Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.2: Phép tịnh tiến (Có lời giải)

 TOÁN 11 PHÉP TỊNH TIẾN
 1H1-2
 MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI..........................................................................................................................................1
Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến ..........................1
DẠNG 2. xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ ..........5
 Dạng 2.1 Điểm...............................................................................................................................................5
 Dạng 2.2 Đường thẳng...................................................................................................................................8
 Dạng 2.3 Đường cong..................................................................................................................................10
PHẦN B. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ........................................................................................................................11
Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến ........................11
DẠNG 2. xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ ........17
 Dạng 2.1 Điểm.............................................................................................................................................17
 Dạng 2.2 Đường thẳng.................................................................................................................................20
 Dạng 2.3 Đường cong..................................................................................................................................23
 PHẦN A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Các bài toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến
Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 2. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 3. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 4. Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây?
 A. Khoảng cách giữa hai điểm. B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng.
 C. Tọa độ của điểm. D. Diện tích.
  
Câu 5. (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN 
 biến điểm Q thành điểm nào?
 A. Điểm Q . B. Điểm N . C. Điểm M . D. Điểm P .
 1 Câu 6. (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
 A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
 B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
 C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
 D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
Câu 7. (CTN - LẦN 1 - 2018) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 8. Kết luận nào sau đây là sai?
  
  
 A. Tu (A) B AB u B. TAB (A) B
   
  
 C. T0 (B) B C. T2 AB (M ) N AB 2MN
Câu 9. Giả sử Tv (M ) M ';Tv (N) N '. Mệnh đề nào sau đây sai?
     
 A. M ' N ' MN . B. MM ' NN '
 C. MM ' NN '. D. MNM ' N ' là hình bình hành.
Câu 10. Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2
 A. Không. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 11. (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho 
 A 2; 3 , B 1;0 .Phép tịnh tiến theo u 4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A , B khi đó, độ 
 dài đoạn thẳng A B bằng:
 A. A B 10 . B. A B 10 . C. A B 13 . D. A B 5 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 0;2 , N 2;1 và véctơ v 1;2 . Ơ. Phép tịnh 
 tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N tương ứng. Tính độ dài M N .
 A. M N 5 . B. M N 7 . C. M N 1. D. M N 3 .
Câu 13. Với hai điểm A, B phân biệt và Tv A A , Tv B B với v 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
       
 A. A B v . B. A B AB . C. AB v . D. A B AB 0 .
Câu 14. Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến theo vectơ v 0 
 biến d1 thành d2 ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
   
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến TAB AD biến điểm A thành điểm nào?
 A. A đối xứng với A qua C . B. A đối xứng với D qua C .
 C. O là giao điểm của AC qua BD . D. C .
  
Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , TAG G M . Mệnh đề nào là đúng?
 2 A. M là trung điểm BC .
 B. M trùng với A .
 C. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCM .
 D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành BCGM .
  
Câu 17. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Tìm ảnh của AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB .
 A. AOB . B. BOC . C. CDO . D. DEO .
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây sai?
     
 A. TDC A B . B. TCD B A . C. TDI I B . D. TIA I C
Câu 19. Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, DC . Phép tịnh tiến theo 
 vectơ nào sau đây biến AMI thành MDN ?
     
 A. AM . B. NI . C. AC . D. MN .
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng 
 CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 21. Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép tịnh tiến theo 
 vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC
     
 A. AM . B. IN . C. AC . D. MN .
Câu 22. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây là sai?
     
 A. TAB (D) C . B. TCD (B) A . C. TAI (I) C . D. TID (I) B .
Câu 23. Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C), con ngựa (hình D), 
 hình nào có phép tịnh tiến?
 A. B. C. D. 
 3 Câu 24. Cho đường tròn C có tâm O và đường kính AB . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm A . Phép 
  
 tịnh tiến theo vectơ AB biến thành:
 A. Đường kính của đường tròn C song song với .
 B. Tiếp tuyến của C tại điểm B .
 C. Tiếp tuyến của C song song với AB .
 D. Đường thẳng song song với và đi qua O
Câu 25. Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn O, R và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường 
 kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là:
 A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC .
 B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC .
 O, R  
 C. Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của qua THA .
 O, R  
 D. Đường tròn tâm O ' , bán kính R là ảnh của qua TDC .
Câu 26. Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn C . Khi đó 
 quỹ tích trung điểm M của cạnh DC :
 C C  
 A. là đường tròn là ảnh của qua TKI , K là trung điểm của BC .
 C C  
 B. là đường tròn là ảnh của qua TKI , K là trung điểm của AB .
 C. là đường thẳng BD .
 D. là đường tròn tâm I bán kính ID .
Câu 27. Cho đường tròn O và hai điểm A, B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn O . Tìm quỹ tích 
    
 điểm M sao cho MM MA MB .
     
