Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.7: Phép vị tự (Có lời giải)

 TOÁN 11 PHÉP VỊ TỰ
 1H1-7
MỤC LỤC
Phần A. CÂU HỎI .........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép vị tự..........................................................................1
Dạng 2. Tìm ảnh của một điểm hoặc hình qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ .................................................4
 Dạng 2.1 Tìm ảnh của một điểm ...............................................................................................................................4
 Dạng 2.2 Tìm ảnh của một hình................................................................................................................................5
Phần B. Lời giải tham khảo...........................................................................................................................................8
Dạng 1. Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép vị tự..........................................................................8
Dạng 2. Tìm ảnh của một điểm hoặc hình qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ ...............................................12
 Dạng 2.1 Tìm ảnh của một điểm .............................................................................................................................12
 Dạng 2.2 Tìm ảnh của một hình..............................................................................................................................13
 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép vị tự
Câu 1. (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song 
 d và d '. Khẳng định nào sau đây đúng.
 A. Có vô số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d '.
 B. Không có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d '.
 C. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d '.
 D. Có duy nhất một phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d '.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai về phép vị tự:
 A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
 B. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
 C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
 D. Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
Câu 3. Cho hai đường thẳng song song d và d . Có bao nhiêu phép vị tự đối với tỉ số k 20 biến đường 
 thẳng d thành d ?
 A. Không có phép nào. B. Có một phép duy nhất.
 C. Chỉ có 2 phép. D. Có vô số phép.
Câu 4. (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho hai đường thẳng d và d song song. Có bao nhiêu 
 phép vị tự đối với tỉ số k 0 biến đường thẳng d thành d .
 A. Có một. B. Có hai. C. Vô số. D. Không có.
Câu 5. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d . Có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành d ?
 A. Không có phép nào. B. Có một phép duy nhất.
 C. Chỉ có 2 phép. D. Có vô số phép.
Câu 6. Cho hai đường thẳng song song d và d , và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu 
 phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành d ?
 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 7. (HKI-Chu Văn An-2017) Cho hai đường tròn bằng nhau O; R và O '; R với O,O ' là hai điểm 
 phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn O; R thành đường tròn O '; R ?
 A. Có đúng một phép vị tự. B. Có vô số phép vị tự.
 C. Không có phép vị tự nào. D. Có đúng hai phép vị tự.
Câu 8. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn C thành đường tròn C ?
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. không xác định.
Câu 9. Cho điểm O và k 0 . Gọi M là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k . Mệnh đề nào sau đây 
 là sai?   
 A. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. B. OM kOM .
 C. Khi k 1 phép vị tự là phép đối xứng tâm. D. M V O,k M V 1 M .
 c, 
 k 
  
Câu 10. (KSNLGV - THUẬN THÀNH 2 - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Cho 4IA 5IB . Phép vị tự 
 tâm I tỉ số k biến A thành B . Tìm k .
 5 4 4 5
 A. k . B. k . C. k . D. k 
 4 5 5 4
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến 
 điểm B thành điểm D. Giá trị của k là
 1 1
 A. k . . B. k 2.. C. k .. D. k 2.
 2 2
Câu 12. (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, gọi M , N, P 
 lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA . Phép vị tự tâm G tỷ số k biến tam giác ABC thành 
 tam giác NPM , khi k bằng
 1 1
 A. k . B. k . C. k 2 . D. k 2 .
 2 2
Câu 13. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho đường tròn O , AB và CD là hai 
 đường kính. Gọi E là trung điểm của AO ; CE cắt AD tại F . Tìm tỷ số k của phép vị tự tâm E 
 biến C thành F .
 1 1 1 1
 A. k . B. k . C. k . D. k .
 3 2 3 2
  
Câu 14. Cho hai điểm O, I . Xét phép vị tự V tâm I tỉ số k 1 và phép tịnh tiến theo u 1 k IO . Lấy 
 điểm M bất kì, M1 V M , M 2 T M1 . Phép biến hình F biến M thành M 2 . Chọn mệnh đề 
 đúng:
 A. F là phép vị tự tâm O tỉ số 1 k . B. F là phép vị tự tâm O tỉ số k .
 1 1
 C. F là phép vị tự tâm O tỉ số . D. F là phép vị tự tâm O tỉ số .
 k k
Câu 15. Cho ABC có cạnh 3,5,7 . Phép đồng dạng tỉ số k 2 biến ABC thành A B C có diện tích là:
 15 3 15 3 15 3
 A. . B. 15 3 . C. . D. .
 2 4 8
 2 Câu 16. (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến tam 
 giác ABC thành tam giác A B C . Hỏi diện tích tam giác A B C gấp mấy lần diện tích tam giác 
 ABC ?
