Các Chuyên đề Casio Lớp 8+9 - Trường THCS Mỹ An

Các chuyên đề casio
**************
Môn: Toán Lớp: 8 + 9 Năm : 2009- 2010
>>> Chuyên đề L: Kiến thức cần nhớ
L.1- Công thức tính tổng:
a) 
b) 
c) 
d) 
e)
L.2 - Bất đẳng thức Bunhiakôpxki:
Cho hai bộ số bất kì : ( a , b), (x , y) thì ta có:
(ax + by)2 
Dấu ‘‘=’’ xảy ra 
L.3 - Bất đẳng thức côsi:
a) Với hai số a, b 0 thì :
Dấu ‘‘=’’ xảy ra 
b) Với ba số a, b, c 0 thì :
Dấu ‘‘=’’ xảy ra = c
c) Với bốn số a, b, c, d 0 thì :
Dấu ‘‘=’’ xảy ra = c = d
e) Với n số a1, a2,, an 0 thì :
Dấu ‘‘=’’ xảy ra 
L.4 - Hằng đẳng thức vạn năng:
a) a3 + b3 + c3 = (a + b +c )(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) + 3abc
b) (a +b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c+ a)
c) (a + b)n = 
Với: Là tổ hợp chập k của n
L.5 - Các định lí:
Định lý Phécma lớn: Với mọi p là số nguyên tố và với mọi a ta có:
Định lý Phécma nhỏ: Nếu a là 1 số nguyên không chia hết cho 1 số nguyên tố p thì ta có: ap – 11(mod p)
Định lý ơle: Nếu a, m , m > 0 , (a , m) = 1 thì ta có:
Với là tích các thừa số nguyên tố , 
>>> Chuyên đề 1: Tính giá trị
Dạng 1.1: Liên quan đến hàm số(có dạng đa thức)
Bài 1.1.1: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 3 , F(3) = 6, F(4) = 10, F(5) = 15.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.2: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 2, F(2) = 4 , F(3) = 6, F(4) = 8, F(5) = 10.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.3: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 4 , F(3) = 9, F(4) = 16, F(5) = 25.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.4: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết F(1) = 0, F(2) = 3 , F(3) = 8, F(4) = 15, F(5) = 24.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.5: Cho P(x) = x5 + ax4+ bx3+ cx2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 4, P(2) = 16, P(3) =36 , P(4) = 64, P(5) = 100. 
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.6: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 5 ; P(2) = 14 ; P(3) = 29 ; P(4) = 50 .
 Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8). 
Bài 1.1.7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 0 ; P(2) = 4 ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 . 
Hãy tính P(2002) .
Bài 1.1.8: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
 Biết P(1) = 0,5 ; P(2) = 2 ; P(3) = 4,5 ; P(4) = 8 . 
Hãy tính P(2002) ; P(2003) .
Bài 1.1.9: Cho P(x) = x5 +ax4+ bx3+ cx2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) =14, P(4) = 30, P(5) = 55. 
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.10: Cho P(x) = x5 +ax4+ bx3+ cx2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 9, P(2) = 25, P(3) =49 , P(4) = 81, P(5) = 121. 
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.11: Cho P(x) = x5 + ax4+ bx3+ cx2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 2, P(2) = 9, P(3) =28 , P(4) = 65, P(5) = 126. 
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.12: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 1 ; P(2) = 9 ; P(3) = 25 ; P(4) = 49 .
 Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8). 
Bài 1.1.13: Cho đa thức f(x) = x5 + x2 + 1 có năm nghiệm là x1 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 .
Ký hiệu p(x) = x2 - 81 . Hãy tìm tích p = p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)p(x5) .
Bài 1.1.14: Cho đa thức f(x) = 2x5 + 3x2 + 2010 có năm nghiệm là x1 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 .
Ký hiệu p(x) = x2 - 100 . Hãy tìm tích p = p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)p(x5) .
Bài 1.1.15: Cho đa thức f(x) = x5 +2 x3 + 20112012 có năm nghiệm là x1;x2 ; x3 ; x4 ; x5 .Ký hiệu p(x) = x2 . Hãy tìm tích p = p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)p(x5) .
Bài 1.1.16: Cho hàm số :F(x) =50x4 +ax3 +bx2+cx+d (trong đó a, b, c, d = const)
Biết F(1) = 3 ;F(2) = 10 ; F(3) = 29 ; F(4)=67 .
Tính F(100) và F(122).
