Bài tập ôn tập Toán Lớp 10 - Bài 1.44: Số gần đúng, sai số (Có lời giải)

 TOÁN 10 SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ
 BÀI 4
 PHẦN A. CÂU HỎI
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. 
 Cho biết DL LI IB 1. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là:
 A. 4,24 B. 2,242 C. 4,2 D. 4,2426
Câu 2. Biết số gần đúng a 37975421 có độ chính xác d 150 . Hãy xác định các chữ số đáng tin của a.
 A. 3, 7, 9 B. 3, 7, 9, 7 C. 3, 7, 9, 7, 5 D. 3, 7, 9, 7, 5, 4
Câu 3. Biết số gần đúng a 7975421 có độ chính xác d 150 . Hãy ước lượng sai số tương đối của a.
 A. a 0,0000099 B. a 0,000039 C. a 0,0000039 D. a 0,000039
 1
Câu 4. Biết số gần đúng a 173,4592 có sai số tương đối không vượt quá , hãy ước lượng sai số 
 10000
 tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.
 A. a 0,17;a 173,4 B. a 0,017;a 173,5
 C. a 0,4592;a 173,5 D. a 0,017;a 173,4
Câu 5. Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x 3,456 0,01 (m) và y 12,732 0,015 (m) và 
 ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
 A. L 32,376 0,025; L 0,05 B. L 32,376 0,05; L 0,025
 C. L 32,376 0,5; L 0,5 D. L 32,376 0,05; L 0,05
Câu 6. Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là x 3,456 0,01 (m) và y 12,732 0,015 (m) 
 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
 2 2
 A. S 44,002 ( m ); S 0,176 B. S 44,002 ( m ); S 0,0015
 2 2
 C. S 44,002 ( m ); S 0,025 D. S 44,002 ( m ); S 0,0025
 355
Câu 7. Xấp xỉ số π bởi số . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết: 3,14159265 3,14159266 .
 113
 7 7 7 6
 A. a 2,8.10 B. a 28.10 C. a 1.10 D. a 2,8.10
Câu 8. Độ cao của một ngọn núi đo được là h 1372,5m. Với sai số tương đối mắc phải là 0,5‰ . Hãy 
 xác định sai số tuyệt đối của kết quả đo trên và viết h dưới dạng chuẩn.
 A. h 0,68625;h 1373 m B. h 0,68626;h 1372 m 
 C. h 0,68625;h 1372 m D. h 0,68626;h 1373 m 
Câu 9. Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương 
 đối không vượt quá 1,5‰ . Tính độ dài gần đúng của cầu.
 A. 500,1m B. 499,9m C. 500 m D. 501 m
Câu 10. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống 
 kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương 
 đối của số liệu thống kê trên.
 5 4
 A. a 797.10 ,a 0,0001254 B. a 797.10 ,a 0,000012
 6 5
 C. a 797.10 ,a 0,001254 D. a 797.10 , a 0,00012 Câu 11. Độ cao của một ngọn núi đo được là h 2373,5m với sai số tương đối mắc phải là 0,5‰ . Hãy 
 viết h dưới dạng chuẩn.
 A. 2373 m B. 2370 m C. 2373,5 m D. 2374 m
Câu 12. Trong một phòng thí nghiệm, hằng số c được xác định gần đúng là 3,54965 với độ chính xác 
 d 0,00321. Dựa vào d, hãy xác định chữ số chắc chắn của c.
 A. 3; 5; 4 B. 3; 5; 4; 9 C. 3; 5; 4; 9; 6 D. 3; 5; 4; 9; 6; 5
 8
Câu 13. Cho giá trị gần đúng của là 0,47 . Sai số tuyệt đối của số 0,47 là:
 17
 A. 0,001. B. 0,002 . C. 0,003. D. 0,004 .
 3
Câu 14. Cho giá trị gần đúng của là 0,429 . Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:
 7
 A. 0,0001. B. 0,0002 . C. 0,0004 . D. 0,0005.
Câu 15. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng 
 không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:
 A. Hàng đơn vị. B. Hàng chục. C. Hàng trăm. D. Cả A, B, C. 
Câu 16. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số là:
 A. 0,001. B. 0,002 . C. 0,003. D. 0,004 .
Câu 17. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của thì có số chữ số chắc là:
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 18. Số gần đúng của a 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:
 A. 2,57 . B. 2,576 . C. 2,58. D. 2,577 .
Câu 19. Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc a 174325 với a 17
 A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .
 1
Câu 20. Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là ngày. Sai số 
 4
 tuyệt đối là:
 1 1 1
 A. . B. . C. . D. Đáp án khác.
 4 365 1460
Câu 21. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x 7,8m 2cm và y 25,6m 4cm . Số đo 
 chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là:
 A. 66m 12cm . B. 67m 11cm . C. 66m 11cm . D. 67m 12cm .
Câu 22. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x 7,8m 2cm và y 25,6m 4cm . Cách 
 viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:
 A. 199m2 0,8m2 . B. 199m2 1m2 . C. 200m2 1cm2 . D. 200m2 0,9m2 .
Câu 23. Một hình chữ nhật cố các cạnh: x 4,2m 1cm , y 7m 2cm . Chu vi của hình chữ nhật và sai số 
 tuyệt đối của giá trị đó.
 A. 22,4m và 3cm . B. 22,4m và 1cm . C. 22,4m và 2cm . D. 22,4m và 6cm .
Câu 24. Hình chữ nhật có các cạnh:x 2m 1cm , y 5m 2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối 
 của giá trị đó là:
 A. 10m2 và 900cm2 . B. 10m2 và 500cm2 . C. 10m2 và 400cm2 . D. 10m2 và 1404 cm2 . Câu 25. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính 
 xác 0,001g : 5,382g ; 5,384g ; 5,385g ; 5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả 
 là:
 A. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
 B. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
 C. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
 D. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
Câu 26. Một hình chữ nhật cố diện tích là S 180,57cm2 0,6cm2 . Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng 
 chuẩn là:
 A. 180,58cm2 . B. 180,59cm2 . C. 0,181cm2 . D. 181,01cm2 .
Câu 27. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm . Dùng giá trị gần đúng của 
 là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là:
 A. 26,6. B. 26,7. C. 26,8. D. Đáp án khác.
Câu 28. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m 1cm . Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy 
 tròn) là:
 A. 35m2 0,3m2 . B. 34m2 0,3m2 . C. 34,5m2 0,3m2 . D. 34,5m2 0,1m2 .
Câu 29. Một vật thể có thể tích V 180,37cm3 0,05cm3 . Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là:
 A. 0,01% . B. 0,03% . C. 0,04% . D. 0,05% .
 23
Câu 30. Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:
 7
 0,04 
 A. 0,04. B. . C. 0,06. D. Đáp án khác.
 7
Câu 31. Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là 
 d 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:
 A. 5,74. B. 5,736. C. 5,737. D. 5,7368.
Câu 32. Cho số a 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần 
 đúng của a .
 A. 17547.102 . B. 17548.102 . C. 1754.103 . D. 1755.102 .
Câu 33. Hình chữ nhật có các cạnh: x 2m 1cm, y 5m 2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tương 
 đối của giá trị đó là:
 A. 10m2 và 5 o . B. 10m2 và 4 o . C. 10m2 và 9 o . D. 10m2 và 20 o .
 oo oo oo oo
Câu 34. Hình chữ nhật có các cạnh: x 2m 1cm, y 5m 2cm . Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối 
 của giá trị đó là:
 1 6
 A. 22,4 và . B. 22,4 và . C. 22,4 và 6cm . D. Một đáp số khác.
 2240 2240
Câu 35. Một hình chữ nhật có diện tích là S 108,57cm2 0,06cm2. Số các chữ số chắc của S là:
 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 36. Ký hiệu khoa học của số 0,000567 là:
 A. 567.10 6 . B. 5,67.10 5 . C. 567.10 4 . D. 567.10 3. Câu 37. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 .Giá trị gần đúng 
 của 8 chính xác đến hàng phần trăm là:
 A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83.