 A. O TAB O . B. O TAM O . C. O TBA O . D. O TBM O .
 · ·
Câu 28. Cho tứ giác lồi ABCD có AB BC CD a , BAD 75 và ADC 45 .Tính độ dài AD .
 A. a 2 5 . B. a 3 . C. a 2 3 . D. a 5 .
Câu 29. Cho tứ giác ABCD có AB 6 3, CD 12 , µA 60, Bµ 150, Dµ 90 . Tính độ dài BC .
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 2 .
 AC BD
Câu 30. Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD sao cho . Tìm quỹ tích đỉnh C .
 AD AB
 A. Đường tròn tâm A , bán kính là AB 3 . B. Đường tròn tâm A , bán kính là AC .
 C. Đường tròn tâm A , bán kính là AD . D. Đường tròn tâm A , bán kính là AD 2 .
Câu 31. Cho hai đường tròn có bán kính R cắt nhau tại M , N . Đường trung trực của MN cắt các đường 
 tròn tại A và B sao cho A, B nằm cùng một phía với MN . Tính P MN 2 AB2 .
 4 A. P 2R2 . B. P 3R2 . C. P 4R2 . D. P 6R2 .
Câu 32. Cho hai đường tròn có bán kính R tiếp xúc ngoài với nhau tại K . Trên đường tròn này lấy điểm 
 A , trên đường tròn kia lấy điểm B sao cho ·AKB 90 . Độ dài AB bằng bao nhiêu?
 A. R . B. R 2 . C. R 3 . D. 2R .
Câu 33. Từ đỉnh B của hình bình hành ABCD kẻ các đường cao BK và BH của nó biết KH 3, BD 5 . 
 Khoảng cách từ B đến trực tâm H1 của tam giác BKH có giá trị bằng bao nhiêu?
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 4,5.
 DẠNG 2. xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa 
 độ
 Dạng 2.1 Điểm
Câu 34. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Phép 
 tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm M thành điểm M . Tọa độ điểm M là:
 A. M 3;7 . B. M 1;3 . C. M 3;1 . D. M 4;7 .
Câu 35. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ 
 O thành điểm A 1;2 sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:
 A. A 2;4 . B. A 1; 2 . C. A 4;2 . D. A 3;3 .
Câu 36. (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Cho v 1;5 và điểm M 4;2 . Biết M là ảnh 
 của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M .
 A. M 4;10 . B. M 3;5 . C. M 3;7 . D. M 5; 3 .
Câu 37. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh 
 của điểm A 1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 .
 A. A 1; 4 . B. A 1;4 . C. A 1; 4 . D. A 1;4 .
Câu 38. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho v 1;2 , điểm M 2;5 . 
 Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v .
 A. 1;6 . B. 3;7 . C. 4;7 . D. 3;1 .
Câu 39. (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;0 và vectơ 
 v 1;2 . Phép tịnh tiến Tv biến A thành A . Tọa độ điểm A là
 A. A 4;2 . B. A 2; 2 . C. A 2;2 . D. A 2; 1 .
 5 Câu 40. (CỤM CHUYÊN MÔN 4 - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , 
  
 cho ABC có A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A' B 'C '. Tìm 
 tọa độ điểm A' .
 A. 2;1 . B. 2; 1 . C. 2; 4 . D. 6; 5 .
Câu 41. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 3 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1;2 
 . Tìm ảnh của điểm A 2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
 A. A 5; 1 . B. A 1;5 . C. A 3; 1 . D. A 3;1 .
Câu 42. (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN 2 - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) . Phép 
 tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến A thành điểm
 A. P 3;7 . B. N 1;6 . C. M 3;1 . D. Q 4;7 .
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 3 . Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép tịnh 
 tiến theo véctơ v 1;3 .
 A. A 2; 6 . B. A 2;0 . C. A 4;0 . D. A 2;0 .
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độOxy , tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M 1;2 qua phép tịnh tiến theo 
 vectơ v 3;1 .
 A. M 4; 2 . B. M 4;2 . C. M 2;1 . D. M 4; 1 .
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 2;1 và điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào sau 
 đây qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
 A. 1;6 . B. 2;4 . C. 4;7 . D. 6;6 .
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;2 , B 4;6 và Tv A B . Tìm vectơ v.
 A. 1;2 . B. 2;4 . C. 4;2 . D. 2; 4 .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M 3;0 là ảnh của điểm M 1; 2 qua Tu và điểm 
 M 2;3 là ảnh của M qua Tv . Tìm tọa độ vectơ u v.
 A. 1;5 . B. 2; 2 . C. 1; 1 . D. 1;5 .
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho các điểm A , B lần lượt là ảnh của các điểm A 2;3 , B 1;1 qua 
  
 phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . Tính độ dài vectơ A B .
 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
 6 Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các điểm A 3;0 , B 2;4 ,C 4;5 . G là 
 trọng tâm tam giác ABC và phép tịnh tiến theo vectơ u 0 biến điểm A thành G . Tìm tọa độ G 
 biết G Tu G .
 A. G 5;6 . B. G 5;6 . C. G 3;1 . D. G 1;3 .
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4;2 , biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo 
 véctơ v 1; 5 . Tìm tọa độ điểm M .
 A. M 3;5 . B. M 3;7 . C. M 5;7 . D. M 5; 3 .
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 5;2 và điểm M 3;2 là ảnh cảu M qua phép tịnh 
 tiến theo véctơ v . Tìm tọa độ véctơ v .
 A. v 2;0 . B. v 0;2 . C. v 1;0 . D. v 2;0 .
Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi điểm M x; y ta 
 có điểm M ' F M sao cho M ' x '; y ' thỏa mãn: x ' x 2; y ' y 3 . Mệnh đề nào sau đây 
 đúng:
 A. F là phép tịnh tiến theo v 2;3 . B. F là phép tịnh tiến theo v 2;3 .
 C. F là phép tịnh tiến theo v 2; 3 . D. F là phép tịnh tiến theo v 2; 3 .
Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;6 ; B 1; 4 . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A, B 
 qua phép tịnh tiến theo v 1;5 . Kết luận nào sau đây là đúng:
 A. ABCD là hình vuông. B. ABCD là hình bình hành.
 C. ABDC là hình bình hành. D. A, B,C, D thẳng hàng.
Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A 2;4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến theo 
  
 véctơ BC biến ABC thành A B C tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G của A B C là:
 A. G 4; 2 . B. G 4;2 . C. G 4; 2 . D. G 4;4 .
Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 5;2 , C 1;0 . Biết B Tu A , C Tv B . Tìm 
 tọa độ của vectơ u v để có thể thực hiện phép tịnh tiến Tu v biến điểm A thành điểm C.
 A. 6;2 . B. 2; 4 . C. 4; 2 . D. 4;2 .
Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với ,a,b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi 
 x ' x.cos y.sin a
 điểm M x; y thành điểm M ' x '; y ' trong đó: . Cho hai điểm 
 y ' x.sin y.cos b
 M x1; y1 , N x2 ; y2 , gọi M ', N ' lần lượt là ảnh của M , N qua phép biến hình F . Khi đó khoảng 
 cách d giữa M ' và N ' bằng:
 7 2 2 2 2
 A. d x2 x1 y2 y1 . B. d x2 x1 y2 y1 .
 2 2 2 2
 C. d x2 x1 y2 y1 . D. d x2 x1 y2 y1 .
Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình d : y 2 , và hai điểm A 1;3 ; 
 B 3; 4 . Lấy M trên d , N trên trục hoành sao cho MN vuông góc với d và AM MN NB 
 nhỏ nhất. Tìm tọa độ M , N ?
 6 6 7 7 
 A. M ;2 , N ;0 . B. M ;2 , N ;0 .
 5 5 5 5 
 8 8 9 9 
 C. M ;2 , N ;0 . D. M ;2 , N ;0 .
 5 5 5 5 
 Dạng 2.2 Đường thẳng
Câu 58. (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai 
 đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và d2 : x y 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành 
 d2 .
 A. Vô số. B. 4 . C. 1. D. 0 .
Câu 59. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d 
 có phương trình 2x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v 
 phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?
 A. v 2;4 . B. v 2;1 . C. v 1;2 . D. v 2; 4 .
Câu 60. (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương 
 trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng : x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ 
 v 1; 1 .
 A. : x 2y 3 0 . B. : x 2y 0 . C. : x 2y 1 0 . D. : x 2y 2 0.
Câu 61. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường 
 thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và d2 : x y 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 .
 A. Vô số. B. 4 . C. 1. D. 0 .
Câu 62. (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có 
 phương trình x y 2 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng 
 tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ v 3;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
 A. x y 2 0 . B. x y 2 0 . C. 3x 3y 2 0 . D. x y 3 0 .
 8 
Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x 5y 1 0 và vectơ v 4;2 . Khi đó ảnh 
 của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v là
 A. x 5y 15 0 . B. x 5y 15 0 . C. x 5y 6 0. D. x 5y 7 0.
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 4;2 và đường thẳng : 2x y 5 0 . Hỏi là ảnh của 
 đường thẳng nào sau đây qua Tv .
 A. : 2x y 5 0 . B. : 2x y 9 0 . C. : 2x y 15 0 . D. : 2x y 11 0.
 x 1 2t
Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : và đường thẳng : x 2y 1 0 . 
 y 1 t
 Tìm tọa độ vectơ v biết Tv .
 A. v 0; 1 . B. v 0;2 . C. v 0;1 . D. v 1;1 .
Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng là ảnh của đường thẳng 
 : x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1 .
 A. : x 2y 0 . B. : x 2y 3 0 . C. : x 2y 1 0 . D. : x 2y 2 0.
Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hình bình hành OABC với điểm A 2;1 , điểm B thuộc đường 
 thẳng : 2x y 5 0 . Tìm quỹ tích đỉnh C ?
 A. Là đường thẳng có phương trình 2x y 10 0 .
 B. Là đường thẳng có phương trình x 2y 7 0 .
 C. Là đường thẳng có phương trình 2x y 7 0 .
 D. Là đường tròn có phương trình x2 y2 2x y 0 .
Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 9 0 . Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v 
 có giá song song với Oy biến d thành d ' đi qua A 1;1 
 A. v 0;5 . B. v 1; 5 . C. v 2; 3 . D. v 0; 5 .
Câu 69. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : 2x 3y 3 0 và d': 2x 3y 5 0 . Tìm 
 tọa độ v có phương vuông góc với d và Tv biến đường thẳng d thành d '.
 6 4 1 2 16 24 16 24 
 A. v ; . B. v ; . C. v ; . D. v ; .
 13 13 13 13 13 13 13 13 
Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho v 2;1 và đường thẳng d : 2x 3y 3 0 , d1 : 2x 3y 5 0
  
