Chuyên đề Đại số Lớp 12 - Chương 1 - Đề 4: Đường tiệm cận đồ thị (Có lời giải)

 PHẦN A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Xác định đường tiệm cận thông qua 
 bảng biến thiên
Câu 1. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x 
có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 
hàm số đã cho là:
 A. 2.B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 2. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có 
bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 
hàm số đã cho là
 Trang 1/65 - Mã đề 121 A. 1.B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 3. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x 
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 
hàm số đã cho là:
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 4. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-
2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận 
đứng của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) 
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới 
đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường 
tiệm cận?
Trang 2/65 - Mã đề 121 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 6. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x 
có bảng biến thiên như sau:
 x ∞ 0 3 +∞
 y' 0 +
 +∞
 3
 y 0
 3
 4
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 
hàm số đã cho là
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 7. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN 
NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x có bảng 
biến thiên như sau:
 Trang 3/65 - Mã đề 121 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị 
hàm số đã cho là:
 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 8. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ 
AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f (x) có bảng biến 
thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị 
hàm số đã cho là
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 9. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC 
NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho đồ thị hàm số y f x 
như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 y
 1
 1 O x
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0, tiệm cận 
 ngang y 1.
 B. Hàm số có hai cực trị.
Trang 4/65 - Mã đề 121 C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
 D. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 và 0; .
Câu 10. Cho hàmsố f (x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị 
hàm số đã cho là
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 11. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM 
KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y f (x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị 
hàm số đã cho là
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 12. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-
2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Trang 5/65 - Mã đề 121 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của 
đồ thị hàm số đã cho bằng
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 13. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 
2018 2019- LẦN 2) Cho hàm số có bảng biến thiên 
như hình sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của 
đồ thị hàm số y f x là
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1.
Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 1 có bảng 
biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng 
và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 
Trang 6/65 - Mã đề 121 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
 Dạng 2. Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm 
 số thông hàm số cho trước
Câu 15. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 
 2x 1
 y 
đứng của đồ thị hàm số x 1 ?
 A. x 1 B. y 1 C. y 2 D. x 1
Câu 16. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 
2017) Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1. Khẳng 
 x x 
định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang 
 là các đường thẳng x 1 và x 1.
 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận 
 ngang.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận 
 ngang.
 Trang 7/65 - Mã đề 121 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang 
 là các đường thẳng y 1 và y 1.
Câu 17. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) 
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
 x2 3x 2 x2 x
 A. y B. y C. y x2 1 D. y 
 x 1 x2 1 x 1
Câu 18. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) 
 x2 5x 4
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y .
 x2 1
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 19. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Số 
 x 4 2
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x2 x
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 20. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) 
 x2 3x 4
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y 
 x2 16
 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 21. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số 
 x 9 3
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x2 x
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 22. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị 
 x 2
hàm số y có mấy tiệm cận.
 x2 4
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Trang 8/65 - Mã đề 121 Câu 23. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị 
 2x 1 x2 x 3
hàm số y .
 x2 5x 6
 A. x 3 và x 2 . B. x 3.
 C. x 3 và x 2. D. x 3.
Câu 24. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) 
 x 25 5
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x2 x
 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 25. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số 
 x 16 4
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là
 x2 x
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 26. (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-
2019 LẦN 01) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
 x 4 2
y 
 x2 x là
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 27. (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN 
 x 1
 f x 
NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số x2 1 có tất 
cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
 A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .
 Trang 9/65 - Mã đề 121 Câu 28. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tổng 
số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm 
 x 4x 6 2
 y 
số x 2 là?
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 29. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH 
 x2 2x 3
 y 
NĂM 2018-2019) Cho hàm số x4 3x2 2 . Đồ 
thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .
Câu 30. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN 
 x x2 x 1
NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y có bao 
 x3 x
nhiêu đường tiệm cận?
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 31. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH 
HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận 
 x 2 1
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x2 3x 2
 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 32. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA 
 5 x2 6 x 12
NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 
 4x3 3x 1
có đồ thị C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 10/65 - Mã đề 121