Câu hỏi ôn tập thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Hồi Ninh (Có đáp án)

 PHÒNG GDĐT KIM SƠN CÂU HỎI ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS HỒI NINH NĂM HỌC 2018-2019
 MÔN: TOÁN
 (Đề gồm 5 câu, trong 01trang)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1. Biểu thức có giá trị bằng
 A. 1- B. - 1
 C. 1+ D. + 1
Câu 2. Hàm số y = (m -3)x + 7 là hàm số đồng biến khi
 A. m > 3 B. m < 3
 C. m 3 D. m 3
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là
 A. (-6;3) B. (1;1)
 C. (4; -1) D. (1; -1)
Câu 4. Trong các tứ giác sau tứ giác nào không nội tiếp được đường tròn
 A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân
 C. Hình bình hành D. Hình vuông
II . TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm): 
 1) Rút gọn biểu thức: 
 2x + y = 1
 2) Giải hệ phương trình sau: 
 3x + 4y = -1
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
 1) Chứng minh rằng: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với mọi 
 giá trị của m.
 2 2
 2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1 điểm): Một phân xưởng theo kế hoạch sản xuất 1100 sản phẩm trong một số 
ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân 
xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, 
mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Điểm C là trung điểm của AO. 
Qua C kẻ dây MN vuông góc với AB, K là điểm bất kỳ trên cung nhỏ MB
( K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN, I là điểm thuộc NK sao cho
 KI = KM. Chứng minh:
 a) Tứ giác BCHK nội tiếp được đường tròn.
 b) AK.AH = AC.AB = R2
 c) NI = BK
Câu 5 (1 điểm): Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 1 x 2 y 2 4x 2 y . PHÒNG GDĐT KIM SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS HỒI NINH NĂM HỌC 2018-2019
 MÔN:TOÁN
 (Đáp án trong 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm)
 1. B
 2. A
 3. D
 4. C
II . TỰ LUẬN (8 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 a) = 
 Câu 1 
 = 
 (1điểm) 0,25 
 = = 0,25 
 2x + y = 1 8x + 4y = 4 5x = 5 x = 1
 b) 
 3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = 1 y = - 1 0,25
 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (1; -1)
 0,25
 Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
 1) Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm 
 Câu 2 phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
 2 2 0,5
 (2điểm) Ta có (m 2) m 4m 3 1> 0 với mọi m.
 Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, 0,25
 x2 với mọi giá trị của m.
 2) phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với 
 mọi giá trị của m. Theo hệ thức Vi-ét ta có : 0,25
 x1 x2 2(m 2)
 2 0,25
 x1.x2 m 4m 3
 2 2 2 2 2
 A = x1 x2 = (x1 + x2) – 2 x1x2 = 4(m + 2) – 2(m + 4m +3) 
 = 2m2 + 8m+ 10 
 = 2(m2 + 4m) + 10 0,25
 = 2(m + 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi m. 0,25
 Suy ra minA = 2 m + 2 = 0 m = - 2 
 Vậy với m = - 2 thì A đạt min = 2 0,25
 Câu 3 Gọi số sản phẩm làm mỗi ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm), 
 (1đ) (x N * )
 Số sản phẩm thực tế mỗi ngày làm là x + 5 ( sản phẩm) 1100 0,25
 Số ngày dự định làm là: x (ngày)
 1100
 Số ngày thực tế làm là: x 5 (ngày)
 1100 1100
 2 0,25
 Theo bài ra ta có phương trình: x x 5 
 x 50 x 55
 Giải phương trình ta được 1 ( thỏa mãn); 2 (loại) 0,25
 Vậy theo kế hoạch mỗi ngày làm được 50 sản phẩm. 0,25
 K
 M
 I
 Câu 4
 A B
 (3đ) C O 0,25
 N
 a)Tứ giác BCHK có:
 = 90o( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25
 = 90o(gt) 0,25
 + = 180o, mà chúng lại có vị trí đối nhau
 BCHK là tứ giác nội tiếp 0,25
 b) AHC ABK(g.g) 0,25
 AH.AK = AC.AB 0,25
 Lại có AC.AB = = R2 0,25
 Vậy AH.AK = AC.AB = R2 0.25
 c) OAM là tam giác đều( cân tại O, cân tại M) 0,5
 MBN đều; KIM đều.
 KMB = IMN NI = BK 0,5
 Câu 5 x 2 1 x 2 y 2 4x 2 y
(1điểm) x4 + x2y2 + x2 + y2 – 4x2 = 0
 x4 + y2 – 2x2y +x2y2 + x2 – 2x2y = 0
 (x2 – y)2 + x2(y – 1)2 = 0 0,25
 Đẳng thức xảy ra khi x2 – y = 0 và x = 0 hoặc y = 1 0,25
 • Nếu x = 0 y = 0
 • Nếu y = 1 x2 = 1 x = 1 hoặc x = -1 0,25
 Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là (x = 0; y = 0); (x = 1; y 0,25
 = 1); (x = -1; y = 1) PHẦN KÝ XÁC NHẬN
 TÊN FILE ĐỀ THI: TOÁN - TS10 - 2018-2019 - HỒI NINH 2 
 MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..
 TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 3 TRANG.
 NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA BGH
 (Họ tên, chữ ký) VÀ PHẢN BIỆN (Họ tên, chữ ký, đóng dấu)
 (Họ tên, chữ ký)
Nguyễn Thị Dịu Phạm Duy Hưng Vũ Văn Hà