Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.1: Phép quay (Có lời giải)

Câu 12. Trong các chữ cái và số sau, dãy các chữ cái và số khi ta thực hiện phép quay tâm A, góc quay 180 đọ thì ta được một phép đồng nhất (A là tâm đối xứng của các chữ cái hoặc số đó).
A. X,L,6,1,U. B. 0,Z,V,9,5 . C. X,I,O,8,S. D. H,J,K,4,8.
docx 19 trang Bạch Hải 10/06/2025 100
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.1: Phép quay (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.1: Phép quay (Có lời giải)

Bài tập ôn tập Hình học Lớp 11 - Bài 1.1: Phép quay (Có lời giải)
 Toán 11 PHÉP QUAY
 1H1
MỤC LỤC
Phần A. CÂU HỎI .........................................................................................................................................................1
Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay .............................................................................1
Dạng 2. Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép quay bằng phương pháp tọa độ ......................................4
 Dạng 2.1.Xác định ảnh của một điểm qua phép quay.............................................................................................4
 Dạng 2.2. Xác định ảnh ' của đường thẳng qua phép quay. .........................................................................6
 Dạng 2.3. Xác định ảnh của một hình H (đường tròn, elip, parabol)..............................................................8
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO.............................................................................................................................8
Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay .............................................................................8
Dạng 2. Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép quay bằng phương pháp tọa độ ....................................13
 Dạng 2.1.Xác định ảnh của một điểm qua phép quay...........................................................................................13
 Dạng 2.2. Xác định ảnh ' của đường thẳng qua phép quay. .......................................................................15
 Dạng 2.3. Xác định ảnh của một hình H (đường tròn, elip, parabol)............................................................18
 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay
Câu 1. Cho 2 đường thẳng bất kì d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường 
 thẳng d’ ?
 A. không có phép nào. B. có 1 phép duy nhất. C. chỉ có 2 phép. D. có vô phép số.
Câu 2. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 biến hình vuông 
 thành chính nó?
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.
Câu 3. Gọi d’ là hình ảnh của d qua tâm I góc quay (biết I không nằm trên d ), đường thẳng d’ 
 song với d khi:
 2 
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 3
Câu 4. Giả sử Q O, M M ,Q O, N N . Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
   
 A. OM ,OM . B. M· ON M· ON . C. MN M N . D. MON M ON .
Câu 5. (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN 2 - 2018) Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi 
 có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
 A. Không có. B. Bốn. C. Hai. D. Ba.
Câu 6. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay k2 ,k ¢ .
 A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
 1 Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay , 0 2 , 
 biến hình chữ nhật thành chính nó?
 A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 8. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Cho hình vuông ABCD tâm O . Phép quay tâm 
 O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD thành chính nó.
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 3 4
Câu 9. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Cho tam giác đều ABC . Hãy 
 xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.
 A. 30. B. 60 hoặc 60.
 C. 120. D. 90.
Câu 10. Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay biến tam giác đều thành chính 
 nó thì góc quay là góc nào sau đây:
 2 3 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 2 2
Câu 11. Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu 
 độ?
 A. 360 . B. 360 . C. 180 . D. 720 .
Câu 12. Trong các chữ cái và số sau, dãy các chữ cái và số khi ta thực hiện phép quay tâm A , góc quay 
 180 thì ta được một phép đồng nhất ( A là tâm đối xứng của các chữ cái hoặc số đó).
 A. X , L,6,1,U . B. O, Z,V ,9,5 . C. X , I,O,8,S . D. H, J, K,4,8 .
Câu 13. (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có tâm 
   
