, 0 b .
 2 2
Câu 70. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong các hàm số sau, hàm 
số nào nghịch biến?
 A. y ln x. B. y log x C. y log x. D. y log x.
 2018 4 3
 1 
 2019
Câu 71. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y ln x đi qua điểm
 9 A. 1;0 . B. 2; e2 . C. 2e; 2 . D. 0;1 .
Câu 72. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các hàm số 
sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
 2 x
 1 x 2 
 A. y . B. y log x . C. y 2 . D. y .
 2 3 
Câu 73. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Chọn khẳng định sai 
trong các khẳng định sau:
 A. Hàm số y log2 x đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số y log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó.
 2
 C. Hàm số y 2x đồng biến trên ¡ .
 D. Hàm số y x 2 có tập xác định là 0; .
Câu 74. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; )
?
 y log x y log x y log x y log x
 A. 3 . B. . C. e . D. 1 .
 6 3 4
Câu 75. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các mệnh 
đề sau, mệnh đề nào đúng?
 x
 A. Đồ thị của hàm số y 2 và y log2 x đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
 B. Đồ thị của hai hàm số y ex và y ln x đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
 1
 C. Đồ thị của hai hàm số y 2x và hàm số y đối xứng với nhau qua trục hoành.
 2x
 1
 D. Đồ thị của hai hàm số y log x và y log đối xứng với nhau qua trục tung.
 2 2 x
Câu 76. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hình dưới đây, điểm B là trung 
điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. a c 2b . B. ac b2 . C. ac 2b2 . D. ac b .
Câu 77. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Hàm số nào sau đây có 
đồ thị như hình bên?
 10