Bài tập ôn tập Toán Lớp 10 - Bài 3.2: Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai (Có lời giải)

 TOÁN 10 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
 0D3-2
MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ..........................................................1
 DẠNG 1.1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT................................................................................................................1
 DẠNG 1.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 .........................................................................................................................2
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU..........................................................................................................2
DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI CĂN ...................................................................................................3
DẠNG 4. ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ET GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH BẬT HAI .......................................................6
DẠNG 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ......................................................................7
 DẠNG 5.1 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ n NGHIỆM.....................................................................7
 DẠNG 5.1.1 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT.............................................................7
 DẠNG 5.1.2 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.................................................................7
 DẠNG 5.1.3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI...................................................................8
 DẠNG 5.1.4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA MẪU........................................................................................................9
 DẠNG 5.1.5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN ......................................................................................................10
 DẠNG 5.1.6 PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO..........................................................................................................11
 DẠNG 5.2 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA MÃN YÊU CẦU CHO TRƯỚC.....12
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO..............................................................................................................................15
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ........................................................15
 DẠNG 1.1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT..............................................................................................................15
 DẠNG 1.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 .......................................................................................................................17
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU........................................................................................................18
DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI CĂN .................................................................................................19
DẠNG 4. ĐỊNH LÍ VI-ET VÀ ỨNG DỤNG................................................................................................................27
DẠNG 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ....................................................................28
 DẠNG 5.1 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ n NGHIỆM...................................................................28
 DẠNG 5.1.1 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT...........................................................28
 DẠNG 5.1.2 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI...............................................................29
 DẠNG 5.1.3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.................................................................31
 DẠNG 5.1.4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA MẪU......................................................................................................34
 DẠNG 5.1.5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN ......................................................................................................35
 DẠNG 5.1.6 PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO..........................................................................................................41
 DẠNG 5.2 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA MÃN YÊU CẦU CHO TRƯỚC.....44
 1 PHẦN A. CÂU HỎI
 DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
DẠNG 1.1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 1. (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Phương trình x 1 2 có nghiệm là:
 A. x 1. B. x 3 . C. x 3; x 1. D. x 2 .
Câu 2. Cho phương trình 3x 1 2x 5 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Phương trình 1 vô nghiệm.
 B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm.
 C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
 D. Phương trình 1 có vô số nghiệm.
Câu 3. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 4. Giả sử x0 là một nghiệm lớn nhất của phương trình 3x 4 6 . Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
 A. x0 1;0 . B. x0 0;2 . C. x0 4;6 . D. x0 3;4 .
Câu 5. Phương trình 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 0. B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 6. Phương trình x 1 2x 1 có tập nghiệm là
 2 2
 A. S 0. B. S 0; . C. S  . D. S .
 3 3
Câu 7. Phương trình 3 x 2x 5 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 x2
 14 28 7 14
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 8. (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình | 5x 4 | x 4 .
 4 4
 A. . B. 0 . C. . D. 4 .
 3 3
Câu 9. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Tập nghiệm của phương trình x 2 2x 1 
 là:
 A. S 1. B. S 1. C. S 1;1. D. S 0.
Câu 10. Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình 3x 2 x 4 sao cho a b . Tính M 3a 2b .
 5
 A. M 5. B. M 0 . C. M 5. D. M .
 2
Câu 11. Phương trình 3x 2 x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình x2 1 x 2 là
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
DẠNG 1.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
Câu 13. (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tổng các nghiệm của phương trình sau x 2 3x2 x 2 là:
 2 3 2 3
 A. 0 . B. . C. 1. D. .
 3 3
Câu 14. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 3x 2 x 2 .
 3
 A. . B. 1. C. 3. D. 2.
 2
Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x2 2x 1 x2 2 bằng:
 1 3 3
 A. . B. . C. 1. D. .
 2 2 2
Câu 16. Phương trình x2 2x 8 x 2 có số nghiệm là:
 A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1.
 DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 x 1 4
Câu 17. Số nghiệm của phương trình là
 x 2 x2 4
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
 x 1 4 a b
Câu 18. Biết phương trình 3 có một nghiệm là , với a , b , c nguyên dương và 
 2x 3 x 1 c
 a
 tối giản. Tính T 2a b 3c .
 c
 A. T 5 . B. T 1. C. T 1. D. T 5 .
 1 1
Câu 19. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 1 là
 x2 x 2 x2 x 2
 5
 A. 1. B. 0 . C. 1. D. .
 2
 x2 2x 2 1 1
Câu 20. Số nghiệm của phương trình 2 là
 x 1 x 2 x 2
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
 x2 3x 2
Câu 21. (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Cho phương trình x có nghiệm a . Khi 
 x 3
 đó a thuộc tập:
 1 1 1 1 
 A. ;3 . B. ; . C. ;1 . D.  .
 3 2 2 3 
Câu 22. (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang 
 cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. 
 Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ, vận tốc trung bình lúc đi là:
 3 A. 60 km/giờ. B. 45 km/giờ. C. 55 km/giờ. D. 50 km/giờ.
 DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI CĂN
Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là
 A. S  . B. S 2 . C. S 6;2 . D. S 6.
Câu 24. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 3x 4 và đường thẳng y x 3 .
 A. 2 giao điểm. B. 4 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm.
Câu 25. Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: 2x 1 x 2 bằng:
 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 2 .
Câu 26. Số nghiệm của phương trình 3x 2 x là
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 27. Nghiệm của phương trình 5x 6 x 6 bằng
 A. 15. B. 6 . C. 2 và 15. D. 2 .
Câu 28. Tập nghiệm của phương trình 4x 7 2x 1 là
 2 10 2 10  2 10 
 A. ; . B.  .
 2 2  2  
 2 10 
 C. . D. Một phương án khác.
 2  
Câu 29. Phương trình x2 4x 2x 2 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 30. (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Số nghiệm của phương trình 
 x2 2x 5 x2 2x 3là
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình x2 x 1 x2 x 1 là
 A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 32. Phương trình 2x2 3x 5 x 1 có nghiệm:
 A. x 1. B. x 2 . C. x 3 . D. x 4 .
Câu 33. Số nghiệm của phương trình 3x2 9x 7 x 2 là
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 34. Số nghiệm của phương trình x2 3 3x 1. là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 35. Phương trình: x2 x 12 7 x có bao nhiêu nghiệm?
 A. 0 . B. 2 .
 C. 1. D. Vô Số.
Câu 36. (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Số nghiệm của phương trình sau x 2x2 3x 1 1 là:
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 4 Câu 37. Số nghiệm của phương trình x2 - 3x + 86- 19 x2 - 3x + 16 = 0 là.
 A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 38. Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x 1 x 3 3 x2 4x 5 2 0 là:
 A. 17 . B. 4 . C. 16. D. 8.
Câu 39. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 5x 2 2 x2 5x 10 0 là:
 A. 5. B. 13. C. 10. D. 25 .
Câu 40. Tập nghiệm của phương trình x 2 x2 3x 2 0 là
 A. S . B. S {1}. C. S {2}. D. S {1;2}.
Câu 41. (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Phương trình x2 1 2x 1 x 0 có tất cả 
 bao nhiêu nghiệm?
 A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .
Câu 42. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x2 4x 3 x 2 0
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2
Câu 43. Tập nghiệm của phương trình x2 x 2 . x 1 0 là
 A. {1;2}. B. {-1;1;2}. C. 1;2. D. {-1;2}.
Câu 44. Tập nghiệm của phương trình x 2 x2 4x 3 0 là
 A. S 2;3 . B. S 2 . C. S 1;3 . D. S 1;2;3.
Câu 45. Tập nghiệm của phương trình x2 x 2 . x 1 0 là
 A. {1; 2} . B. {-1;1; 2}. C. 1; 2 . D. {-1; 2} .
Câu 46. (KSNLGV - THUẬN THÀNH 2 - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Phương trình 
 x2 6x 17 x2 x2 6x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 47. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Số nghiệm của phương trình 
 x 2 2x 7 x2 4 bằng:
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 48. Tập nghiệm của phương trình 3 x x 2 là
 1  1  1 
 A. S  . B. S 2; . C. S . D. S  .
 2 2 2
Câu 49. Nghiệm của phương trình 2x 1 3 x là
 3 2 4 3
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 4 3 3 2
Câu 50. Số nghiệm của phương trình x x 2 2 x là
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 51. (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 
 3 x x 2 1.
 5 A. 2. B. 1; 2 . C. 1;2. D. 1 .
Câu 52. (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Số nghiệm nguyên của phương trình sau x 3 2x 1 1 là:
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 53. Số nghiệm của phương trình 3x 1 2 x 1 là
 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 54. Số nghiệm của phương trình x2 2x 2x x 3 6 1 x 7 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 55. Phương trình x2 4x 3 x 1 8x 5 6x 2 có một nghiệm dạng x a b với a,b 0 . 
 Khi đó: a b 
 A. 7. B. 5. C. 4. D. 6.
 2
Câu 56. Biết phương trình x 1 3x 3 x 1 có hai nghiệm x1, x2 . Tính giá trị biểu thức 
 x1 1 . x2 1 .