 O , góc DC, DA 90o . Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm 
 nào?
 A. C . B. A .
 C. Là M A, C, D, O . D. D .
Câu 14. Cho hình vuông ABCD tâm O , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của OA . Tìm ảnh của 
 tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90 .
 A. BM N với M , N lần lượt là trung điểm của BC,OB .
 B. CM N với M , N lần lượt là trung điểm của BC,OC .
 C. DM N với M , N lần lượt là trung điểm của DC,OD .
 D. DM N với M , N lần lượt là trung điểm của AD,OD .
Câu 15. Gọi I là tâm đối xứng của các hình A, B,C, D . Khi thực hiện phép quay tâm I góc quay 180 thì 
 hình nào luôn được phép đồng nhất?
 2 A. B. C. D. 
Câu 16. Chọn 12 giờ làm mốc, khi đồng hồ chỉ năm giờ đúng thì kim giờ đã quay được một góc bao nhiêu 
 độ?
 A. 2700 . B. 3600 . C. 1500 . D. 1350 .
Câu 17. Cho hai đường thẳng và biết Q 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 2 O; 120 1 2
 0 0 0
 A 1, 2 120 . B. 1 // 2 . C. 1, 2 120 . D. 1, 2 60 .
Câu 18. Cho hai điểm phân biệt A, B và Q 0 B C . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A;30 
 A. ABC 300 . B. ABC 900 . C. ABC 450 . D. ABC 750 .
Câu 19. Cho hai điểm phân biệt I, M và Q I; 32 M N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. M là trung điểm của đoạn IN . B. N là trung điểm của đoạn IM .
 C. I là trung điểm của đoạn MN . D. M  N .
Câu 20. Cho ABC đều (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây sai?
 A. Q B C . B. Q C B . C. Q 7 C B . D. Q 7 A C .
 A, A, A, A, 
 3 3 3 3 
Câu 21. Gọi I là tâm hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau 
 đây sai?
 A. Q 0 IBC ICD . B. Q 0 IBC IAB .
 I ,90 I , 90 
 C. Q 0 IBC IDA. D. Q 0 IBC IDA .
 I ,180 I ,360 
Câu 22. Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào 
 sau đây là sai?
 A. Q 0 CD EA . B. Q 0 AB BC . C. Q 0 AB DE . D. Q 0 CD BC .
 I,144 I,72 I,144 I,72 
Câu 23. Gọi I là tâm lục giác đều ABCDEF (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào 
 sau đây là sai?
 A. Q 0 IED IBA . B. Q 0 IAB IBC .
 I , 120 I , 60 
 C. Q 0 AB BC . D. Q 0 ICD IFA .
 I ,60 I ,180 
Câu 24. Cho hình vuông ABCD có cạnh 2 và có các đỉnh vẽ theo chiều dương. Các đường chéo cắt nhau 
   
 tại I . Trên cạnh BC lấy BJ 1. Xác định phép biến đổi AI thành BJ biết O là tâm quay.
         
