Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11 - Bài 5.2: Quy tắc tính đạo hàm. Phương trình tiếp tuyến (Có lời giải)

 TOÁN 11 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
 1D5-2
Contents
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1
DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM.........................................................................................................................1
DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, chứa căn, phân thức, hàm hợp) ......2
 Dạng 2.1 Tính đạo hàm................................................................................................................................................2
 Dạng 2.2 Một số bài toán tính đạo hàm có thêm điều kiện ..........................................................................................5
DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN ..............................................................................................................................7
 Dạng 3.1 Tiếp tuyến tại điểm.......................................................................................................................................7
 Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan hệ song song, vuông góc với đường thẳng cho trước.........................10
 Dạng 3.3 Tiếp tuyến đi qua một điểm........................................................................................................................13
 Dạng 3.4 Một số bài toán liên quan đên tiếp tuyến....................................................................................................14
DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC..................................................................................................18
PHẦN B. LỜI GIẢI.......................................................................................................................................................20
DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM.......................................................................................................................20
DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, chứa căn, phân thức, hàm hợp) ....21
 Dạng 2.1 Tính đạo hàm..............................................................................................................................................21
 Dạng 2.2 Một số bài toán tính đạo hàm có thêm điều kiện ........................................................................................23
DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN ............................................................................................................................26
 Dạng 3.1 Tiếp tuyến tại điểm.....................................................................................................................................26
 Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan hệ song song, vuông góc với đường thẳng cho trước.........................31
 Dạng 3.3 Tiếp tuyến đi qua một điểm........................................................................................................................39
 Dạng 3.4 Một số bài toán liên quan đên tiếp tuyến....................................................................................................42
DẠNG 4. BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC..................................................................................................54
 PHẦN A. CÂU HỎI
 DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM
 4
Câu 1. Cho hàm số y . Khi đó y 1 bằng
 x 1
 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1.
 2x 7
Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số f x tại x 2 ta được:
 x 4
 1 11 3 5
 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 .
 36 6 2 12
 1 Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) tại điểm x0 = 0 là:
 A. y¢(0)= 5 . B. y¢(0)= 6 . C. y¢(0)= 0 . D. y¢(0)= - 6 .
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y = x + x tại điểm x0 = 4 là:
 9 3 5
 A. y¢(4)= . B. y¢(4)= 6 . C. y¢(4)= . D. y¢(4)= .
 2 2 4
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x tại x là:
 0 2
 A. y 3. B. y 5 . C. y 3. D. y 5.
 2 2 2 2 
 f x x5 x3 2x 3
Câu 6. (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho . Tính 
 f ' 1 f ' 1 4 f ' 0 ?
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. 4. B. 7. C. 6. D. 5.
 x 2
Câu 7. Cho hàm số y . Tính y 3 
 x 1
 5 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 2 4
 3 4 x
 khi x 0
 4
Câu 8. Cho hàm số f x . Tính f 0 .
 1
 khi x 0
 4
 1 1 1
 A. Không tồn tại. B. f 0 . C. f 0 . D. f 0 .
 16 4 32
 3x 1
Câu 9. Cho hàm số f x . Tính giá trị biểu thức f ' 0 .
 x2 4
 3
 A. 3 . B. 2 . C. . D. 3 .
 2
 DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (đa thức, chứa căn, phân 
 thức, hàm hợp)
 Dạng 2.1 Tính đạo hàm
Câu 10. (THPT Đoàn Thượng – Hải Dương) Tính đạo hàm của hàm số y x3 2x 1.
 A. y ' 3x2 2x . B. y' 3x2 2. C. y ' 3x2 2x 1. D. y' x2 2 .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai
 A. y x y ' 1. B. y x3 y ' 3x2 .
 C. y x5 y ' 5x . D. y x4 y ' 4x3 .
Câu 12. Hàm số y x3 2x2 4x 2018 có đạo hàm là
 A. y 3x2 4x 2018. B. y 3x2 2x 4.
 C. y 3x2 4x 4. D. y x2 4x 4 .
 2 Câu 13. (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Đạo hàm của hàm số 
 y x3 3mx2 3 1 m2 x m3 m2 (với m là tham số) bằng
 A. 3x2 6mx 3 3m2 . B. x2 3mx 1 3m .
 C. 3x2 6mx 1 m2 . D. 3x2 6mx 3 3m2 .
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y x4 4x2 3 là
 A. y 4x3 8x . B. y 4x2 8x . C. y 4x3 8x . D. y 4x2 8x
 x4 5x3
Câu 15. Đạo hàm của hàm số y 2x a2 ( a là hằng số) bằng.