Câu 38. Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT :
 A. 3,16. B. 3,17. C. 3,10. D. 3,162.
Câu 39. Độ dài của một cây cầu người ta đo được là 996m 0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là 
 bao nhiêu.
 A. 0,05% B. 0,5% C. 0,25% D. 0,025%
Câu 40. Số a được cho bởi số gần đúng a 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5% . Hãy đánh 
 giá sai số tuyệt đối của a .
 A. 2,9% B. 2,89% C. 2,5% D. 0,5%
 2
Câu 41. Cho số x và các giá trị gần đúng của x là 0,28 ; 0,29 ; 0,286 ; 0,3 . Hãy xác định sai số 
 7
 tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất.
 A. 0,28 B. 0,29 C. 0,286 D. 0,3
Câu 42. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . 
 Chu vi của ruộng là:
 A. P 76m 0,4m B. P 76m 0,04m C. P 76m 0,02m D. P 76m 0,08m
Câu 43. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . 
 Diện tích của ruộng là:
 A. S 345m 0,3801m .B. S 345m 0,38m .
 C. S 345m 0,03801m . D. S 345m 0,3801m .
Câu 44. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a 12cm 0,2cm ; b 10,2cm 0,2cm ; 
 c 8cm 0,1cm . Tính chu vi P của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số 
 gần đúng của chu vi qua phép đo.
 A. 1,6% B. 1,7% C. 1,662% D. 1,66%
Câu 45. Viết giá trị gần đúng của số 3 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn
 A. 1,73;1,733 B. 1,7;1,73 C. 1,732;1,7323 D. 1,73;1,732.
Câu 46. Viết giá trị gần đúng của số 2 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
 A. 9,9 , 9,87 B. 9,87 , 9,870 C. 9,87 , 9,87 D. 9,870 , 9,87 .
Câu 47. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16 .
 A. 18000 B. 17800 C. 17600 D. 17700.
Câu 48. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16
 a 15,318 0,056 .
 A. 15 B. 15,5 C. 15,3 D. 16.
Câu 49. Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh 
 sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu? Biết 
 vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học.
 A. 9,5.109 . B. 9,4608.109 . C. 9,461.109 . D. 9,46080.109 . Câu 50. Số dân của một tỉnh là A 1034258 300 (người). Hãy tìm các chữ số chắc.
 A. 1, 0, 3, 4, 5. B. 1, 0, 3, 4. C. 1, 0, 3, 4. D. 1, 0, 3.
Câu 51. Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo a 192,55 m , với sai số tương đối không vượt quá 
 0,3% . Hãy tìm các chữ số chắc của d và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a .
 A. 193 m . B. 192 m . C. 192,6 m . D. 190 m .
Câu 52. Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a 3214056 người với 
 độ chính xác d 100 người.
 A. 3214.103 . B. 3214000 . C. 3.106 . D. 32.105 .
Câu 53. Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a 1,3462 sai số tương đối của a bằng 
 1% .
 A. 1,3. B. 1,34. C. 1,35. D. 1,346.
Câu 54. Một hình lập phương có thể tích V 180,57cm3 0,05cm3 . Xác định các chữ số chắc chắn của V .
 A. 1,8 . B. 1,8,0 . C. 1,8,0,5 . D. 1,8,0,5,7 .
Câu 55. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn a 467346 12.
 A. 46735.10 . B. 47.104 . C. 467.103 . D. 4673.102 .
Câu 56. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn b 2,4653245 0,006 .
 A. 2,46 . B. 2,47 . C. 2,5. D. 2,465 .
Câu 57. Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số 7216 . Sai số tuyệt đối là:
 A. 0,2 . B. 0,3. C. 0,4 . D. 0,6 .
Câu 58. Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7 . Sai số tuyệt đối là:.
 A. 0,05. B. 0,04 . C. 0,046 . D. 0,1 .
Câu 59. Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các kết quả sau với độ chính xác 1dm: 
 15,6m; 15,8m; 15,4m; 15,7m; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nước.
 A. h' 3dm . B. 16m 3dm . C. 15,5m 1dm . D. 15,6m 0,6dm .
 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
Câu 1. Đáp án A. 
