Bài tập ôn tập Toán Lớp 10 - Bài 4.2: Bất phương trình và hệ bất phương trình (Có lời giải)

 TOÁN 10 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 0D4-2
Contents
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1
DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH .......................................................................1
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG...............................................2
DẠNG 3. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN...........3
DẠNG 4. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN...........5
DẠNG 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ ....................................................6
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO................................................................................................................................8
DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH .......................................................................8
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG...............................................9
DẠNG 3. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.........11
DẠNG 4. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.........13
DẠNG 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ ..................................................14
 PHẦN A. CÂU HỎI
 DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 1 3
Câu 1. Bất phương trình có điều kiện xác định là
 x 1 x 2
 A. x 1; x 2 . B. x 1; x 2 . C. x 1; x 2 . D. x 1; x 2 .
 2x 1
Câu 2. Điều kiện xác định của bất phương trình 1 là
 x 1 3 2 x
 x 2 x 2
 A. x 2 . B. . C. . D. x 2 .
 x 4 x 4
 1
Câu 3. Điều kiện của bất phương trình x 2 là
 x2 4
 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 0 .
 2x 3
Câu 4. Tìm điều kiện của bất phương trình x 1.
 2x 3
 3 3 2 2
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 3 3
 2x 3
Câu 5. Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 .
 6 3x
 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
 1
Câu 6. Tập xác định của bất phương trình 3 x 2 x 3 2x 3 là
 x
 1 A.  2; . B.  3; . C.  3; \ 0 . D.  2; \ 0.
 1
Câu 7. Điều kiện của bất phương trình 2x là
 x 2
 A. x 2. B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
 12x
Câu 8. Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 
 x 2
 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0
 A. . B. . C. . D. .
 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0
Câu 9. Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
 x2 x 1
 A. x 1. B. 2x 1 x2 . C. x2 x2 1 6 . D. 2x2 5x 2 0 .
 x 1
 DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai?
 2 x 3 x 3
 A. x 3x . B. 0 x 3 0 .
 x 0 x 4
 C. x x 0 x ¡ . D. x2 1 x 1.
Câu 11. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0 ?
 A. x2 x 5 0 . B. x 5 x 5 0 .
 C. x 1 2 x 5 0 . D. x 5 x 5 0 .
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?
 1
 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1.
 x
 x 1
 C. 0 x 1 0 .D. x x x x 0 .
 x2
 8
Câu 13. Cho bất phương trình: 1 1 . Một học sinh giải như sau:
 3 x
 I 1 1 II x 3 III x 3
 1 .
 3 x 8 3 x 8 x 5
 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
 A. I . B. II . C. III . D. II và III .
Câu 14. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
 1 1
 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 .
 x 3 x 3
 C. x2 x 2 0 và x 2 0 . D. x2 x 2 0 và x 2 0 .
Câu 15. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
 1 1 1 1
 A. 5x 1 và 5x 1 0. B. 5x 1 và 5x 1 0 .
 x 2 x 2 x 2 x 2
 C. x2 x 3 0và x 3 0. D. x2 x 5 0 và x 5 0 .
 2x 1
Câu 16. Với điều kiện x 1, bất phương trình 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:
 x 1
 4x 3 2x 1
 A. x 1 0 hoặc 0 . B. 2 2.
 x 1 x 1
 2 2x 1
 C. 2 . D. Tất cả các câu trên đều đúng.
 x 1
Câu 17. Bất phương trình 2x 3 x 2 tương đương với:
 2 3 2
 A. 2x 3 x 2 với x . B. 2x 3 x 2 với x 2 .
 2
 2
 2x 3 0 2x 3 x 2 
 C. hoặc . D. Tất cả các câu trên đều đúng.
 x 2 0 x 2 0
 3 3
Câu 18. Bất phương trình 2x 3 tương đương với:
 2x 4 2x 4
 3 3
 A. 2x 3. B. x và x 2 . C. x . D. Tất cả đều đúng.
 2 2
 DẠNG 3. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG 
 TRÌNH MỘT ẨN
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình: x2 9 6x là
 A. 3; . B. ¡ \ 3. C. ¡ . D. – ;3 .
Câu 20. Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
 A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 .
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3x x 6 .