 A. BJ Q O,45 AI . B. BJ Q O, 45 AI . C. BJ Q O,135 AI . D. BJ Q O, 135 AI .
Câu 25. Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp 
 điểm N sao cho tam giác MON đều.
 A. N chạy trên d là ảnh của d qua phép quay Q O,60 .
 B. N chạy trên d là ảnh của d qua phép quay Q O, 60 .
 3 
 C. N chạy trên d và d lần lượt là ảnh của d qua phép quay Q O,60 và Q O, 60 .
 D. N là ảnh của O qua phép quay Q O,60 .
Câu 26. Cho hai đường tròn cùng bán kính O và O ' tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc 
 90 biến hình tròn O thành O ' ?
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 27. Cho hình lục giác đều ABCDE tâmO . Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc 
 quay 1200 .
 A. OAB . B. BOC . C. DOC . D. EOD .
Câu 28. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và 
 nằm ngoài đoạn thẳng A’B . Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA’ và OBB’ . Xác 
 định dạng của tam giác GOG’
 A. cân. B. vuông. C. vuông cân. D. đều.
Câu 29. Cho 3 điểm A , B , C , điểm B nằm giữa A và C . Dựng về phía đường thẳng AC các tam giác 
 đều ABE và BCF . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC . Xác định dạng của 
 BMN .
 A. cân. B. vuông. C. vuông cân. D. đều.
Câu 30. Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d . M là điểm di động trên d . Xác định quỹ 
 tích điểm N sao cho OMN đều.
 A. N d với d Q O,60 d . B. N d với d Q O,180 d .
 C. N d với d Q O,120 d . D. N d với d Q O, 120 d .
Câu 31. Cho hình vuông ABCD , M BC , K DC sao cho B· AM M· AK . Khi đó mệnh đề nào sau đây 
 là đúng?
 A. AD AK KD . B. AB AM DK . C. AK BM KD . D. 
Câu 32. Cho ABC . Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông BCIJ , ACMN . Gọi O, P lần lượt là tâm 
 đối xứng của chúng, D là trung điểm của AB . Xác định dạng của DOP .
 A. cân. B. vuông. C. vuông cân. D. đều.
 Dạng 2. Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép quay bằng phương pháp tọa độ
 Dạng 2.1.Xác định ảnh của một điểm qua phép quay.
Câu 33. (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm B 3;6 . Tìm tọa 
 độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O , góc quay 90
 A. E 6;3 . B. E 3; 6 . C. E 6; 3 . D. E 3; 6 .
Câu 34. (THPT NÔNG CỐNG - THANH HÓA LẦN 1_2018-2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm 
 B 3;6 . Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O , góc quay 90
 A. E 6;3 . B. E 3; 6 C. E 6; 3 D. E 3; 6 
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 0;3 . Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay 
 Q .
 O, 450 
 4 1 3 3 1 3 1 3 3 
 A. A' ; . B. A' ; . C. A' ; . D. A' ; .
 2 2 4 4 2 2 2 2 
Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phép quay Q biến điểm A 1;5 thành điểm A' 5;1 
 A. Q 0 A A' . B. Q 0 A A' . C. Q 0 A A' . D. Q 0 A A'.
 O, 90 O,90 O,180 O, 270 
Câu 37. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 
 cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A 0;1 . Khi đó nó biến điểm M 1; 1 thành 
 điểm:
 A. M 1; 1 . B. M 1;1 . C. M 1;1 . D. M 1;1 .
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép quay tâm O góc quay biến điểm M x; y thành điểm 
 1 3 3 1 
 M ' x y; x y . Tìm .
 2 2 2 2 
 2 3 
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 4
Câu 39. (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm 
 A 3;4 . Gọi A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O 0;0 , góc quay 90 . Điểm A có tọa độ 
 là
 A. A 3;4 . B. A 4; 3 . C. A 3; 4 . D. A 4;3 .
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y . Biểu thức tọa độ của điểm A' Q 0 A là:
 O,90 
 x ' y x ' y x ' y x ' y
 A. . B. . C. . D. .
 y ' x y ' x y ' x y ' x
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho điểm A x; y . Biểu thức tọa độ của điểm A' Q 0 A là:
 O, 90 
 x ' y x ' y x ' y x ' y
 A. . B. . C. . D. .
 y ' x y ' x y ' x y ' x
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y . Biểu thức tọa độ của điểm A' Q O, A là:
 x ' x cos y sin x ' x cos y sin 
 A. . B. .
 y ' xsin y cos y ' xsin y cos 