 2 3
 1 1
 A. 2x3 5x2 2a . B. 2x3 5x2 .
 2x 2 2x
 1
 C. 2x3 5x2 . D. 2x3 5x2 2 .
 2x
 1
Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?
 2x
 1
 A. f (x) 2 x . B. f (x) x . C. f (x) 2x . D. f (x) .
 2x
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x3 5 x .
 7 5 7 5
 A. y 5 x2 . B. y x5 .
 2 2 x 2 2 x
 5 1
 C. y 3x2 . D. y 3x2 .
 2 x 2 x
 x 3
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y là:
 x2 1
 1 3x 1 3x 1 3x 2x2 x 1
 A. . B. . C. 2 . D. .
 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1
Câu 19. Cho hàm số f x x2 3 . Tính giá trị của biểu thức S f 1 4 f ' 1 .
 A. S 4 . B. S 2 . C. S 6 . D. S 8.
Câu 20. Cho hàm số y 2x2 5x 4 . Đạo hàm y ' của hàm số là
 4x 5 2x 5
 A. y ' . B. y ' .
 2 2x2 5x 4 2 2x2 5x 4
 2x 5 4x 5
 C. y ' . D. y ' .
 2x2 5x 4 2x2 5x 4
Câu 21. Cho các hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với x J . Mệnh đề 
 nào sau đây sai?
 1 v x 
 A. u x v x u x v x . B. .
 2
 v x v x 
 3 u x u x .v x v x .u x 
 C. u x .v x u x .v x v x .u x . D. .
 2
 v x v x 
 1
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y x2 .
 x
 1 1 1 1
 A. y 2x . B. y x . C. y x . D. y 2x .
 x2 x2 x2 x2
 2x
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 
 x 1
 2 2 2 2
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 
 1
Câu 24. Hàm số y có đạo hàm bằng:
 x2 5
 1 2x 1 2x
 A. y ' 2 . B. y ' 2 . C. y ' 2 . D. y ' 2 .
 x2 5 x2 5 x2 5 x2 5 
 2x2 3x 7
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y .
 x2 2x 3
 7x2 2x 23 7x2 2x 23
 A. y 2 . B. y 2
 x2 2x 3 x2 2x 3 
 7x2 2x 23 8x3 3x2 14x 5
 C. y D. y 
 2 2
 x 2x 3 x2 2x 3 
 2x a
Câu 26. Cho hàm số f (x) (a,b R;b 1) . Ta có f '(1) bằng:
 x b
 a 2b a 2b a 2b a 2b
 A. . B. . C. . D. .
 (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2
 1 x
Câu 27. Cho f x 1 4x . Tính f x .
 x 3
 2 2 2 2
 A. . B. .
 1 4x x 3 1 4x x 3 2
 1 2 2
 C. 1 D. .
 2 1 4x 1 4x x 3 2
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 x2 x là
 8x2 4x 1 8x2 4x 1 4x 1 6x2 2x 1
 A. y ' . B. y' . C. y' . D. y' .
 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x
 7
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y x2 3x 7 là
 6 6
 A. y ' 7 2x 3 x2 3x 7 . B. y ' 7 x2 3x 7 .
 6 6
 C. y ' 2x 3 x2 3x 7 . D. y ' 7 2x 3 x2 3x 7 .
 4 3
 2 2 
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y x bằng
 x 
 1 2 2 2 2
 2 2 
 A. y 6 x 2 x . B. y 3 x .
 x x x 
 1 2 2 1 2 2
 2 2 
 C. y 6 x 2 x . D. y 6 x x 
 x x x x 
 1
Câu 31. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là
 2x 1 1 2
 A. y . B. y x2 x 1 3 .
 2 2 3
 33 x x 1 
 1 8 2x 1
 C. y x2 x 1 3 . D. y .
 3 2 3 x2 x 1
 2
Câu 32. (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 
 bằng:
 A. 6x5 20x4 16x3 . B. 6x5 20x4 4x3 . C. 6x5 16x3 . D. 6x5 20x4 16x3 .
Câu 33. (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Đạo hàm của hàm số 
 f x 2 3x2 bằng biểu thức nào sau đây?