 A. 1; . B. ; 1 . C. ;1 . D. 1; .
Câu 22. Cho f x 2x 4 , khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. f x 0 x 2; . B. f x 0 x ; 2 
 C. f x 0 x 2; . D. f x 0 x 2 .
 2x
Câu 23. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là
 5
 5 20
 A. x 2 . B. x . C. x . D. x .
 2 23
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là
 1 1 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2 2 2 2 
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 2x 10 0 là
 A. x 5 . B. x 5. C. x 5. D. x 8 .
Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 16 0 ?
 A. S 4; . B. S 4; . C. S ;4. D. S ; 4 .
Câu 27. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 ?
 A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 1.
Câu 28. Cho f x 2x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
 1 1
 A. f x 0;x . B. f x 0;x . C. f x 0;x 2 . D. f x 0;x 0 .
 2 2
Câu 29. Bất phương trình 3x 6 0 có tập nghiệm là:
 A. 2; . B. ;2 . C. 2; . D. ; 2 .
 3
Câu 30. Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
 x
 3 A. 3 . B. 2 . C. Vô số. D. 4 .
 2
Câu 31. Bất phương trình x 2x 5 x 1 2 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 1 nghiệm. B. vô nghiệm. C. vô số nghiệm. D. 2 nghiệm.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 1 là
 A. ;2 . B. 1;2 . C. 0;2 . D. 1;2 .
 2x 5 x 3
Câu 33. Bất phương trình có tập nghiệm là
 3 2
 1 
 A. 2; . B. ;1  2; . C. 1; . D. ; .
 4 
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 1 x2 1 0 là
 3 2 
 A. 1; B. 1; C. ;1 D. 2;3
 2 3 
Câu 35. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG 4 - 2018) Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn 
 1
 x x 1 là
 100
 A. 2499 . B. 2500 . C. 2501. D. 2502 .
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình x 2017 2017 x là
 A. 2017, . B. ,2017 . C. 2017. D.  .
 2x2 3x 4
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là
 x2 3
 3 23 3 23 3 23 3 23 
 A. ; . B. ;  ; .
 4 4 4 4 4 4 4 4 
 2 2 
 C. ; . D. ; .
 3 3 
Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là
 A. 1;2 . B. 1;2. C. ;1 . D. 1; .
 x 1
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là
 x 3
 A. 3; . B. ¡ . C. ;3  3; . D. ;3 .
 x 3
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4x 1.
 5
 8 8 4 2 
 A. S ; . B. ; . C. S ; . D. ; .
 11 11 11 11 
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2 x 1.
 1 1 
 A. S  . B. S ; . C. 1; . D. ; .
 2 2 
 1 1
Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 5 x là
 x 3 x 3
 A. S 1;5 . B. S 1;5 \ 3 . C. S 3;5 . D. S 1;5 \ 3 .
 4 DẠNG 4. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG 
 TRÌNH MỘT ẨN
Câu 43. (THPT NÔNG CỐNG - THANH HÓA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm của hệ bất phương 
 3x 1 2x 7
 trình: .
 4x 3 2x 19
 A. 6; . B. 8; . C. 6; . D. 8; .
 x 3 4 2x
Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình là
 5x 3 4x 1
 A. ; 1 . B. 4; 1 . C. ;2 . D. 1;2 .
 4 x 0
Câu 45. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 x 2 0
 A. S ; 24; . B. S  2;4 .
 C. S 2;4. D. S ; 2  4; .
 3x 2 2x 3
Câu 46. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 1 x 0 
 1 
 A. ;1 . B. . C. 1; . D. ;1 .
 5 
 2x 1 3 x 3 
 2 x
Câu 47. Hệ bất phương trình sau x 3 có tập nghiệm là
 2
 x 3 2
 8 
 A. 7; . B.  . C. 7;8 . D. ;8 .
 3 
 2x 1
 x 1
 3
Câu 48. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 4 3x
 3 x
 2
 4 4 3 1 
 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; .