Bài 1.1.17: Cho đa thức f(x) = 3x4 +2009 x+ 2011 có 4 nghiệm là x1;x2 ; x3 ; x4 .
Ký hiệu p(x) = x2 - 49 . Hãy tìm tích p = p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)p(x5) .
Bài 1.1.18: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì dư 10 , khi chia cho x+5 thì dư 2 còn khi chia cho (x-3)(x+5) thì được thương là x2 +1 và còn dư.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức dư.
3/Tính F(10) ; F(1002).
Bài 1.1.19: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì dư 7, khi chia cho x+5 thì dư -9 còn khi chia cho x2-5x+6 thì được thương là x2 +1 và còn dư.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức dư.
3/Tính F(10) ; F(1001).
Bài 1.1.20: Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=10 ; P(2) = 20 ; P(3) = 30 .
1/Tính A = 2011.[ P(12) + P(- 8) ] .
2/Tính A = 20112.[ P(12) + P(- 8) ] .
Bài 1.1.21: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì dư 5, khi chia cho x-3 thì dư 7 còn khi chia cho 2x2-5x+6 thì được thương là 1-2x2 và còn dư.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức dư.
3/Tính F(10) ; F(1000).
Bài 1.1.22: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì dư 2, khi chia cho x-3 thì dư 7 còn khi chia cho x2-25x+16 thì được thương là 2-3x2 và còn dư.
Tính F(10) ; F(1003).
Bài 1.1.23: Cho F(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết F(1) = 3, F(2) = 9 , F(3) = 19, F(4) = 33, F(5) = 51.
Tính F(10), F(100), F(1000), F(10000).
Bài 1.1.24: Đa thức F(x) khi chia cho x- 3 thì dư 7, khi chia cho x+5 thì dư -9 , khi chia cho x- 6 thì dư 19 còn khi chia cho 2x3-5x2+6 thì được thương là 3x2 +2 và còn dư.
Tính F(100) ; F(1000).
Bài 1.1.25: Cho đa thức P(x) = 2x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e. (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=8 ; P(2) = 14 ; P(3) = 20 ; P(4) = 26 . 
1/Tính A = 2011.[ P(11) - P(- 6) ] .
2/Tính A = 20112.[ P(11) - P(- 6) ] .
Bài 1.1.26: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx+e. (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=-2 ; P(2) = 1 ; P(3) = 6 ; P(4) = 13 . 
1/Tính A = [ P(15) - P(- 10) ] :25
2/Tính A2,A3 ,A4.
Bài 1.1.27: Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) =1 ; P(2) = 3 ; P(3) = 7 .
1/Tính A = [ P(20) + P(- 16) ] :6
2/Tính A2 , A3 , A4.
3/ Tính S = A + A2 + A3 + A4 .
Bài 1.1.28: Cho đa thức f(x) = 5x4 - 4x2 + 3 có 4 nghiệm là x1 ; x2 ; x3 ; x4 .
Ký hiệu p(x) = 4x2 - 100 . Hãy tìm tích p = p(x1)p(x2)p(x3)p(x4) .
Bài 1.1.29: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17 ;P(37) = 33.
Biết P(N) = N + 51 .Tính N
Dạng 1.2: Tính giá trị biểu thức
Dạng 1.2.1: Tính chính xác kết quả của phép tính tràn màn hình
Bài 1.2.1.1: Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) A = 22222555552222266666 b) B = 2003200320042004 c) C = 198011
Bài 1.2.1.2: Nêu một phương pháp (kết hợp trên giấy và máy tính) để tính kết quả đúng của phép tính sau: 12578963.14375
Bài 1.2.1.3: Tính giá trị chính xác của số: 
a) B = 1234567892 b) C = 10234563 c) 201220032 
Bài 1.2.1.4: 1) Nêu một phương pháp tính chính xác số 10384713 
 2)Tìm giá trị chính xác của 10384713 .
Bài 1.2.1.5: Tính chính xác các phép tính sau:
a/ A= 5555566666.6666677777 
b/ B = 20! 
c/ C = 1.1! +2.2! + 3.3! + +16.16!
d/ D = 13032006.13032007
e/ E = 3333355555.3333377777
f) Tính chính xác tổng sau: S = 11! +22! + +1010! .
g) Tính chính xác tổng sau: S = 11! +22! +  +2020! .
