Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11 - Bài 3.2: Dãy số (Có lời giải)

 TOÁN 11 DÃY SỐ
 1D3-2
MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................................1
DẠNG 1. BIỂU DIỄN DÃY SỐ, TÌM CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ............................................................................1
DẠNG 2. TÌM HẠNG TỬ TRONG DÃY SỐ ................................................................................................................3
DẠNG 3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM ..................................................................................................................5
DẠNG 4. DÃY SỐ BỊ CHẶN TRÊN, BỊ CHẶN DƯỚI ................................................................................................6
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO................................................................................................................................8
DẠNG 1. BIỂU DIỄN DÃY SỐ, TÌM CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ............................................................................8
DẠNG 2. TÌM HẠNG TỬ TRONG DÃY SỐ ..............................................................................................................12
DẠNG 3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM ................................................................................................................14
DẠNG 4. DÃY SỐ BỊ CHẶN TRÊN, BỊ CHẶN DƯỚI ..............................................................................................16
 PHẦN A. CÂU HỎI
 DẠNG 1. BIỂU DIỄN DÃY SỐ, TÌM CÔNG THỨC TỔNG QUÁT
Câu 1. (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN 1 - 2018) Cho dãy số 
 1 3 2 5
 , , , ,.... Công thức tổng quát u nào là của dãy số đã cho?
 2 5 3 7 n
 n n n 1 2n
 A. u n ¥ * . B. u n ¥ * . C. u n ¥ * . D. u n ¥ * .
 n n 1 n 2n n n 3 n 2n 1
Câu 2. Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: 1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng 
 thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 
 A. u10 97 B. u10 71 C. u10 1414 D. u10 971
Câu 3. Cho dãy số có các số hạng đầu là:5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là:
 A. un 5(n 1) . B. un 5n . C. un 5 n . D. un 5.n 1.
Câu 4. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15,22,29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
 A. u 7n 7 . B. u 7.n
 n n .
 C. un 7.n 1. D. un : Không viết được dưới dạng công thức.
 1 2 3 4
Câu 5. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
 2 3 4 5
 n 1 n n 1 n2 n
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 n n n n 1 n n n n 1
Câu 6. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;....Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
 1 n n 1
 A. un 1. B. un 1. C. un ( 1) . D. un 1 .
Câu 7. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;....Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
 A. un 2n . B. un 2 n . C. un 2 (n 1) . D. un 2 2 n 1 .
 1 1 1 1 1
Câu 8. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát của dãy số này là?
 3 32 33 34 35
 1 1 1 1 1
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 n 3 3n 1 n 3n 1 n 3n n 3n 1
 u1 5
Câu 9. Cho dãy số un với .Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
 un 1 un n
 (n 1)n (n 1)n
 A. u . B. u 5 .
 n 2 n 2
 (n 1)n (n 1)(n 2)
 C. u 5 . D. u 5 .
 n 2 n 2
 u1 1
Câu 10. Cho dãy số un với 2n . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới 
 un 1 un 1 
 đây?
 2n
 A. un 1 n . B. un 1 n . C. un 1 1 . D. un n .
 u1 1
Câu 11. Cho dãy số un với 2n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới 
 un 1 un 1 
 đây?
 A. un 2 n . B. un không xác định.
 C. un 1 n . D. un n với mọi n .
 u 1
Câu 12. Cho dãy số u với 1 . Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào dưới đây?
 n 2 n
 un 1 un n
 n n 1 2n 1 n n 1 2n 2 
 A. u 1 . B. u 1 .
 n 6 n 6
 n n 1 2n 1 n n 1 2n 2 
 C. u 1 . D. u 1 .
 n 6 n 6
 u1 2
Câu 13. Cho dãy số u với . Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào dưới 
 n un 1 un 2n 1 n
 đây?