 3x 1 6x2 3x
 A. . B. . C. . D. .
 2 3x2 2 2 3x2 2 2 3x2 2 3x2
 Dạng 2.2 Một số bài toán tính đạo hàm có thêm điều kiện
 1
Câu 34. Cho hàm số y x3 2x2 5x . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là
 3
 A.  1;5 . B.  .
 C. ; 1  5; . D. ; 15; .
Câu 35. Cho hàm số y x3 mx2 3x 5 với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để 
 y 0 có hai nghiệm phân biệt:
 A. M 3;3 . B. M ; 3 3; .
 C. M ¡ . D. M ; 3  3; .
Câu 36. Cho hàm số y x3 3x 2017 . Bất phương trình y 0 có tập nghiệm là:
 A. S 1;1 . B. S ; 1  1; .
 C. 1; . D. ; 1 .
 f x x4 2x2 3 f x 0
Câu 37. Cho hàm số . Tìm x để ?
 A. 1 x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. x 1.
Câu 38. (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho hàm số 
 y (m 1)x3 3(m 2)x2 6(m 2)x 1. Tập giá trị của m để y ' 0,x R là
 A. [3; ). B. . C. [4 2; ). D. [1; ).
 5 3
Câu 39. Cho hàm số y m 2 x3 m 2 x2 3x 1, m là tham số. Số các giá trị nguyên m để 
 2
 y 0, x ¡ là
 A. 5 . B. Có vô số giá trị nguyên m .
 C. 3 . D. 4
Câu 40. Cho hàm số f x x3 3mx2 12x 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để 
 f x 0 với x ¡ là
 A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 .
 mx3 mx2
Câu 41. Cho hàm số f x 3 m x 2 . Tìm m để f ' x 0 x R .
 3 2
 12 12 12 12
 A. 0 m . B. 0 m . C. 0 m . D. 0 m .
 5 5 5 5
Câu 42. Cho hàm số f x 5x2 14x 9 Tập hợp các giá trị của x để f ' x 0 là
 7 7 7 9 7 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. 1; .
 5 5 5 5 5 
Câu 43. Cho hàm số f x x 2 2x . Tìm tập nghiệm S của phương trình f x f x có bao nhiêu 
 giá trị nguyên?
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 .
 3 2x ax b 1 a
Câu 44. (Thi thử SGD Hưng Yên) Cho ,x . Tính .
 4x 1 4x 1 4x 1 4 b
 A. 16 . B. 4 . C. 1. D. 4 .
Câu 45. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y 1 3x x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 2 2 2
 A. y 2 y.y 1. B. y 2y.y 1. C. y.y y 1. D. y y.y 1.
Câu 46. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y x2 1 . Nghiệm 
 của phương trình y .y 2x 1 là:
 A. x 2 . B. x 1. C. Vô nghiệm. D. x 1.
 ax b
Câu 47. (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho y x2 2x 3 , y . Khi đó 
 x2 2x 3
 giá trị a.b là:
 A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 1.
 2x2 x 7
Câu 48. Cho hàm số y . Tập nghiệm của phương trình y 0 là
 x2 3
 A. 1;3. B. 1;3 . C. 3;1 . D. 3; 1 .
 b
Câu 49. Cho hàm số f x ax3 có f 1 1, f 2 2 . Khi đó f 2 bằng:
 x 
 12 2 12
 A. . B. . C. 2 . D. .
 5 5 5
 6 x 2
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y có đạo hàm dương trên khoảng 
 x 5m
 ; 10 ?
 A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
 DẠNG 3. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
 Dạng 3.1 Tiếp tuyến tại điểm
 x 1
Câu 51. (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành 
 2x 3 
 độ x 1 có hệ số góc bằng
 0 
 1 1
 A. 5 . B. . C. 5 . D. .
 5 5
Câu 52. (THI HK I QUẢNG NAM 2017) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 
 tại điểm có hoành độ x 1.