Bài 1.2.1.6: Tính chính xác các phép tính sau:
a/ A = 1322007.1322009
b/ B = 6666688888.7777799999
c/ C = 200720082 
Bài 1.2.1.7: Tính chính xác giá trị của M rồi tính tổng các chữ số của M.
M = 9876543210123456789.12345
Bài 1.2.1.8: Tính chính xác giá trị của N rồi tính tổng các chữ số của N.
 N = 9876543210123456789.123456789
Dạng 1.2.2: Tính giá trị của biểu thức lượng giác
Bài 1.2.2.1: Hãy tính giá trị của biểu thức:
A = ; B = ;
 H = (cotg22017’- cotg15016’)(cos216011’- sin320012’)(Hãy tính chính xác đến 0,0001)
Bài 1.2.2.2:
1) Tính : A = sin220 + sin240 +  + sin2860 + sin2880 
2) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
 P = 1994(sin6x + cos6x) - 2991(sin4x + cos4x)
Bài 1.2.2.3: Cho với 00 < < 900
Tính số đo của góc (độ , phút , giây)
Tính B = 8 cos4 - 8cos2 - cos 4 + 1,05678
Bài 1.2.2.4: Cho cot = . Tính A = đúng đến 7 chữ số thập phân.
Bài 1.2.2.5: Tính: 
1) Biết sin = 0,3456 (00 < < 900) .
2) Biết cos2 = 0,5678 (00 < < 900) .
3) 
Biết tan = tan350.tan360 ...tan520. tan530. (00 < < 900) . 
Bài 1.2.2.6: Cho sina = 0,7895 ; cosb = 0,8191 ( a , b là góc nhọn)
Tính X = a + 2b (độ và phút). 
Bài 1.2.2.7: a/Tính A = biết 
 b/ Tính A = biết 
 c/ Tính A = biết 
Dạng 1.2.3: Tính giá trị biểu thức dãy có quy luật 
Bài 1.2. 3.1: 
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
2/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
3/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
4/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
5/Hãy tính giá trị của biểu thức: 
Bài 1.2.3.2: 
1/Tính giá trị của biểu thức:
2/Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1.2.3.3: Tính tổng và viết quy trình tính:
1/ S = 1 + 2 + 3 + ...+ 72
2/
3/ 
4/ K = 1 + 3 + 5 + + 99
5/ H = 1.2 +2.3 +3.4 + + 49.50
6/A = 
Bài 1.2.3.4: 
1/Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 
2/ Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 
Bài 1.2.3.5: Tính ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân):
1 / 
2/ M = với P = 3 + 32 ++ 319 ; Q = 
3/ N =(chính xác tới 0,0001)
Bài 1.2.3.6: 
Cho S1 = 100 ; S2 = S1 + 152 ; S3 = S1 + S2 + 302
S4 = S1 + S2 + S3 +552 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 +902 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S20
Bài 1.2.3.7: 
Cho S1 = 100 ; S2 = S1 + 132 ; S3 = S1 + S2 + 212
S4 = S1 + S2 + S3 + 342 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 +522 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S30
Bài 1.2.3.8: 
Cho S1 = 196 ; S2 = S1 + 22 ; S3 = S1 + S2 + 92
S4 = S1 + S2 + S3 + 232 ; S5 = S1 + S2 + S3 + S4 + 442 
Tính S8 ; S9 ; S10 ;S50
Bài 1.2.3.9: 
Cho dãy số un =.và Sn = u1 + u2 ++un .
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Hãy tính S5;S10;S15;S20.
Bài 1.2.3.10: 
n dấu căn
Cho dãy số un Với u1 =;u2=;un = 
a/ Viết quy trình bấm phím tính un .
b/ Tính u1000
Bài 1.2.3.11: 
n dấu căn
Cho dãy số un.Tính u10000 với u1 =;u2=;un = 
Bài 1.2.3.12: 
Cho dãy số un =.và Sn = u1 + u2 ++un .Hãy tính S5;S10;S15;S20.
Bài 1.2.3.13: 
n dấu căn
Cho dãy số un.Tính u10000 với u1 =;u2=;un = 
Bài 1.2.3.14: 
Cho dãy số :Sn = (13+23)(13+23+33)(13+23+33++n3)
a/ Viết quy trình bấm phím tính Sn .
b/ Tính ... = chia hết cho 24 .Tìm tất cả các số N.
60/ Tìm 9 cặp hai số tự nhiên nhỏ nhất (ký hiệu là a và b , trong đó a là số lớn , b là số nhỏ) có tổng là bội của 2004 và thương của chúng bằng 5.