 2 2 2 2
 A. un 2 n 1 . B. un 2 n . C. un 2 n 1 . D. un 2 n 1 .
 u1 2
Câu 14. Cho dãy số un với 1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
 u 2 
 n 1
 un
 n 1 n 1 n 1 n
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 n n n n n n n n 1
 2 1
 u1 
Câu 15. Cho dãy số un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
 un 1 un 2
 1 1 1 1
 A. u 2 n 1 . B. u 2 n 1 . C. u 2n . D. u 2n .
 n 2 n 2 n 2 n 2
 u 1
 1
Câu 16. Cho dãy số un với u . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
 u n
 n 1 2
 n n 1 n 1 n 1
 1 1 1 1 
 A. un 1 . . B. un 1 . . C. un . D. un 1 . .
 2 2 2 2 
 u1 2
Câu 17. Cho dãy số un với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
 un 1 2un
 n 1 n n 1
 A. un n . B. un 2 . C. un 2 . D. un 2.
 1
 u1 
Câu 18. Cho dãy số un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
 un 1 2un
 1 1
 A. u 2n 1 . B. u . C. u . D. u 2n 2 .
 n n 2n 1 n 2n n
Câu 19. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho dãy số (un ) xác định bởi 
 u 1
 1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho u 1 2039190 .
 3 * n
 un 1 un n ,n ¥
 A. n 2017 . B. n 2019 . C. n 2020 . D. n 2018 .
 u1 1
Câu 20. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Cho dãy số un xác định bởi 
 un 1 un 2n 1,n 1
 . Giá trị của n để un 2017n 2018 0 là
 A. Không có n . B. 1009. C. 2018 . D. 2017 .
Câu 21. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho dãy số un xác định bởi 
 1
 un , n 1. Tính tổng S u1 u2 ... u 4
 4 n3 4 n3 n2 4 n3 2n2 n 4 n3 3n2 3n 1 2018 1
 .
 A. 2016 . B. 2017 . C. 2018 . D. 2019 .
 2
Câu 22. (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho dãy số u được xác định bởi u và 
 n 1 3
 un *
 un 1 , n ¥ . Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của dãy số đó?
 2 2n 1 un 1
 4036 4035 4038 4036
 A. . B. . C. . D. .
 4035 4034 4037 4037
Câu 23. Cho hai cấp số cộng (un ):1;6;11;... và (vn ): 4;7;10;... Mỗi cấp số có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu 
 số có mặt trong cả hai dãy số trên.
 3 A. 403. B. 401. C. 402 . D. 504 .
 DẠNG 2. TÌM HẠNG TỬ TRONG DÃY SỐ
 n
Câu 24. Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số là
 n n 2n 1
 1 2 3 1 1 1 1 2 3
 A. ; ; . B. 1; ; C. 1; ; D. 1; ; .
 2 3 4 2 16 4 8 3 7
 n
Câu 25. (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho dãy số u có số hạng tổng quát u 1 (với n ¥ * ). 
 n n n2 1
 Số hạng đầu tiên của dãy là:
 3 1
 A. 2 . B. . C. 0 . D. .
 5 2
 2
Câu 26. Cho dãy số un có un n n 1. Số 19 là số hạng thứ mấy của dãy?
 A. 5. B. 7 . C. 6 . D. 4 .
 n
Câu 27. (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho dãy số un với un 3 . Khi đó số hạng u2n 1 bằng
 A. 3n.3n 1 . B. 32n 1 1. C. 32n 1. D. 32.3n 1.
 n
Câu 28. (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Cho dãy số (un ) xác định bởi un = (- 1) cos(n ). 
 Giá trị u99 bằng
 A. 99 . B. - 1. C. 1. D. - 99 .
 an2
Câu 29. Cho dãy số u với u (a: hằng số).u là số hạng nào sau đây?
 n n n 1 n 1
 2 2
 a. n 1 a. n 1 a.n2 1 an2
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 n 1 n 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 2
Câu 30. (Phát triển đề minh hoạ 2019-Đề 8) Cho dãy số un với un 2n 1 số hạng thứ 2019 của dãy 
 là
 A. 4039 . B. 4390 . C. 4930 . D. 4093.
Câu 31. Cho dãy số u với u 1 2n. Khi đó số hạng u bằng
 n n 2018
 A. 22018 . B. 2017 22017 . C. 1 22018 . D. 2018 22018 .
 n 2
Câu 32. Cho dãy số u với u ,n 1. Tìm khẳng định sai.
 n n 3n 1
 1 8 19 47
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 3 10 10 31 21 64 50 150
 n2 2n 1
Câu 33. (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Cho dãy số u . Tính u .
 n n 1 11
 182 1142 1422 71
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 11 12 11 12 11 12 11 6
Câu 34. (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho dãy số un xác định bởi 
 n n 
 un 2017sin 2018cos . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2 3 
 4 * *
 A. un 9 un ,n ¥ . B. un 15 un ,n ¥ .
 * *
 C. un 12 un ,n ¥ . D. un 6 un ,n ¥ .
 2n 1 39
Câu 35. Cho dãy số u có số hạng tổng quát là u . Khi đó là số hạng thứ mấy của dãy 
 n n n2 1 362
 số?