 A. 6 . B. 3 . C. 9 . D. 27 .
Câu 17. Cho hai phép vị tự V O,k và V O ,k với O và O là hai điểm phân biệt và k.k 1. Hợp của hai phép 
 vị tự đó là phép nào sau đây?
 A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng trục.
 C. Phép đối xứng tâm. D. Phép quay.
 3
Câu 18. Cho ABC vuông tại A , AB 6, AC 8 . Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B , biến C 
 2
 thành C . Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. BB C C là hình thang. B. B C 12 .
 3 2
 C. S . D. Chu vi ABC chu vi A B C .
 A B C 4 3
Câu 19. Cho hình thang ABCD AB / /CD . Đáy lớn AB 8 , đáy nhỏ CD 4. Gọi I là giao điểm của hai 
   
 đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình AB thành CD là phép vị tự nào?
 A. V 1 . B. V 1 . C. V 1 . D. V 1 .
 I, J, I, J, 
 2 2 2 2 
Câu 20. Cho đường tròn O; R và một điểm A cố định trên đường tròn. BC là dây cung di động và BC 
 có độ dài không đổi bằng 2a a R . Gọi M là trung điểm BC . Khi đó tập hợp trọng tâm G của 
 ABC là:
 A. G V 2 M , tập hợp là một đường tròn.
 A, 
 3 
 B. G V 1 M , tập hợp là một đường thẳng.
 O, 
 2 
 C. G V 1 M , tập hợp là một đường tròn.
 A, 
 3 
 D. G V 2 M , tập hợp là một đường thẳng.
 B, 
 3 
Câu 21. Cho đường tròn O; R đường kính AB . Một đường tròn O tiếp xúc với đường tròn O 
 và đoạn AB lần lượt tại C và D . Đường thẳng CD cắt O; R tại I . Tính độ dài đoạn AI .
 A. 2R 3 . B. R 2 . C. R 3 . D. 2R 2 .
Câu 22. Cho hai đường tròn O; R và O ; R tiếp xúc trong tại A R R . Đường kính qua A cắt 
 O; R tại B và cắt O ; R tại C . Một đường thẳng di động qua A cắt O; R tại M và cắt 
 O ; R tại N . Gọi I là giao điểm của BN và CM . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Tập hợp điểm I là đường tròn: O V R O, R .
 C, 
 R R 
 B. Tập hợp điểm I là đường tròn: O V R O, R .
 C, 
 R R 
 C. Tập hợp điểm I là đường tròn: O V R O, R .
 M, 
 R R 
 3 
 D. Tập hợp điểm I là đường tròn: O V R O, R .
 M, 
 R R 
Câu 23. Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AA và BB vuông góc với nhau. M là điểm bất kì trên 
 đường kính BB , M là hình chiếu vuông góc của M xuống tiếp tuyến với đường tròn tại A . I là 
 giao điểm của AM và A M . Khi đó I là ảnh của M trong phép vị tự tâm A tỉ số bao nhiêu?
 2 2 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
 Dạng 2. Tìm ảnh của một điểm hoặc hình qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ
 Dạng 2.1 Tìm ảnh của một điểm
Câu 24. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm I tỉ 
 số k 2 biến điểm A 3;2 thành điểm B 9;8 . Tìm tọa độ tâm vị tự I .
 A. I 4;5 . B. I 21; 20 . C. I 7;4 . D. I 5;4 .
Câu 25. (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm M (1; 2) qua phép 
 vị tự tâm 0 tỉ số k 2 là
 1 1 
 A. M ;1 . B. M ( 2;4) . C. M (2; 4) . D. M ;1 .
 2 2 
Câu 26. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm 
 I(2; 1) tỉ số k biến điểm M 1; 3 thành điểm M (4;3) . Khi đó giá trị của k là.