 . Tìm tọa độ w a;b có phương vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua phép 
  
 tịnh tiến Tw . Khi đó a b bằng:
 9 6 16 8 5
 A. . B. . C. . D. .
 13 13 13 13
 Dạng 2.3 Đường cong
Câu 71. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 1 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn 
 2 2 
 C : x m y 2 5 và C : x2 y2 2 m 2 y 6x 12 m2 0 . Vectơ v nào dưới đây 
 là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ?
 A. v 2;1 . B. v 2;1 . C. v 1;2 . D. v 2; 1 .
Câu 72. (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 
 2 2
 cho hai đường tròn C ' : x2 y2 2 m 2 x 6y 12 m2 0 và C : x m y 2 5. 
 Vecto v nào dưới đây là vecto của phép tịnh tiến biến C thành C ' ?
 A. v 1;2 . B. v 2;1 . C. v 2;1 . D. v 2; 1 .
Câu 73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh cảu đường tròn 
 2 2 
 C : x y 2x 4y 1 0 qua Tv với v 1;2 .
 A. x 2 2 y2 6 . B. x 2 2 y2 6 .
 C. x2 y2 2x 5 0 . D. 2x2 2y2 8x 4 0 .
Câu 74. Cho vectơ v a;b sao cho khi tịnh tiến đồ thị y f x x3 3x 1 theo vectơ v ta nhận được 
 đồ thị hàm số y g x x3 3x2 6x 1. Tính P a b .
 A. P 3. B. P 1. C. P 2 . D. P 3 .
Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn 
 C : x2 y2 4x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo v 1;3 .
 A. C : x 3 2 y 4 2 2 . B. C : x 3 2 y 4 2 4 .
 C. C : x 3 2 y 4 2 4 . D. C : x 3 2 y 4 2 4 .
Câu 76. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 3; 1 và đường tròn C : x 4 2 y2 16 . Ảnh của C 
 qua phép tịnh tiến Tv là
 A. x 1 2 y 1 2 16 . B. x 1 2 y 1 2 16 .
 C. x 7 2 y 1 2 16 . D. x 7 2 y 1 2 16 .
Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho v 1; 2 và đường cong C : 2x2 4y2 1. Ảnh của C qua 
 phép tịn tiến Tv là
 10