 x ' xsin y cos x ' x cos y sin 
 C. . D. .
 y ' xsin y cos y ' x cos y sin 
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 4;1 . Biểu thức tọa độ của điểm A' Q 0 A là:
 O, 90 
 A. A 1;4 . B. A 1; 4 . C. A 4; 1 . D. A 4; 1 .
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y . Biểu thức tọa độ của điểm A' Q 0 A là:
 O,60 
 5 1 3 1 3 1 3 1 3
 x ' x y x ' x y x ' x y x ' x y
 2 2 2 2 2 2 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 1 3 1 3 1 3 1
 y ' x y y ' x y y ' x y y ' x y
 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I 1;2 , biết điểm A 4;5 . Khi đó với 
 B xB ; yB , C xC ; yC , D xD ; yD thì xB .xC .xD bằng:
 A. 12. B. 8. C. 16. D. 32.
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm M 3;5 thành 
 điểm nào?
 A. 3;4 B. 5; 3 . C. 5; 3 . D. 3; 5 .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua 
 phép quay tâmO 0;0 , góc quay 450 ?
 A. M ' 0; 2 . B. M ' 2;0 . C. M ' 0;1 . D. M ' 1; 1 .
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 2;3 , A’ 1;5 và B 5; 3 , B’ 7; 2 . Phép quay 
 tâm I x; y biến A thành A’ và B thành B’ , ta có x y bằng:
 A. 1. B. 2 C. 1 D. 3
Câu 49. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay 
 tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A' 0;1 . Khi đó nó biến điểm M 1; 1 thành điểm nào sau 
 đây?
 A. M ' 1;0 . B. M ' 1;1 . C. M ' 1; 1 . D. M ' 1;1 .
Câu 50. (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho A 1;2 , B 3; 1 , A 9; 4 , B 5; 1 . 
 Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm I a;b biến A thành A , B thành B . Khi đó giá trị a b 
 là:
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 Dạng 2.2. Xác định ảnh ' của đường thẳng qua phép quay.
Câu 51. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng 
 có d : 2x y 1 0 , ảnh d ' của d qua phép quay tâm O, góc quay 900 là:
 A. d ': x 2y 1 0 B. d ': x 2y 1 0 C. d ': 2x y 1 0 D. d ': x 2y 1 0
Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 1 0 , điểm I 1; 2 , phép quay 
 Q 0 d d '. Xác định phương trình đường thẳng d .
 O,90 
 A. x y 2 0 . B. x y 1 0. C. x y 3 0 . D. x y 3 0 .
Câu 53. (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho 
 đường thẳng d :5x 3y 15 0 . Viết phương trình của đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d 
 qua phép quay Q .
 O,90o 
 A. 3x 5y 15 0 B. 5x 3y 15 0 C. 3x 5y 15 0 D. 5x 3y 15 0
 6 Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x 3y 15 0 . Tìm ảnh d’ 
 của d qua phép quay Q với O là gốc tọa độ.?
 O,900 
 A. 5x 3y 6 0 . B. 3x 5y 15 0 . C. 5x y 7 0. D. 3x 5y 7 0 .
Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I 2;1 và đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Tìm ảnh của d qua 
 Q
 I ,450 
 A. x 5y 2 3 2 0 . B. x 5y 3 10 2 0 .
 C. x 5y 3 2 0. D. x 5y 3 11 2 0 .
Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình các cạnh AB, BC của DABC biết A(1;2), B(3;4) 
 2 3
 và cos A ,cos B .
 5 10
 A. AC :x y 1 0, BC :x y 5 0. B. AC :3x y 2 0, BC :x 2y 3 0 .
 C. AC :3x y 1 0, BC :x 2y 5 0 . D. AC :3x y 4 0, BC :x 2y 2 0 .
Câu 57. Tìm ảnh của đường thẳng d : 5x 3y 15 0 qua phép quay Q .
 O;900 
 A. d ': x y 15 0 B. d ': 3x 5y 5 0
 C. d ': 3x y 5 0 D. d ': 3x 5y 15 0
Câu 58. (THPT HOA LƯ A - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ0xy , phép quay tâm I 4; 3 
 góc quay 180 biến đường thẳng d : x y 5 0 thành đường thẳng d có phương trình
 A. x y 3 0. B. x y 3 0 . C. x y 5 0. D. x y 3 0 .
Câu 59. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độO xy , cho đường thẳng 
 d : y x . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O , góc quay 90 .
 A. d : y 2x . B. d : y x . C. d : y 2x . D. d : y x .
Câu 60. (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường 
 thẳng : x y 2 0 . Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng qua phép 
 quay tâm O , góc quay 90 .
 A. d : x y 2 0 . B. d : x y 2 0. C. d : x y 2 0. D. d : x y 4 0 .
Câu 61. (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường 