 1 1
 A. k . B. k 2 . C. k 2 . D. k .
 2 2
Câu 27. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 
 cho phép vị tự tâm I 2;3 , tỷ số k 2 biến điểm M 7;2 thành điểm M có tọa độ là
 A. 10;5 . B. 10;2 . C. 18;2 . D. 20;5 .
Câu 28. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 
 3
 phép vị tự tâm O tỷ số k 3 biến A 1;2 thành B , phép vị tự tâm B tỷ số k biến M 2; 2 
 2
 thành điểm N . Tính độ dài đoạn thẳng ON.
 15 11
 A. ON . B. ON 15 . C. ON 10 . D. ON .
 2 2
Câu 29. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 
 1
 cho hai điểm M 4;6 và M 3;5 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến điểm M thành M . Tìm 
 2
 tọa độ tâm vị tự I .
 A. I 10;4 . B. I 4;10 . C. I 1;11 . D. I 11;1 .
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;2 . Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k 1 là:
 A. 3;2 . B. 2;3 . C. 2; 3 . D. 3; 2 .
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh A của điểm A 1; 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2
 A. A 2;6 . B. A 1;3 . C. A 2;6 . D. A 2; 6 .
 4 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 . Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I 3; 1 tỉ số 
 k 2.
 A. A 3;4 . B. A 1;5 . C. A 5; 1 . D. A 1;5 .
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho P 3;2 ,Q 1;1 , R 2; 4 . Gọi P ,Q , R lần lượt là ảnh của 
 1
 P,Q, R qua phép vị tự tâm O tỉ số k . Khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác P Q R là:
 3
 1 1 1 2 1 2 
 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;0 .
 9 3 9 3 3 9 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;3 , B 2; 1 ,C 1;5 . Phép vị tự tâm A tỉ số k 
 biến B thành C . Khi đó giá trị k là:
 1 1
 A. k . B. k 1. C. k . D. k 2 .
 2 2
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;3 , B 2; 1 ,C 1;5 . Phép vị tự tâm A tỉ số k 
 biến B thành C . Khi đó giá trị k là:
 A. k 2 . B. k 1. C. k 1. D. k  .
 Dạng 2.2 Tìm ảnh của một hình
Câu 36. (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : 
 x2 y2 2x 4y 2 0 . Gọi C là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 . Khi đó diện 
 tích của hình tròn C là
 A. 7 . B. 4 7 . C. 28 . D. 28 2 .
Câu 37. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 
 d :3x y 2 0. Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O 
 1
 tỉ số k 
 2
 A. 3x y 1 0 . B. 3x y 1 0. C. x 3y 1 0 . D. 3x y 1 0 .
Câu 38. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Cho hai điểm M 3;2 và N 0; 2 . Phép 
 4
 vị tự tâm I bất kì, tỉ số biểu diễn hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M và N . Độ 
 3
 dài M N là
 20 10 6
 A. 5 . B. . C. . D. .
 3 3 5
Câu 39. (HKI-Chu Văn An-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k 2 biến 
 đường thẳng d : 2x 3y 2 0 thành đường thẳng nào sau đây?
 A. d ': 2x 3y 2 0 . B. d ': 2x 3y 4 0 .
 C. d ': 2x 3y 2 0. D. d ':3x 2y 2 0 .
Câu 40. (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 
 điểm A(1;5) , B( 3;2) . Biết các điểm A , B theo thứ tự là ảnh của M , N qua phép vị tự tâm O , 
 tỉ số k 2 . Độ dài đoạn thẳng MN là
 A. 50 . B. 12,5 . C. 10 . D. 2,5.
 5 Câu 41. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Cho tam giác ABC vuông tại 
 A có AB 3 , AC 4 . Phép vị tự tâm B tỉ số k 3 biến tam giác ABC thành tam giác A B C . 
 Tính diện tích S của tam giác A B C .
 A. S 12 . B. S 54 . C. S 48 . D. S 18 .
Câu 42. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường 
 thẳng d : 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các 
 đường thẳng có phương trình sau?