 Ta có: AL2 BL.LD 2
 do đó AL 2 .
 Lại có BD 3
 Suy ra diện tích của hình chữ nhật là:
 3 2 3.1,41421356... 4,24264... 4,24 Câu 2. Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.
 Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5.
 Đáp án C. 
Câu 3. Theo Ví dụ 1 ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5
 Cách viết chuẩn của a 37975.103
 150
 Sai số tương đối thỏa mãn:  0,0000039 (tức là không vượt quá 0,0000039 ).
 a 37975421
 1
Câu 4. Từ công thức  a , ta có 173,4592. 0,017
 a a a 10000
 Vậy chữ số đáng tin là 1, 7, 3, 4.
 Dạng chuẩn của a là a 173,5 .
 Đáp án B. 
Câu 5. Chu vi L 2 x y 2 3,456 12,732 32,376 (m)
 Sai số tuyệt đối L 2 0,01 0,015 0,05
 Vậy L 32,376 0,05 (m).
 Đáp án D. 
Câu 6. Diện tích S xy 3,456.12,732 44,002 ( m2 )
 0,01 0,015
 Sai số tương đối  không vượt quá: 0,004
 S 3,456 12,732
 Sai số tuyệt đối S không vượt quá: S. S 44,002.0,004 0,176 .
 Đáp án A. 
Câu 7. Đáp án A. 
 Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi)
 355
 3,14159292... 3,1415929293
 113
 Do vậy
 355
 0 3,14159293 3,14159265
 113
 0,00000028
 Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 2,8.10 7 .
Câu 8. Đáp án A. 
 Theo công thức  h ta có:
 h h
 0,5
 h. 1372.5. 0,68625
 h h 1000
 Và h viết dưới dạng chuẩn là h 1373 (m)
Câu 9. Đáp án C. 
 Độ dài h của cây cầu là:
 0,75
 d .1000 500 (m)
 1,5
Câu 10. Đáp án A. 
 Vì các chữ số đáng tin là 7; 9; 7. Dạng chuẩn của số đã cho là 797.105 (Bảy mươi chín triệu bảy 
 trăm nghìn người). Sai số tương đối mắc phải là:
 a 10000
  0,0001254
 a a 79715675 Câu 11. Đáp án B. 
 h
  , ta có:
 h h
 0,5
 h h. 2373,5. 1,18675
 h 1000
 h viết dưới dạng chuẩn là h 2370 m.
Câu 12. Đáp án A. 
 Ta có: 0,00321 0,005 nên chữ số 4 (hàng phần trăm) là chữ số chắc chắn, do đó c có 3 chữ số 
 chắc chắn là 3; 5; 4.
Câu 13. Chọn A. 
 8
 Ta có 0,470588235294... nên sai số tuyệt đối của 0,47 là
 17
 8
 0,47 0,47 4,471 0,001.
 17
Câu 14. Chọn D. 
 3
 Ta có 0,428571... nên sai số tuyệt đối của 0,429 là
 7
 3
 0,429 0,429 4,4285 0,0005 .
 7
Câu 15. Chọn D. 
 100 1000
 Ta có 50 d 200 500 các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.
 2 2
Câu 16. Chọn A. 
 Ta có 3,141592654... nên sai số tuyệt đối của 3,14 là
 3,14 3,14 3,141 0,001.
Câu 17. Chọn B. 
 Ta có 3,141592654... nên sai số tuyệt đối của 3,1416 là
 3,1416 3,1416 3,1415 0,0001.
 0,001
 Mà d 0,0001 0,0005 nên có 4 chữ số chắc.
 2
Câu 18. Chọn A. 
 Vì a có 3 chữ số đáng tin nên dạng chuẩn là 2,57 .
Câu 19. Chọn C. 
 100
 Ta có 17 50 nên a có 4 chữ số chắc.
 a 2
Câu 20. Chọn A. 
Câu 21. Chọn A. 
 Ta có x 7,8m 2cm 7,78m x 7,82m và y 25,6m 4cm 25,56m y 25,64m .
 Do đó chu vi hình chữ nhật là P 2 x y 66,68;66,92 P 66,8m 12cm .