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 57. Phương trình x 2 x2 x 1 2x 1 x 2 có số nghiệm là:
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 .
Câu 58. Với bài toán: Giải phương trình 4 x 4 x 16 x2 4 . Một học sinh giải như sau:
 Bước 1. Điều kiện: 4 x 4 .
 8 t2
 Đặt t 4 x 4 x t2 8 2 16 x2 16 x2 .
 2
 2
 8 t 2 t 0
 Bước 2. Ta được phương trình t 4 t 2t 0 .
 2 t 2
 Bước 3. Với t 0 ta có 16 x2 4 16 x2 16 x 0 .
 Với t 2 ta có 16 x2 2 16 x2 4 x 2 3 .
 Vậy phương trình có tập nghiệm S 0; 2 3;2 3.
 Hãy chọn phương án đúng.
 A. Lời giải trên sai ở bước 2. B. Lời giải trên đúng hoàn toàn.
 C. Lời giải trên sai ở bước 1. D. Lời giải trên sai ở bước 3.
 5x 4x2 x
Câu 59. Giải phương trình trên tập số thực: 2.
 x 1
 x 1
 A. x 1. B. x 4 . C. . D. x  .
 x 4
 x2 3x 2 x 3
Câu 60. Số nghiệm của phương trình 0
 x 1
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
 2 x
Câu 61. (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Số nghiệm của phương trình 2 x 0 là
 x 3
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
 6 Câu 62. (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Số nghiệm nguyên của phương trình 
 x x 5 2 3 x2 5x 2 2 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3
Câu 63. (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Phương trình x2 481 34 x2 481 10 có hai 
 nghiệm ,  . Khi đó tổng  thuộc đoạn
 nào sau đây ?
 A. [2;5]. B. [ 1;1]. C. [ 10; 6]. D. [ 5; 1].
Câu 64. (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) Phương trình: 2x2 5x 1 7 x3 1 có nghiệm là 
 a b thì 2a b bằng
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
 1 1
Câu 65. (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Giải phương trình: x x 1 ta được một 
 x x
 a b
 nghiệm x , a,b,c ¥ ,b 20 . Tính giá trị biểu thức P a3 2b2 5c .
 c
 A. P 61. B. P 109. C. P 29 . D. P 73.
 DẠNG 4. ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ET GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH BẬT HAI
 2
Câu 66. Cho phương trình: x 3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Biết rằng x1 1. Hỏi x2 bằng bao nhiêu?
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
 2
Câu 67. (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 3x 9 0 . Chọn 
 đáp án đúng.
 A. x1x2 x1 x2 6 . B. x1x2 x1 x2 27 . C. x1x2 9 . D. x1 x2 3 .
Câu 68. Phương trình 2x2 3x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng
 1 3 3
 A. không tồn tại B. . C. . D. .
 2 4 2
Câu 69. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 2x 13 0
 A. 22 . B. 4 . C. 30. D. 28 .
 2 2 2
Câu 70. Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 4x 7x 1 0 . Khi đó giá trị biểu thức M x1 x2 
 là
 41 41 57 81
 A. . B. . C. . D. .
 16 64 16 64
 DẠNG 5. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
DẠNG 5.1 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ n NGHIỆM
DẠNG 5.1.1 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 71. Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình m 2 x x 1 0 vô nghiệm. Khẳng định 
 nào sau đây là đúng?
 A. m0  . B. m0 2;0 . C. m0 0;1 . D. m0 1;1 .
 7 Câu 72. (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Với m bằng bao nhiêu phương trình 
 mx m 1 0 vô nghiệm?
 A. m 0 và m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 1.
Câu 73. (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 
 m2 1 x m2 2m 3 0 vô nghiệm?
 A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 3 .
Câu 74. Phương trình m2 4 x 3m 6 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
 A. m 2;m 3 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
Câu 75. Tìm m để phương trình sau có nghiệm m 1 x 2 0 .
 A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 1.
Câu 76. Phương trình m2 x 2 x 2m có tập nghiệm S ¡ khi và chỉ khi:
 A. m 1. B. m 1 . C. m 1 . D. m 1.
Câu 77. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên 
 của tham số m thuộc đoạn  5;10 để phương trình m 1 x x m 1 có nghiệm duy nhất. 
 Tổng các phần tử trong S bằng
 A. 42 . B. 39 . C. 48 . D. 15.
DẠNG 5.1.2 ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 78. Phương trình x2 3x m 1 0 ( ẩn x ) có nghiệm khi và chỉ khi
 5 5 5 4
 A. m B. m C. m D. m 
 4 4 4 5
Câu 79. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 m 2 x m 4 0 có hai nghiệm 
 phân biệt.