 A. 4x 2y 3 0 . B. 2x y 3 0. C. 2x y 6 0 . D. 4x 2y 5 0 .
Câu 43. (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 
 C : x2 y2 2x 0 , phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn C thành đường tròn C . Viết 
 phương trình đường tròn C .
 A. C : x2 y2 4y 0 . B. C : x2 y2 4y 0 .
 C. C : x2 y2 4x 0 . D. C : x2 y2 4x 0 .
Câu 44. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 
 C có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Tìm phương trình C là ảnh của C qua phép vị tự 
 tâm O tỉ số k 2 .
 A. (x 2)2 (y 4)2 16 . B. (x 4)2 (y 2)2 4 .
 C. (x 2)2 (y 4)2 16 . D. (x 4)2 (y 2)2 16 .
Câu 45. (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 
 2 2
 C có phương trình x y 2x 4y 4 0 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến 
 đường tròn C thành đường tròn C . Viết phương trình đường tròn C .
 A. x2 y 5 2 36 . B. x2 y 5 2 36. C. x 5 2 y2 36. D. x 5 2 y2 36 .
Câu 46. (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 
 C : x2 y2 2x 4y 2 0 . Gọi C ' là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 . Khi 
 đó diện tích của hình tròn C ' là.
 A. 7 . B. 4 7 . C. 28 . D. 28 2 .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :5x 2y 7 0 . Tìm ảnh d của d qua phép vị 
 tự tâm O tỉ số k 2 .
 A. 5x 2y 14 0 . B. 5x 4y 28 0 . C. 5x 2y 7 0. D. 5x 2y 14 0 .
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 1 2 4 . Tìm ảnh C của C 
 qua phép vị tự tâm I 1;2 tỉ số k 3?
 A. x2 y2 14x 4y 1 0 . B. x2 y2 4x 7y 5 0 .
 C. x 5 2 y 1 2 36 . D. x 7 2 y 2 2 9 .
 1
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép vị tự tâm O tỉ số k . Tìm ảnh S của đường cong 
 2
 2x 1
 S : y qua phép vị tự trên.
 1 x
 6 4x 1 4x 1 2x 1 2x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 2 4x 1 4x 1 2x 1 4x
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 4 0, I 1;2 . Tìm ảnh d của d qua 
 phép vị tự tâm I tỉ số k 2
 1
 A. 2x y 4 0 . B. 2x y 8 0 . C. 2x y 8 0. D. x y 2 0.
 2
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :3x y 5 0. Tìm ảnh d của d qua phép vị 
 2
 tự tâm O tỉ số k 
 3
 A. 3x y 9 0 . B. 3x y 10 0 . C. 9x 3y 15 0 . D. 9x 3y 10 0 .
 x y
Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : 1 và d : 2x y 6 0 . Phép vị tự 
 2 4
 V O,k d d . Tìm k
 3 2 1 1
 A. k . B. k . C. k . D. k .
 2 3 3 3
Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh đường tròn C của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 5 qua 
 phép vị tự tâm 0 tỉ số k 2 .
 A. C : x 2 2 y 4 2 10 . B. C : x 2 2 y 4 2 10 .
 C. C : x 2 2 y 4 2 20. D. C : x 2 2 y 4 2 20.
Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5. Tìm ảnh đường tròn 
 C của đường tròn C qua phép vị tự tâm I 1;2 và tỉ số k 2
 A. x2 y2 6x 16y 4 0. B. x2 y2 6x !6y 4 0 .
 C. x 3 2 y 8 2 20 . D. x 3 2 y 8 2 20 .
 2 2 2 2
Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1 : x 1 y 3 1; C2 : x 4 y 3 4
 . Tìm tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó
 A. 2;3 . B. 2;3 . C. 3; 2 . D. 1; 3 .
 2 2
Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1 : x 3 y 3 9 và đường tròn 
 2 2
 C2 : x 10 y 7 9 . Tìm tâm vị tự trong biến C thành C .
 36 27 13 32 24 13 
 A. ; . B. ;5 . C. ; . D. 5; 
 5 5 2 5 5 2 
 2 2
Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn C1 : x y 4x 2y 1 0 ,
 2 2
 C2 : x y 16x 8y 64 0 . Gọi I1, I2 là tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của C1 và C2 . Tính độ 
 dài đoạn thẳng I1I2 .