 A. y 4x 6.
 B. y 4x 2.
 C. y 4x 6.
 D. y 4x 2.
Câu 53. (Quảng Nam-HKI-1718) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 tại điểm 
 có hoành độ x 1.
 A. y 4x 6. B. y 4x 2. C. y 4x 6. D. y 4x 2.
 2x 3
Câu 54. (THPT THUẬN THÀNH 1) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 
 x 2
 3, tương ứng là
 A. y 7x 13. B. y 7x 30. C. y 3x 9 . D. y x 2 .
 1
Câu 55. (GIỮA KÌ I LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ II 2018-2019) Cho hàm số y x3 x2 2x 1 có 
 3
 đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm
 1 
 M 1; là:
 3 
 2 2
 A. y 3x 2 . B. y 3x 2 . C. y x . D. y x 
 3 3
Câu 56. (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 y x3 3x tại điểm có hoành độ bằng 2.
 A. y 9x 16 . B. y 9x 20. C. y 9x 20 . D. y 9x 16 .
Câu 57. (Yên Định 1 - Thanh Hóa - 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y 3x 4x2 tại 
 điểm có hoành độ x0 0 là
 A. y 0. B. y 3x . C. y 3x 2 . D. y 12x .
Câu 58. (Chuyên Thái Bình lần 2 - 2018-2019) Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Viết phương 
 trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.
 7 A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y 3x 2 . D. y 3x 2 .
Câu 59. (LÊ HỒNG PHONG HKI 2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 (C) : y x4 8x2 9 tại điểm M có hoành độ bằng -1.
 A. y 12x 14 . B. y 12x 14 . C. y 12x 10 . D. y 20x 22 .
 x 2
Câu 60. (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho hàm số y . Viết phương trình tiếp 
 x 1
 tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x0 0 .
 A. y 3x 2 . B. y 3x 2 . C. y 3x 3 . D. y 3x 2 .
Câu 61. (Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên, năm 2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 x 3
 hàm số y tại điểm có hoành độ x 0 là
 x 1
 A. y 2x 3. B. y 2x 3. C. y 2x 3. D. y 2x 3.
Câu 62. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - Lần 1 - Năm học 2018 - 2019) Cho hàm số y x3 2x 1 có đồ 
 thị C . Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng
 A. k 5. B. k 10 . C. k 25 . D. k 1.
 - x + 1
Câu 63. (Trường THPT Thăng Long Lần 1 năm 2018-2019) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 
 3x- 2
 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là
 1 5 1
 A. - 1. B. . C. - . D. - .
 4 4 4
 x 1
Câu 64. (HKI-Chuyên Long An-2019) Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) 
 x 1
 tại điểm có tung độ bằng 3 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng d.
 1 1
 A. . B. 2 C. 2 . D. .
 2 2
Câu 65. (Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa lần 2 -2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 2
 y x x 2 tại điểm có hoành độ x0 1.
 A. x y 1 0. B. x y 2 0. C. x y 3 0. D. x y 1 0.
Câu 66. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương thi thử lần 1 (2018-2019)) Hệ số góc tiếp tuyến tại A 1;0 
 của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 là
 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 0 .
 x 1
Câu 67. (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Gọi I là giao điểm giữa đồ thị hàm số y và 
 x 1
 trục tung của hệ trục tọa độ Oxy . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại I là
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
 3x- 1
Câu 68. (THPT Cẩm Bình 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có 
 x- 1
 hoành độ x = 2 là
 A. y 2x 9 . B. y 2x 9 . C. y 2x 9 . D. y 2x 9 .
 8 x 1
Câu 69. (THPT Cộng Hiền - Lần 1 - 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị H : y tại 
 x 2
 giao điểm của H và trục hoành là:
 1
 A. y x 3 . B. y x 1 . C. y 3x . D. y 3 x 1 .
 3
Câu 70. (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa - Lần 1 - Năm học 2018_2019) Cho hàm số 
 y x 3 3x 2 9x 1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là.
