Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Đề 5: Đọc đồ thị, tương giao, tiếp tuyến (Có lời giải)

 CHUYÊN ĐỌC ĐỒ THỊ, TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN 
 ĐỀ 5
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số...............................................................................................................................................1
Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối...........................................................................................................10
Dạng 3. Bài toán tương giao ..........................................................................................................................................11
 Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên .....................................................................11
 Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước .............................................................................16
 Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT của f(x) ..16
 Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT f(x).........18
 Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 .........................................................................19
 Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến.............................................................21
 Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) .....................................................22
 Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x).............................................................24
 Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x) f(u) khác. ...............................................31
Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến............................................................................................................................................35
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO..............................................................................................................................38
Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số.............................................................................................................................................38
Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối...........................................................................................................42
Dạng 3. Bài toán tương giao ..........................................................................................................................................43
 Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên .....................................................................43
 Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước .............................................................................47
 Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT của f(x) ..49
 Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, BBT f(x).........50
 Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 .........................................................................51
 Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến.............................................................55
 Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) .....................................................61
 Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x).............................................................70
 Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x) f(u) khác. ...............................................77
Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến............................................................................................................................................82
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số
Câu 1. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới 
đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 2 B. y x4 x2 1 C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 2
 1 Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
đây?
 A. y x3 x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x4 2x2 1
Câu 3. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm 
số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 3 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1.
Câu 4. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 x2 1 D. y x2 x 1
Câu 5. (Mã 103 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2. C. y x3 3x2 2 . D. y x4 2x2 2 .
 2 Câu 6. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ 
bên?
 A. y x3 3x2 3 . B. y x 3 3x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3.s D. y x 4 2x 2 3.
Câu 7. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
đây?
 A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x4 3x2 1 D. y x4 3x2 1
Câu 8. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 A. y 2x4 4x2 1 B. y 2x3 3x 1 C. y 2x3 3x 1 D. y 2x4 4x2 1
Câu 9. (Mã 102 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1.
Câu 10. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm 
số nào dưới đây?
 3 2x 1 x 1
 A. y B. y C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1
 x 1 x 1
Câu 11. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
đây?
 A. y x4 x2 2 B. y x4 x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2
Câu 12. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới 
đây?
 y
 x
 O
 A. y x3 3x 1 B. y x4 3x2 1 C. y x3 3x 1 D. y x4 x2 1
Câu 13. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số 
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x4 x2 1 B. y x4 x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x3 x2 1
Câu 14. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới 
 4 đây?
 A. y x3 3x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 2 D. y x4 2x2 2
Câu 15...MẤT ĐỀ RỒI HAHA!
 ax b
Câu 16. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với 
 cx d
 a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. y 0,x ¡ B. y 0,x 1 C. y 0,x 1 D. y 0,x ¡
 ax b
Câu 17. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với 
 cx d
 a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. y 0,x 1 B. y 0,x 1 C. y 0,x 2 D. y 0, 2
Câu 18.Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0.
 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0.
 5 Câu 19. (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Hình vẽ sau đây là đồ thị của 
một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B,C, D . Hỏi đó là hàm số nào?
 A. y x3 2x 1. B. y x3 2x2 1. C. y x3 2x 1. D. y x3 2x 1.
Câu 20. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số 
 y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a , b , c , d ?
 A. a 0 ,b 0 , d 0 , c 0 B. a 0 , c 0 b , d 0
 C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0
Câu 21. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 c có 
đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0
Câu 22. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
 6 2x 1 2x 3 2x 1 2x 2
 A. y B. y C. y D. y 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 ax b
Câu 23. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y có đồ 
 cx d
thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. ac 0; bd 0 B. ab 0; cd 0 C. bc 0; ad 0 D. ad 0; bd 0
Câu 24. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ 
thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào là đúng?
 A. a 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0 .
 C. a > 0 , b > 0 , c 0 . D. a > 0 , b 0 .
 (a- 1)x + b
Câu 25. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y = , d < 0 có đồ 
 (c- 1)x + d
thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 7 A. a > 1,b > 0,c 1,b 1. C. a 0,c 1,b > 0,c > 1.
 ax b
Câu 26. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số y có đồ thị như hình bên dưới, 
 x c
với a , b , c ¢ . Tính giá trị của biểu thức T a 2b 3c ?
 A. T 8 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 0 .
Câu 27. (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a 0 ) có 
đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 .
 C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 28. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ 
thị như hình vẽ bên.
 y
 O x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0
 8 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0
Câu 29. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị 
như hình bên. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
 A. ab 0,bc 0,cd 0 B. ab 0,bc 0,cd 0
 C. ab 0,bc 0,cd 0 D. ab 0,bc 0,cd 0
Câu 30. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d 
có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0
 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0
Câu 31. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị 
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0
Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Câu 32. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2 x2 1 ?
 9 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 33. (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị 
như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị hàm số nào dưới đây?
 A. y x 3 6 x 2 9 x . B. x 3 6x2 9 x 1. C. x3 6x2 9x . D. x3 6x2 9x .
Câu 34. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số 
 y f x như hình vẽ.
Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
 A. f x x3 x2 4x 4 B. f x x3 x2 4x 4
 C. f x x3 x2 4x 4 D. f x x3 x2 4x 4.
Dạng 3. Bài toán tương giao
Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên
 10