 A. 5 . B. 2 5 . C. 3 5 . D. 4 5 .
 Phần B. Lời giải tham khảo
 Dạng 1. Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép vị tự
Câu 1. Chọn A
 7 Câu 2. Đáp án D. 
Câu 3. Đáp án D. 
Câu 4. Chọn C   
 Lấy hai điểm A và A tùy ý trên d và d . Chọn điểm O thỏa mãn OA kOA ; k 0 .
 Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng d .
 Do A và A tùy ý trên d và d nên suy ra có vô số phép vị tự.
Câu 5. Đáp án A
 Theo tính chất phépv ị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nhay, không 
 có trường hợp d cắt d .
Câu 6. Đáp án B. 
Câu 7. Chọn A
 Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm đoạn OO ', tỉ số vị tự k 1.
Câu 8. Đáp án D. 
 Không xác định vì thiếu giả thiết về phép vị tự.
Câu 9. Đáp án C. 
 Khi k 1: phép vị tự V O,1 M M M  M
Câu 10. Chọn C
    4  4
 Ta có: 4IA 5IB IB IA k .
 5 5
Câu 11. Chọn D
 Vì B và D nằm về 2 phía điểm G nên tỉ số vị tự k 0 .
 GD
 Mặt khác V B D nên GD k GB k 2 .
 G,k GB
 Vậy k 2 .
Câu 12. Chọn A
  1  
 GN GA V 1 : A  N
 2 G; 
 2 
  1  
 GP GB V 1 : B  P
 2 G; 
 2 
  1  
 GM GC V 1 :C  M
 2 G; 
 2 
 V 1 : ABC  NPM
 G; 
 2 
 8 Câu 13. Chọn A
 EF AE 1
 Xét hai tam giác AEF và BEC đồng dạng với nhau nên (do E là trung điểm của 
 EC EB 3
 AO ).
  1  1
 Suy ra EF EC nên tỷ số phép vị tự k .
 3 3
Câu 14. Đáp  án B. 
 IM K.IM 1 
 1        
 M M u 1 k IO IM IM 1 k IO IM IM 1 k IO 2 
 1 2   2 1   2 1
 Thế 1 vào 2 : IM 2 k IM 1 k IO OM 2 kOM
 Vậy F là phép vị tự tâm O tỉ số k .
Câu 15. Đáp án B. 
 15 3
 Ta có: S 
 ABC 4
 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
 S A B C 
 4 S A B C 15 3 .
 S ABC
Câu 16. Chọn C
 SA B C 2
 Vì phép vị tự cũng là phép đồng dạng nên ta có: k SA B C 9.SABC .
 SABC
Câu 17. Đáp án A
 M1
 M M2
 O I O'
 9     
 Lấy điểm M bất kỳ: V O;k M M1 và V O ;k M1 M 2 OM1 kOM và O M 2 k O M1
   
 Khi đó phép hợp thành F M M 2. Gọi I là ảnh của O qua phép hợp V O ;k O I kO O
         
 Khi đó IM k OM k.k OM nên: MM OI OO O I 1 k OO 
 2 1 2  
 Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ u 1 k OO .
Câu 18. Đáp án B
 B'
 B
 6
 A 8 C C'
 3 3
 2 2
 V 3 B B AB AB 9;V 3 C C AC AC 12 B C 9 12 15
 A; 2 A; 2
 2 2 
 .
Câu 19. Đáp án C
 J
 D 4 C
 A 8 B
 Ta có
 AB 1  1   1  
 ;V 1 A C IC IA;V 1 B D ID IB
 CD 2 I , 2 I , 2
 2 2 .
   1    1  
 IC ID IA IB CD AB
 2 2
Câu 20. Đáp án A
 A
 G O
 B
 M C
 Ta có: OM  BC OM R2 a2 M O; R2 a2 
  2  
 Ta có: AG AM G V 2 M 
 3 A, 
 3 
 Khi M di động trên đường tròn O; R2 a2 thì G chạy trên đường tròn O là ảnh của đường 
 tròn O qua phép vị tự V 2 .
 A, 
 3 
 10