 A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 . D. m .
Câu 80. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 x m 2 0 có nghiệm là
 9 9 9 9
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 4 4 4 4
Câu 81. Cho phương trình bậc hai: x 2 2 m 1 x 2m 2 m 8 0 , với m là tham số. Mệnh đề nào sau 
 đây là mệnh đề đúng?
 A. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi m ¡ .
 B. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ¡ .
 C. Phương trình có duy nhất một nghiệm với mọi m ¡ .
 D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 82. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho phương trình 
 m 3 x2 2 m 3 x 1 m 0 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 1 vô nghiệm?
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 83. Phương trình mx2 (2m 3)x m 4 0 vô nghiệm khi:
 9 9
 A. m . B. m . C. m 0 . D. m 0 .
 28 28
 8 Câu 84. (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Tìm m để phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 
 vô nghiệm.
 m 1
 A. m 1. B. . C. m 0 và m 1. D. m 0 và m 1.
 m 0
Câu 85. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 m 3 x 2m 2 0 có đúng một nghiệm 
 thuộc ;3 là
 A. ;2 1 . B. 1 2; . C. 12; . D. 2; .
Câu 86. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 2x 3 m 0 có nghiệm x 0;4.
 A. m ;5 . B. m  4; 3 . C. m  4;5 . D. m 3; 
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x2 4x 6 3m 0 có đúng hai nghiệm thuộc 
 đoạn 1;5?
 2 2
 A. 1 m .. B. 1 m ..
 3 3
 11 2 11
 C. m .. D. m 1.
 3 3 3
DẠNG 5.1.3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Câu 88. Phương trình m2 4 x 2 2018 vô nghiệm khi và chỉ khi
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. 2 m 2 .
Câu 89. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x 5m 2x 3m có nghiệm.
 A. m 0; . B. m 0; . C. m ;0 . D. m ; .
Câu 90. Cho phương trình m2 x 6 4x 3m . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. Khi m 2 , phương trình đã cho có tập nghiệm là R .
 B. Khi m 2 , phương trình đã cho vô nghiệm.
 C. Khi m 2 , phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
 D. Khi m 2 , phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 91. Điều kiện cần và đủ để phương trình x 1 x 2 x 3 m ( với m là tham số thực) có hai 
 nghiệm phân biệt là:
 A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 2 .
Câu 92. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 6 x 5 m có 8 nghiệm phân biệt?
 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1.
 2
Câu 93. Số giá trị nguyên của m để phương trình x 4 m 1 có bốn nghiệm phân biệt là:
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 94. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Phương trình x2 4 x 3 m 0 * có bốn 
 nghiệm phân biệt khi.
 m 3
 A. 1 m 3 B. 1 m 3 C. 1 m 3 D. 
 . . . 
 m 1.
 9 Câu 95. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2x 3x x2 m có nghiệm
 A. m ( ;0][2; ) .B. m [0; ) . C. m ¡ . D. m 0;2 .
Câu 96. Hàm số y x2 4x 1 có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 
 phương trình x2 4x 1 m có 4 nghiệm phân biệt.
 A. 3 . B. Vô số. C. 4 . D. 0 .
DẠNG 5.1.4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA MẪU
Câu 97. (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Tìm giá trị của tham số m m ¡ để phương trình 
 2 1 2 1 3
 x 2 m m 2 x m 2m 2 0 có nghiệm thực.
 x x 
 A. 0 £ m £ 2 . B. m³ 2 . C. " m Î ¡ . D. m£ - 2.
 2mx 1
Câu 98. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Phương trình 3 có nghiệm duy nhất 
 x 1
 khi
 3 3 1 3
 A. m 0 . B. m . C. m 0 và m . D. m và m . Lời 
 2 2 2 2
 giải
 2x 3m x 2
Câu 99. Gọi S là tập các giá trị của m để phương trình 3 vô nghiệm. Tính bình phương 
 x 2 x 1
 của tổng các phần tử của tập S.
 121 49 65 16
 A. . B. . C. . D. .
 9 9 9 9
 x 1 x
Câu 100. Có bao nhiêu giá trị tham số a để phương trình vô nghiệm?
 x a 1 x a 2
 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
 3x2 2x 1
Câu 101. Hàm số y có tập giá trị S a;b. Tính giá trị biểu thức a2 b2 ab
 x2 2x 3
 A. 35 . B. 25 . C. 45 . D. 55 .
DẠNG 5.1.5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
Câu 102. Cho phương trình 2x2 6x m x 1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất
 A. m 4 . B. 4 m 5 . C. 3 m 4. D. m 4 .
 10