61/ a) Tìm tất cả các số mà khi bình phương sẽ có tận cùng là ba chữ số 4.
 b) Có hay không các số mà khi bình phương sẽ có tận cùng là bốn chữ số 4.
62/ Có bao nhiêu số tự nhiên m là ước số của 
N = 1980.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhưng không chia hết cho 900 . 
Dạng 9.2: Tìm ƯCLN , BCNN
1/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số: 9148 và 16632 
2/ Tìm ước chung lớn nhất của 75125232 và 175429800
3/ Cho ba số:1939938; 68102034 ; 510510
Hãy tìm ước chung lớn nhất của 1939938 và 68102034
Tìm bội chung nhỏ nhất của 68102034 và 510510
Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034 . Hãy tính giá trị đúng của B2
4/ Tìm các ước chung của các số sau :222222 ; 506506 ; 714714 ; 999999 . 
5/ Tìm ƯCLN của hai số sau:
 a) a = 1582370 và b = 1099647 
 b) 11264845 và 33790075 
6/ Tìm ƯCLN của hai số sau:
 a) 100712 và 68954 
 b) 191 và 473 
 c) 7729 và 11659
7/ a) Hãy tìm tất cả các ước của: - 2005 . 
 b) Số 211 - 1 là nguyên tố hay hợp số ?
8/ Viết quy trình để tìm ước chung lớn nhất của 5782 và 9374 và tìm BCNN của chúng.
9/ Cho 3 số tự nhiên a= 9200191 ; b = 2729927 ; c = 13244321.
Hãy tìm UCLN và BCNN của ba số trên. 
10/ Hãy viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đó có tận cùng bằng 7.
Dạng 9.3: So sánh
1) So sánh: và 3
2) So sánh: a = và b = 
3) So sánh: và 
4/ So sánh: và 
HD:
Ta có: 
>
Vậy: > 
5/ Cho bốn số sau:
A = 	 B = C = 	D = 
Haừy so saựnh soỏ A vụựi soỏ B, soỏ C vụựi soỏ D
6/ Cho 0 0 . Hãy so sánh: và 
Giải: Từ 
7/ So sánh các số sau: A = 132 + 422 + 532 + 572 + 682 + 972 ;
B = 312 + 242 + 352 + 752 + 862 + 792 ; C = 282 + 332 + 442 + 662 + 772 + 882 .
8/ So sánh: và 
9) So sánh: với 
10/ So sánh: 1 < a < b + c và b < c
11/ So sánh: A= 5.555222 và B = 2.444333
12/ So sánh: A= và B = 
13/ Cho B = và C = 
a/ Viết quy trình bấm phím so sánh B và C ,cho biết kết quả so sánh.
b/ Chứng minh cho nhận định đó.
Dạng 9.4: Thời gian
1/ Tính thời gian một thập kỉ (10 năm dương lịch ) có bao nhiêu ngày?
2/ Tính thời gian từ ngày 19 tháng 5 năm 1890 đến ngày 19 tháng 5 năm 2006 là bao nhiêu năm? Bao nhiêu tháng ? Bao nhiêu ngày?
3/ Ngày 20 tháng 11 năm 2006 là ngày thứ hai.Hỏi ngày 20 tháng 11 năm 2010 là ngày thứ mấy?
Giải:Ta có: 2010 - 2006 = 4
Mà: 365 1 (mod 7) cho nên: 4.365 4 (mod 7)
Vì trong 4 năm này có 1 năm(2008) là có ngày nhuận nên ngày 20 tháng 11 năm 2010 là ngày thứ bảy.
4/ Toán vui:
 Số lần sinh nhật của cha 
Lạ sao lại đúng như là của con
Năm nay con chín tuổi tròn 
Tuổi cha,bạn có tính “ngon” không nào?
5/ Biết ngày 1/1/1992 là ngày thứ tư trong tuần.Hãy cho biết ngày 1/1/2055 là ngày thứ mấy trong tuần?(Cho biết năm 2000 là năm nhuận)
Giải: Ta có:2005 - 1992 = 63 (năm)
Mà trong 63 năm này có 16 năm có ngày nhuận
Mặt khác:365 1 (mod 7)
Do đó : 63.365 0 (mod 7)
Mà trong 63 năm này có 16 năm có ngày nhuận.
Ta có: 16 2 (mod 7)
Vậy ngày 1/1/2005 là ngày thứ sáu .