 A. 20 . B. 19. C. 22 . D. 21.
 u1 u2 1 un 2 un 1 un ,n ¥ * u4
Câu 36. Cho dãy số un có và . Tính .
 A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
 u1 5
Câu 37. Cho dãy số un : . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
 un 1 un n
 A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 10.
 2n 1 1
Câu 38. (LÊ QUÝ ĐÔN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho dãy số u thỏa mãn u . Tìm 
 n n n
 số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
 A. 51,2 . B. 51,3 . C. 51,1. D. 102,3 .
 u1 4
Câu 39. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho dãy số . Tìm số 
 un 1 un n
 hạng thứ 5 của dãy số.
 A. 16. B. 12. C. 15. D. 14.
Câu 40. (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho dãy số un bởi công thức truy hồi sau 
 u1 0 
 ; u218 nhận giá trị nào sau đây?
 un 1 un n; n 1
 A. 23653. B. 46872 . C. 23871. D. 23436 .
 DẠNG 3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM
 n
Câu 41. Cho dãy số un với un a.3 ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
 n 1
 A. Dãy số có un 1 a.3 . B. Hiệu số un 1 un 3.a .
 C. Với a 0 thì dãy số tăng D. Với a 0 thì dãy số giảm.
 a 1
Câu 42. Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n2
 a 1 2n 1
 A. un 1 . B. Hiệu un 1 un 1 a . .
 (n 1)2 n 1 2 n2
 2n 1
 C. Hiệu un 1 un a 1 . . D. Dãy số tăng khi a 1.
 n 1 2 n2
 k
Câu 43. Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n 3n
 k k
 A. Số hạng thứ 5 của dãy số là . B. Số hạng thứ n của dãy số là .
 35 3n 1
 C. Là dãy số giảm khi k 0 . D. Là dãy số tăng khi k 0 .
 5 a 1
Câu 44. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 n n n2
 a 1 a 1
 A. Dãy số có un 1 . B. Dãy số có : un 1 .
 n2 1 n 1 2
 C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số giảm.
 an2
Câu 45. Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?
 n n n 1
 a. n 1 2 a. n2 3n 1 
 A. u . B. u u .
 n 1 n 2 n 1 n (n 2)(n 1)
 C. Là dãy số luôn tăng với mọi a . D. Là dãy số tăng với a 0 .
Câu 46. Dãy số (Un ) có số hạng tổng quát nào sau đây là dãy giảm?
 A. Un 1 2n . B. Un n 2 n 1 .
 n
 C. Un 1. D. Un 6 .
 2
Câu 47. Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 .
 2
 B. un 1 n n 2 .
 C. un 1 un 1.
 D. Là một dãy số giảm.
Câu 48. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng 
 quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
 1 3n 1
 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 .
 n 2n n n 1 n n
Câu 49. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm
 n
 n 3 n 2 1 
 A. u . B. u . C. u . D. u .
 n n 1 n 2 n n2 n 3n
Câu 50. (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
 5 3n n 5
 A. u , n ¥ * . B. u , n ¥ * .
 n 2n 3 n 4n 1
 3
 C. un 2n 3, n ¥ * . D. un cos 2n 1 , n ¥ * .
Câu 51. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
 2n 1
 A. u . B. u n3 1. C. u n2 . D. u 2n .
 n n 1 n n n
 DẠNG 4. DÃY SỐ BỊ CHẶN TRÊN, BỊ CHẶN DƯỚI
 1 n 1
Câu 52. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n 1
 1
 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Dãy số u bị chặn.
 10 n
 6 1
 C. Dãy số u là một dãy số giảm. D. Số hạng thứ 10 của dãy số là .
 n 11
 1
Câu 53. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n2 1
 1
 A. un 1 . B. un un 1 .
 n 1 2 1
 C. Đây là một dãy số tăng. D. Bị chặn dưới.
Câu 54. Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n 1
 A. Số hạng thứ n 1 của dãy: u sin B. Dãy số bị chặn.
 n 1 n 2
 C. Đây là một dãy số tăng. D. Dãy số không tăng không giảm.
 ( 1)n 1
Câu 55. Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n 1
 1 1
 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là .