 1
 Vì d 12cm 0,12m 0,5 nên dạng chuẩn của chu vi là 66m 12cm .
 2
Câu 22. Chọn A. 
 Ta có x 7,8m 2cm 7,78m x 7,82m và y 25,6m 4cm 25,56m y 25,64m .
 Do đó diện tích hình chữ nhật là S xy và 198,8568 S 200,5048 S 199,6808 0,824 .
Câu 23. Chọn D. Ta có chu vi hình chữ nhật là P 2 x y 22,4m 6cm .
Câu 24. Chọn D. 
 Ta có x 2m 1cm 1,98m x 2,02m và y 5m 2cm 4,98m y 5,02m .
 Do đó diện tích hình chữ nhật là S xy và 9,8604 S 10,1404 S 10 0,1404 .
Câu 25. Chọn B. 
 0,01
 Ta có d 0,001 0,005 nên có 3 chữ số chắc.
 2
Câu 26. Chọn B. 
 10
 Ta có d 0,6 5 nên S có 3 chữ số chắc.
 2
Câu 27. Chọn B. 
 Gọi d là đường kính thì d 8,52m 1cm 8,51m d 8,53m .
 Khi đó chu vi là C d và 26,7214 C 26,7842 C 26,7528 0,0314 .
 0,1
 Ta có 0,0314 0,05 nên cách viết chuẩn của chu vi là 26,7.
 2
Câu 28. Chọn B. 
 Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương thì a 2,4m 1cm 2,39m a 2,41m .
 Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là S 6a2 nên 34,2726 S 34,8486 .
 Do đó S 34,5606m2 0,288m2 .
Câu 29. Chọn B. 
 0,05
 Sai số tương đối của giá trị gần đúng là  0,03% .
 V 180,37
Câu 30. Chọn B. 
 23 23 0,04
 Ta có 3, 285714 3,28 0,00 571428 .
 7 7 7
Câu 31. Chọn A. 
 Ta có C 0,00421 5,73675 C 5,74096 .
Câu 32. Chọn A. 
Câu 33. Chọn C. 
 2
 Diên tích hình chữ nhật là So xo .yo 2.5 10m .
 Cận trên của diện tích: 2 0,01 5 0,02 10,0902
 Cận dưới của diện tích: 2 0,01 5 0,02 9,9102 .
 9,9102 S 10,0902
 Sai số tuyệt đối của diện tích là: S S So 0,0898
 S 0,0898
 Sai số tương đối của diện tích là: 9 o
 S 10 oo
Câu 34. Chọn D. 
 Chu vi hình chữ nhật là: Po 2 xo yo 2 2 5 20m
Câu 35. Chọn B. 
 Nhắc lại định nghĩa số chắc:
 Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k cuả a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai 
 số tuyệt đối ∆a không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k.
 + Ta có sai số tuyệt đối bằng 0,06 0,01 chữ số 7 là số không chắc, 0,06 0,1 chữ số 5 là số 
 chắc. + Chữ số k là số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là các chữ số chắc các chữ số 
 1,0,8 là các chữ số chắc. Như vậy ta có số các chữ số chắc của S là: 1,0,8,5.
Câu 36. Chọn B. 
 + Mỗi số thập phân đều viết được dưới dạng .10n trong đó 1 10,n Z.Dạng như thế được 
 gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
 + Dựa vào quy ước trên ta thấy chỉ có phương án C là đúng.
Câu 37. Chọn D. 
 + Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở 
 hàng phần trăm là số 8 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 2,83.
Câu 38. Chọn A. 
 + Ta có: 10 3,16227766.
 + Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 6 ở 
 hàng phần trăm là số 2 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 3,16.
Câu 39. Chọn A
 Ta có độ dài gần đúng của cầu là a 996 với độ chính xác d 0,5 .
 d 0,5
 Vì sai số tuyệt đối d 0,5 nên sai số tương đối  a 0,05% .
 a a a a 996
 Vậy sai số tương đối tối đa trong phép đo trên là 0,05% .