6/ Biết ngày 24/05/2010 là ngày thứ hai trong tuần.Hãy cho biết ngày 24/05/1890 là ngày thứ mấy trong tuần?(Cho biết năm 2000 là năm nhuận)
Dạng 9.5:Tìm chữ số thứ n sau dấu phẩy
1/ Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 1 cho 49 . 
2/ Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 10 cho 23.
3/ Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 19 cho 21.
4/ Chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 17 cho 13.
5/ Chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 250000cho 19.
6/ Chữ số thập phân thứ 20102011 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 13cho 29.
7/ Chữ số thập phân thứ 197820 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 11cho 21.
8/ Chữ số thập phân thứ 20127 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 3 cho 43.
Dạng 9.6: Sử dụng các phím để biểu diễn số
M+
1/ Chỉ sử dụng phím nhân và phím nhớ Hãy xem số nào lớn hơn: 2,712,72 và 2,722,71
+
=
-
2
2/ Chỉ sử dụng phím số và các phím ;	;	;	; 	
Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số: 23; 8; 2001
3/ Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số:1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 
+
=
-
chỉ bằng đúng 5 lần phím số 2 và các phím ;	; ;	;	;	
Dạng 9.7: Đồ thị hàm số
1/ Cho 3 hàm số:
 (1)
 (2)
 (3)
a/Vẽ đồ thị hàm số.
b/Giao của (1) và (2) là A(xA;yA)
 Giao của (2) và (3) là B(xB;yB)
 Giao của (1) và (3) là C(xC;yC)
Tìm toạ độ 3 điểm trên.
c/Tính các góc của tam giác ABC.
2/ Cho hàm số : y = 0,25x2 
Viết quy trình bấm phím tính y.
Điền đầy đủ bảng sau:
x
-3
-2
-1,5
-0,5
0
0,5
y
Cho y = 3,33 . Hãy tính x .
Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị : ; 
3/ Cho hai hàm số : (1) và (2) 
a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm A(xA;yA) của (1) và (2) 
c/ Tính các góc của tam giác ABC với B,C lần lượt là giao điểm của (1) và (2) với Ox.
d/ Viết phương trình đường thẳng là phân giác của (hệ số góc lấy kết quả với 2 chữ số thập phân)
4/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình sau:
3,14x + 2,5y = 5,6 và 1,2x + 1,23y = 2,78 .
5/ Xác định m và n để hai đường thẳng mx - (n + 1)y - 1 = 0 và
nx +2my +2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trước P(-1 ; 3) .
Tìm giá trị đúng của m nà n .
Tìm giá trị gần đúng của m và n .
6/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng sau:
(d1) : 2,3x - 4,5y +2 = 0
(d2) : -5,7x - 1,4y - 9 = 0
>>> Chuyên đề 10: Các đề thi
Đề 10.1
Câu 1: (1 điểm) 
Tính: 9988745675289685
Tìm hai chữ số tận cùng của số 
Câu 2: (1,5 điểm) 
a) Tính giá trị của biểu thức:
. Nếu là góc nhọn sao cho 
b)Tính giá trị của biểu thức :
Khi ; 
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Tìm số dư trong phép chia : 123456789101112 cho 1239
b) Tìm các giá trị của a và b nếu đa thức chia hết cho tam thức .
c) Cho đa thức .
Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 3; 4; 5 
thì có giá trị tương ứng là: 5; 17; 37; 65; 101. 
Tính 
Câu 4: (1,5) điểm)
Giải hệ phương trình : 
Câu 5: (1 điểm) Tính :
Câu 6: (1 điểm)
Cho với n = 0, 1, 2
Lập công thức tính theo và .
Lập quy trình bấm phím liên tục tính 
 theo và .
Câu 7: (0,75 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=10cm, AD =4cm, điểm E thuộc cạnh CD sao cho CE = 2DE. Tính số đo của góc AEB
Câu 8: (0,75 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết , AC = 5,3cm, BD = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD .
Bài 9: (1 điểm) Cho , . Đường phân giác của cắt tại D.
Tính độ dài đoạn thẳng BD.