 thẳng d : 3x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép quay tâm O 
 góc quay 90o .
 A. d : x 3y 2 0 . B. d : x 3y 2 0 . C. d :3x y 6 0 . D. d : x 3y 2 0 .
Câu 62. Cho I 2;1 và đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Tìm ảnh của d qua Q 0 .
 I ;45 
 A. d ': x 5y 3 2 0 B. d ': x 5y 3 0
 C. d ': x 5y 10 2 0 D. d ': x 5y 3 10 2 0
Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 
 4x 3y 5 0 và x 7y 4 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia 
 thì số đo của góc quay 0 180 là:
 A. 120 . B. 45. C. 60 . D. 90 .
 7 Dạng 2.3. Xác định ảnh của một hình H (đường tròn, elip, parabol)
Câu 64. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 
 C : x2 y2 4x 10y 4 0 . Viết phương trình đường tròn C biết C là ảnh của C qua 
 phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 270.
 A. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . B. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
 C. C : x2 y2 10x 4y 4 0 . D. C : x2 y2 10x 4y 4 0 .
Câu 65. (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 - 2019) Phép quay 
 tâm O(0;0) góc quay 900 biến đường tròn (C): x2 y2 4x 1 0 thành đường tròn có phương 
 trình:
 A. x2 (y 2)2 3 B. x2 (y 2)2 3 C. x2 (y 2)2 9 D. x2 (y 2)2 3
 2 2
Câu 66. Tìm ảnh của đường tròn C : x 1 y 2 9 qua phép quay Q 0 với I 3;4 .
 I ;90 
 2 2 2 2
 A. C ' : x 2 y 2 9 B. C ' : x 3 y 2 9
 2 2 2 2
 C. C ' : x 5 y 7 9 D. C ' : x 3 y 2 9
Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C :x2 y2 6x 5 0 . Tìm ảnh đường tròn C 
 của C qua Q 0 .
 O,90 
 2
 A. x2 y 3 4 . B. C :x2 y2 6y 6 0 .
 2
 C. x2 y 3 4 . D. C :x2 y2 6x 5 0 .
Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép quay tâm O góc quay 450 Q . Tìm ảnh của đường 
 O,450 
 2
 tròn C : x 1 y2 4 .
 2 2 2 2
 2 2 2 2 
 A. x y 4 . B. x y 4.
 2 2 2 2 
 2 2
 2 2 2 2
 C. x y 4 . D. x y 2x 2y 2 0 .
 2 2 
Câu 69. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn C’ là ảnh của 
 2 2
 C : x y 2x 4y 4 0 qua phép quayQ .
 O, 
 2 
 A. x 2 2 y 1 2 9 . B. x 2 2 y 1 2 9.
 C. x 2 32 y 1 2 9. D. x 1 2 y 2 2 9.
 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
 Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay
Câu 1. Đáp án D. 
Câu 2. Đáp án D. 
 Thật vậy, các phép quay biến hình vuông thành chính nó: Q ,Q ,Q ,Q .
 O,00 O,900 O,1800 O,2700 
Câu 3. Đáp án D. 
 8 Khi , phép quay trở thành phép đối xứng tâm I d / /d .
Câu 4. Đáp án A. 
 OM OM
 Q O, M M với là góc lượng giác.
 OM ,OM 
 Trong khi đó đáp án A: OM ,OM (không là góc lượng giác)
Câu 5. Ta có Q O, 0 , Q O, biến hình chữ nhật có O là tâm đối xứng thành chính nó.
 Vậy có hai phép quay tâm O góc , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó.
Câu 6. Đáp án B. 
 Q O, M M khi M  O tâm quay.
Câu 7. Đáp án C. 
 Khi góc quay 0 hoặc 2 thì phép quay biến hình chữ nhật thành chính nó.
Câu 8.
 Lời giải
 Chọn A
 Trước hết ta có nhận xét: Một phép biến hình, biến hình vuông thành
 chính nó nếu ảnh của một đỉnh bất kì trong 4 đỉnh của hình vuông
 là một trong bốn đỉnh hình vuông đó.
 Gọi A' là ảnh của A qua phép quay tâm O , góc quay . Theo giả thiết
 thì vị trí của A' phải trùng 1 trong các vị trí của 3 điểm còn lại.
 Thử các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án A là thỏa mãn yêu cầu bài toán,
 khi đó A  B . Suy ra, chọn A
Câu 9. Chọn B
 Ta có B· AC 60 nên để phép quay tâm A với góc quay biến B thành C thì 60 hoặc 
 60 ⇒ Chọn B
 9 Câu 10. Đáp án B. 
 OA OB
 Q A B 2 
 O, OA,OB 
 3
Câu 11. Đáp án B. 
 Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều âm và được 
 một góc là 360 .
Câu 12. Đáp án C. 
 Ta có: Q A,180 X X ; Q A,180 I I; Q A,180 O O;
 Q A,180 8 8; Q A,180 S S.
Câu 13. Chọn A
   
 Vì DC, DA 90o nên thứ tự các điểm A, B, C, D cùng chiều kim đồng hồ.
 Do đó Q o B C .
 O; 90 
Câu 14. Đáp án D. 
 Ta có: Q O,90 A D
 Q O,90 M M là trung điểm AD .
 Q O,90 N N là trung điểm OD .
Câu 15. Đáp án C. 
 10

File đính kèm:

  • docxbai_tap_on_tap_hinh_hoc_lop_11_bai_1_1_phep_quay_co_loi_giai.docx