 5 5 5 3 
 5x 2 4x 5
Câu 49. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình bằng
 2 2
 x x 2 
 A. 21. B. 28 . C. 27 . D. 29 .
 4x 5
 x 3
 6
Câu 50. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 7x 4
 2x 3 
 3
 23 23 
 A. ;13 . B. ;13 . C. 13; . D. ; .
 2 2 
 2 x 0
Câu 51. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 2x 1 x 2
 5 A. 3; 2 . B. ; 3 . C. 2; . D. 3; .
Câu 52. Giá trị x 2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
 2x 3 1 2x 5 3x 2x 4 3 2x 3 3x 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 4x 6 4x 1 0 1 2x 5 2x 3 1
 DẠNG 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Câu 53. Bất phương trình m 1 x 3 vô nghiệm khi
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 54. Bất phương trình m2 3m x m 2 2x vô nghiệm khi
 A. m 1. B. m 2. C. m 1,m 2. D. m ¡ .
Câu 55. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm.
 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 56. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m 6x 2 
 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 57. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 x m vô nghiệm.
 A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 58. Bất phương trình m2 9 x 3 m 1 6x nghiệm đúng với mọi x khi
 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
Câu 59. Bất phương trình 4m2 2x 1 4m2 5m 9 x 12m nghiệm đúng với mọi x khi
 9 9
 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m .
 4 4
Câu 60. Bất phương trình m2 x 1 9x 3m nghiệm đúng với mọi x khi
 A. m 1. B. m 3. C. m . D. m 1.
Câu 61. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m x 3x 4 có tập nghiệm 
 là m 2; .
 A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2.
Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có tập nghiệm là 
 ;m 1.
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 2x 3 có nghiệm.
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
Câu 64. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m x 1 3 x có nghiệm.
 A. m 1. B. m 1. C. m ¡ . D. m 3 .
Câu 65. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 m 6 x m 1 có nghiệm.
 A. m 2 . B. m 2 và m 3 . C. m ¡ . D. m 3 .
Câu 66. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x 1 mx m có nghiệm.
 A. m 1. B. m 0 . C. m 0; m 1. D. m ¡ .
Câu 67. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx 6 2x 3m với m 2 . Hỏi tập hợp nào sau đây là 
 phần bù của tập S ?
 A. 3; . B. 3; . C. ;3 . D. ;3.
 6 Câu 68. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình m 2x 1 2x 1 có tập nghiệm là 1; .
 A. m 3 B. m 1 C. m 1 D. m 2.
Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x m 3 x 1 có tập nghiệm là 4; .
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8 .
 1 1 1 
 A. m ; . B. m ; .
 2 2 2 
 1 1 1 
 C. m ; . D. m ;0  0; .
 2 2 2 
Câu 71. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 x 2 mx x 5 0 nghiệm 
 đúng với mọi x  2018;2 .
 7 7 7
 A. m . B. m . C. m . D. m ¡ .
 2 2 2
Câu 72. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 x 2 m x 0 có nghiệm 
 x  1;2 .
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
 2x 1 0
Câu 73. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
 x m 2
 3 3 3 3
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 3 x 6 3
Câu 74. Hệ bất phương trình 5x m có nghiệm khi và chỉ khi:
 7
 2
 A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11.
 x2 1 0
Câu 75. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
 x m 0
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 x 2 0
Câu 76. Hệ bất phương trình 2 có nghiệm khi và chỉ khi:
 m 1 x 4
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. 1 m 1.
 m mx 1 2
Câu 77. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
 m mx 2 2m 1
 1 1
 A. m . B. 0 m . C. m 0. D. m 0.
 3 3
 2x 1 3
Câu 78. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
 x m 0
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. .
 m2 x 6 x
Câu 79. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
 3x 1 x 5
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 7 2
 x 3 x2 7x 1
Câu 80. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm 
 2m 8 5x
 duy nhất.
 72 72 72 72
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 13 13 13 13
 mx m 3
Câu 81. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
 m 3 x m 9
 A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1.
 2m x 1 x 3
Câu 82. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
 4mx 3 4x
 5 3 3 5
 A. m . B. m . C. m ; m . D. m 1.
 2 4 4 2
 3x 4 x 9
Câu 83. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
 1 2x m 3x 1
 5 5 5 5
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 2x 7 8x 1
Câu 84. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
 m 5 2x
 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
 2
 x 3 x2 7x 1
Câu 85. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
 2m 8 5x
 72 72
 A. m . B. m . C. m 1 D. m 1
 13 13
 3x 5 x 1
 2 2
Câu 86. Hệ bất phương trình x 2 x 1 9 vô nghiệm khi và chỉ khi:
 mx 1 m 2 x m
 A. m 3 B. m 3. C. m 3. D. m 3.
 2 x 3 5 x 4 
Câu 87. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
 mx 1 x 1
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
 DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Chọn C
 x 1 0 x 1
 Điều kiện của bất phương trình là: .
 x 2 0 x 2
Câu 2. Chọn C
 x 4
 x 1 3 0 x 4
 Điều kiện xác định của BPT: x 2 .