Tính diện tích 
Đề 10.2
 Bài1: :( 8 ủieồm)Tính giá trị của biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô trống:
a)
 c) A = 
Bài 2: ( 4 ủieồm) Tìm thửụng vaứ dư trong mỗi phép chia sau rồi điền kết quả vào ô trống:987654312987654321 cho 123456789 
Bài 3: ( 6 ủieồm) Tìm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh sau:
a. = + x.
b. Xaực ủũnh a vaứ b, bieỏt:	
Bài 4: ( 8 ủieồm) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng ( khoõng sai soỏ ) cuỷa caực bieồu thửực: 
a)P = 13032006 x 13032007
b)M = 214365789 x 897654 
Baứi 5: ( 8 ủieồm Cho boỏn soỏ: a) A = 	; B = ; C = ; D = 
Haừy so saựnh soỏ A vụựi soỏ B, soỏ C vụựi soỏ D .
b) Tỡm UCLN và BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531
Bài 6: ( 6 ủieồm) Cho đa thức: 
a) Tính các giá trị: 
b) Tính số dư r trong phép chia đa thức = ax2 + bx + c cho 
Điền các kết quả vào bảng sau: a) b)
 31
f (6 ) = 32
f (7) = 33
f(8) = 34
Bài 7: ( 5 ủieồm) Xaực ủũnh heọ soỏ a, b, c cuỷa ủa thửực P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 ủeồ sao cho P(x) chia cho (x - 13) coự soỏ dử laứ 1,chia cho (x - 3) coự soỏ dử laứ 2,chia cho 
(x - 14) coự soỏ dử laứ3.
Bài 8: ( 5 ủieồm) Cho dãy số u0 = 2; u1 = 5; un+1 = 10un - un-1 với mọi n là số tự nhiên.
Tính các giá trị: u2; u3; u4; u5; u6; u7; u8; u11 và điền các kết quả vào bảng
Đề 10.3
Bài 1: Tính giá trị của A với a = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư) : 
Bài 2: 
Cho biểu thức:
Tính giá trị của biểu thức B với x = 1,224 ; y = - 2,223
Bài 3: 
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 12,6 cm ; BC = 25,2 cm 
1) Tính (AB + AC)2  và (AB - AC )2
2) Tính BH , CH ( chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất). 
Bài 4: 
Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 18,6 cm , hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau . Tính CN ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư).
Bài 5: Cho sin A = 0,81 , cos B = 0,72 , tan 2C = 2,781 , cot D = 1,827 ( A , B , C, D) là bốn góc nhọn).Tính A + B + C - 2D.
Bài 6: 
Cho biểu thức H = 3(sin8 x - cos8 x) + 4(cos6 x - 2sin6 x) + 6sin4 x không phụ thuộc vào x . Hãy tính giá trị của biểu thức H. 
Bài 7: 
Một người đi du lịch 1899 km . Với 819 km đầu tiên người ấy đi máy bay với vận tốc 125,19 km/h . Với 225 km tiếp theo người ấy đi đường thuỷ bằng ca nô với vận tốc 72,18 km/h. Hỏi người ấy đi quãng đường bộ còn lại bằng xe ô tô với vận tốc bằng bao nhiêu để hoàn thành chuyến du lịch trong 20 giờ , biết rằng người ấy đi liên tục(tính chính xác đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 8: 
Một sân vận động có kích thước 110 m75 m ,cầu môn rộng 7,22 m .Một quả bóng đặt cách biên dọc 15 m ,biên ngang 8m . Hỏi góc sút vào khung thành là bao nhiêu?(Tính chính xác đến giây,bóng và khung thành cùng nằm về phía nửa sân).
Bài 9: 
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B ; góc D là 1350 ; AB = AD = 4,221 cm. Tính chu vi của hình thang ABCD (Tính chính xác đến chữ số thập phân thứ ba).
Bài 10: 
Cho hình thoi có chu vi là 37,12 cm.Tỷ số hai đường chéo là 2 : 3. Tính diện tích hình thoi ấy.
Bài 11: 
Một em bé có 20 ô vuông . Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc , ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc , ô thứ ba bỏ 9 hạt thóc , ô thứ tư bỏ 27 hạt thóc,  cho đến ô thứ 20 . Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng đúng cách bỏ theo quy tắc trên.
Bài 12: Cho và 3x + 2y - 5z = 12,24. Tính x , y , z.
Bài 13: Tính 
Bài 14: Cho x1 + x2 = 4,221; x1. x2 = - 2,25.Tính chính xác đến chữ số thập phân thứ tư: 1) 2) 3) 
.The end
Thà để những giọt mồ hôi rớt trên trang sách 
Chúc các em học giỏi .
 Còn hơn để những giọt nước mắt rớt sau mùa thi .