Câu 40. Chọn B
 0,5
 Ta có  a suy ra  . a . Do đó .5,7824 0,028912 2,89% .
 a a a a a 100
Câu 41. Chọn C
 Ta có các sai số tuyệt đối là
 2 1 2 3 2 1 2 1
 0, 28 , 0, 29 , 0, 286 , 0,3 .
 a 7 175 b 7 700 c 7 3500 d 7 70
 Vì c b a d nên c 0,286 là số gần đúng tốt nhất.
Câu 42. Chọn B
 Giả sử x 23 a, y 15 b với 0,01 a, b 0,01.
 Ta có chu vi ruộng là P 2 x y 2 38 a b 76 2 a b .
 Vì 0,01 a, b 0,01 nên 0,04 2 a b 0,04 .
 Do đó P 76 2 a b 0,04 .
 Vậy P 76m 0,04m .
Câu 43. Chọn A. 
 Diện tích ruộng là S x.y 23 a 15 b 345 23b 15a ab .
 Vì 0,01 a, b 0,01 nên 23b 15a ab 23.0,01 15.0,01 0,01.0,01 hay 
 23b 15a ab 0,3801.
 Suy ra S 345 0,3801.
 Vậy S 345m 0,3801m .
Câu 44. Chọn D
 Giả sử a 12 d1, b 10,2 d2 , c 8 d3 .
 Ta có P a b c d1 d2 d3 30,2 d1 d2 d3 .
 Theo giả thiết, ta có 0,2 d1 0,2; 0,2 d2 0,2; 0,1 d3 0,1.
 Suy ra –0,5 d1 d2 d3 0,5 . Do đó P 30,2 cm 0,5 cm .
 d
 Sai số tuyệt đối 0,5 . Sai số tương đối  1,66% .
 P P P
Câu 45. Chọn D
 Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 3 1,732050808...
 Do đó giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là 1,73;
 giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn là 1,732.
Câu 46. Chọn B. 
 Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của 2 là 9,8696044.
 Do đó giá trị gần đúng của 2 chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;
 giá trị gần đúng của 2 chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.
Câu 47. Chọn D. 
 Ta có 10 16 100 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó 
 ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết a 17700 ).
Câu 48. Chọn C. 
 Ta có 0,01 0,056 0,1 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần 
 chục. Do đó phải quy tròn số 15,318 đến hàng phần chục. Vậy số quy tròn là 15,3 (hay viếta 15,3
 ).
Câu 49. Chọn B. 
 Ta có một năm có 365 ngày, một ngày có 24 giờ, một giờ có 60 phút và một phút có 60 giây. Do 
 đó một năm có: 24.365.60.60 31536000 giây.
 Vì vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s nên trong vòng một năm nó đi được
 31536000.300 9,4608.109 km.
Câu 50. Chọn C. 
 100 1000
 Ta có 50 300 500 nên các chữ số 8 (hàng đơn vị), 5 (hàng chục) và 2 ( hàng trăm 
 2 2
 ) đều là các chữ số không chắc. Các chữ số còn lại 1, 0, 3, 4 là chữ số chắc.
 Do đó cách viết chuẩn của số A là A 1034.103 (người).
Câu 51. Chọn A. 
 Ta có sai số tuyệt đối của số đo chiều dài con dốc là a a.a 192,55.0,2% 0,3851.
 Vì 0,05 a 0,5 . Do đó chữ số chắc của d là 1, 9, 2.
 Vậy cách viết chuẩn của a là 193 m (quy tròn đến hàng đơn vị).
Câu 52. Chọn A. 
 100 1000
 Ta có 50 100 500 nên chữ số hàng trăm (số 0) không là số chắc, còn chữ số hàng 
 2 2
 nghìn (số 4) là chữ số chắc.
 Vậy chữ số chắc là 1,2,3,4 .
 Cách viết dưới dạng chuẩn là 3214.103 .
Câu 53. Chọn A. 
 Ta có  a suy ra  . a 1%.1,3462 0,013462 .
 a a a a
 Suy ra độ chính xác của số gần đúng a không vượt quá 0,013462 nên ta có thể xem độ chính xác 
 là d 0,013462 .