 A. 1 B. 6 C. 12 D. 9
Câu 71. (Bình Giang-Hải Dương lần 2-2019) Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị C . Phương trình 
 tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 1;4 là
 A. y 8x 4 . B. y x 3. C. y 8x 12 . D. y 8x 4.
 x 1
Câu 72. (Thi thử lần 4-chuyên Bắc Giang_18-19) Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy tại điểm A 2;3 
 x 1
 có phương trình y ax b . Tính a b
 A. 9 . B. 5 . C. 1. D. 1.
Câu 73. (Thi HK2 THPT Chuyên Bắc Giang 2018-2019) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 y x4 6x2 5 tại điểm có hoành độ x 2 .
 A. y 8x 16. B. y 8x 19. C. y 8x 16. D. y 8x 19.
 x + 1
Câu 74. (THPT Trần Phú - Lần 1 - 2018-2019) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại 
 x- 2
 điểm có tung độ bằng - 2 là
 A. y = 3x + 1. B. y = - 3x- 1. C. y = - 3x + 1. D. y = - 3x + 3 .
 Dạng 3.2 Tiếp tuyến khi biết hệ số góc, quan hệ song song, vuông góc với đường thẳng cho trước
Câu 75. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x x3 1sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 f x tại M song song với đường thẳng d : y 3x 1?
 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 76. (HK1-Trần Phú Hà Nội-1819) Cho đồ thị hàm số y x3 3x C . Số các tiếp tuyến của đồ thị 
 C song song với đường thẳng y 3x 10 là
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
 3 2
Câu 77. (Bình Minh - Ninh Bình - Lần 4 - 2018) Cho hàm số y x 3x 3 có đồ thị C . Số tiếp 
 1
 tuyến của C vuông góc với đường thẳng y x 2017 là
 9 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
 2x 1
Câu 78. Cho hàm số f (x) , C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 3x có 
 x 1
 phương trình là
 A. y 3x 1; y 3x 11. B. y 3x 10; y 3x 4.
 C. y 3x 5; y 3x 5. D. y 3x 2; y 3x 2.
 9 2x 1
Câu 79. Cho hàm số y (C) . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x 3y 2 0 tại điểm 
 x 1
 có hoành độ
 x 0 x 0
 A. x 0 . B. x 2. C. . D. .
 x 2 x 2
Câu 80. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C song song với đường 
 thẳng y 9x 10 là
 A. y 9x 6, y 9x 28 . B. y 9x, y 9x 26.
 C. y 9x 6, y 9x 28 . D. y 9x 6, y 9x 26 .
Câu 81. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến 
 song song với đường thẳng d :9x y 7 0 là
 A. y 9x 25 . B. y 9x 25 . C. y 9x 25 D. y 9x 25 .
Câu 82. Cho hàm số f (x) x 3 3x2 , tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9x 5 của đồ thị hàm số 
 là:
 A. y 9 x 3 . B. y 9 x 3 . C. y 9x 5 và y 9 x 3 D. y 9x 5 .
Câu 83. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 2x 1 , biết rằng tiếp tuyến đó song 
 song với đường thẳng x 3y 6 0 .
 1 1 1 5 1 5
 A. y x 1. B. y x 1. C. y x . D. y x .
 3 3 3 3 3 3
 x 1
Câu 84. Cho hàm số y đồ thị C . Có bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc C mà tiếp tuyến tại đó 
 x 1
 song song với nhau:
 A. 1. B. Không tồn tại cặp điểm nào.
 C. Vô số cặp điểm D. 2 .
 x m
Câu 85. Cho hàm số y có đồ thị là C . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của C tại điểm 
 x 1 m m
 có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng d : y 3x 1.
 A. m 3 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 86. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 song song với đường thẳng y x ?
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
 1
Câu 87. Cho hàm số y x3 2x2 x 2 có đồ thị C . Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị C biết 
 3
 10
 tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 2x là
 3
 A. y 2x 2 . B. y 2x 2 .
 2 2
 C. y 2x 10, y 2x . D. y 2x 10, y 2x .
 3 3
 x3
Câu 88. Cho hàm số y 3x2 2có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp 
 3
 tuyến có hệ số góc k 9 .
 A. y 16 9 x 3 . . B. y 9 x 3 . C. y 16 9 x 3 .. D. y 16 9 x 3 .
 10