 2 x 0 x 2
 x 2
 8 Câu 3. Chọn A. 
 Điều kiện: x2 4 0 x 2 .
Câu 4. Chọn A. 
 3
 Điều kiện: 2x 3 0 x .
 2
Câu 5. Chọn A. 
 Điều kiện: 6 3x 0 x 2 .
Câu 6. Chọn C. 
 x 3 0 x 3
 Điều kiện xác định: .
 x 0 x 0
 Vậy tập xác định của bất phương trình là  3; \ 0 .
Câu 7. Chọn C. 
 Điều kiện: x 2 0 x 2 .
Câu 8. Chọn D. 
 x 2 0
 Điều kiện: .
 x 2 0
Câu 9. Chọn C
 Thay x 3 vào các bất phương trình:
 32 3 1 7
 3 1 4 (không thỏa)
 3 1 2
 2.3 1 32 5 9 (không thỏa)
 32 32 1 6 9 10 6 3 10 9 10 (thỏa mãn)
 2.32 5.3 2 0 5 0 (không thỏa)
 Vậy x 3 thuộc tập nghiệm bất phương trình: x2 x2 1 6.
 DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 10. Chọn B
 x 3 x 3
 0 x 3 0 là khẳng định sai vì tập nghiệm của 0 là 3; \ 4 còn tập 
 x 4 x 4
 nghiệm của x 3 0 là 3; .
Câu 11. Chọn D. 
 Ta có x 5 0 x 5.
 Ta xét các bất phương trình:
 ￿ x2 x 5 0 x 5 .
 ￿ x 5 x 5 0 x 5.
 ￿ x 1 2 x 5 0 x 5 .
 ￿ x 5 x 5 0 x 5 .
Câu 12. ChọnD
 Vì a b a c b c , c ¡ . Trong trường hợp này c x .
Câu 13. ChọnB
 I 1 1
 1 .
 3 x 8
 Đúng vì chia hai vế cho một số dương 8 0 ta được bất thức tương đương cùng chiều.
 9 1 1 II x 3
 ( chỉ đúng khi: 3 x 0 x 3 ).
 3 x 8 3 x 8
 1 1 1 4 3 4 3
 Với x 4 thì 1 (sai) nhưng (đúng).Vậy II sai.
 3 4 8 8 3 4 8 1 8
 x 3 III x 3
 . Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn giản.
 3 x 8 x 5
Câu 14. Chọn D
 x 0 x 0
 x2 x 2 0 x 2; \ 0 .
 x 2 0 x 2
 x 2x 0 x 2 x 2; .
 Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
Câu 15. Chọn B
 x 2
 1 1 x 2 0 1 
 5x 1 1 x ; \ 2 .
 x 2 x 2 5x 1 0 x 5 
 5
 1 1 
 5x 1 0 x x ; .
 5 5 
 Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
Câu 16. Chọn A
 2x 1 2x 1 1
 2 2 0 0 x 1 0
 2x 1 x 1 x 1 x 1
 2 4x 3 .
 x 1 2x 1 2x 1 4x 3 0
 2 2 0 0 x 1
 x 1 x 1 x 1
Câu 17. Chọn C
 A 0
 B 0
 Ta sử dụng kiến thức sau A B 
 A B2
 B 0
Câu 18. Chọn D
 x 2
 3 3 2x 4 0 x 2 3
 2x 3 3 x .
 2x 4 2x 4 2x 3 2x 3 x 2
 2
 3
 2x 3 x .
 2
 Vậy A, B, C đều đúng.
 DẠNG 3. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG 
 TRÌNH MỘT ẨN
Câu 19. Chọn B. 
 2
 x2 9 6x x 3 0 x 3 .
Câu 20. Chọn B. 
 Ta có: 3x 9 0 3x 9 x 3 .
 Vậy: Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là ;3.
Câu 21. Chọn A. 
 10