 10 11
 C. Đây là một dãy số giảm. D. Bị chặn trên bởi số M 1.
 n
Câu 56. (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Dãy số u có u là dãy số
 n n n 1
 A. tăng. B. không tăng, không giảm.
 C. giảm. D. không bị chặn.
Câu 57. Xét các câu sau
 1 Dãy 1,2,3,...,n,... là dãy bị chặn.
 1 1 1 1
 2 Dãy 1, , , ,..., ,... là dãy bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.
 3 5 7 2n 1
 A. Chỉ có 2 đúng. B. Chỉ có 1 đúng.
 C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đều sai.
 1
Câu 58. Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n2 n
 1 1 1 1 1
 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
 2 6 12 20 30
 B. Là dãy số tăng.
 1
 C. Bị chặn trên bởi số M .
 2
 D. Không bị chặn.
 n
Câu 59. (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây đúng?
 n n n 1
 A. Là dãy số không bị chặn.
 1 2 3 5 5
 B. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; .
 2 3 4 5 6
 C. Là dãy số tăng.
 1 2 3 4 5
 D. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; .
 2 3 4 5 6
 7 1
Câu 60. Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai?
 n n n
 1 1 1 1
 A. Năm số hạng đầu của dãy là: 1; ; ; ;
 2 3 4 5 .
 B. Bị chặn trên bởi số M 1.
 C. Bị chặn trên bởi số M 0 .
 D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M 1.
 n 2018
Câu 61. Cho dãy u với u . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 n n 2018n 1
 A. Dãy un bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
 B. Dãy un bị chặn.
 C. Dãy un không bị chặn trên, không bị chặn dưới.
 D. Dãy un bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới
Câu 62. Trong các dãy số un có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?
 n 2
 A. u n2 2 . B. u . C. u 3n 1. D. u n .
 n n 2n 1 n n n
 1 n
Câu 63. Cho dãy số un với un 2 5 . Kết luận nào sau đây là đúng?
 A. Dãy số không đơn điệu. B. Dãy số giảm và không bị chặn.
 C. Dãy số tăng. D. Dãy số giảm và bị chặn.
Câu 64. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số bị chặn?
 2n 1
 A. u . B. u 2n sin n . C. u n2 . D. u n3 1.
 n n 1 n n n
Câu 65. (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Chọn kết luận sai:
 æ 1 ö
 A. Dãy số (2n- 1) tăng và bị chặn trên. B. Dãy số ç ÷ giảm và bị chặn dưới.
 èçn + 1ø÷
 æ 1ö æ 1 ö
 C. Dãy số ç- ÷ tăng và bị chặn trên. D. Dãy số ç ÷ giảm và bị chặn dưới.
 èç nø÷ èç3.2n ø÷
 PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
 DẠNG 1. BIỂU DIỄN DÃY SỐ, TÌM CÔNG THỨC TỔNG QUÁT
 2 3 4 5
Câu 1. Viết lại dãy số: , , , ,...
 4 5 6 7
 n 1
 u n ¥ .
 n n 3
Câu 2.
 Hướng dẫn giải:
 Chọn A. 
 3 2
 Xét dãy (un ) có dạng: un an bn cn d
 8 a b c d 1
 8a 4b 2c d 3
 Ta có hệ: 
 27a 9b 3c d 19
 64a 16b 4c d 53
 Giải hệ trên ta tìm được: a 1,b 0,c 3,d 1
 3
 un n 3n 1 là một quy luật.
 Số hạng thứ 10: u10 971.
Câu 3.
 Hướng dẫn giải
 Chọn B. 
 Ta có:
 5 5.1
 10 5.2
 15 5.3
 20 5.4
 25 5.5
 Suy ra số hạng tổng quát un 5n .
Câu 4.
 Hướng dẫn giải
 Chọn C. 
 Ta có:
 8 7.1 1
 15 7.2 1
 22 7.3 1
 29 7.4 1
 36 7.5 1
 Suy ra số hạng tổng quát un 7n 1.
Câu 5.
 Hướng dẫn giải
 Chọn B. 
 Ta có:
 0
 0 
 0 1
 1 1
 2 1 1
 2 2
 3 2 1
 3 3
 4 3 1
 4 4
 5 4 1
 n
 Suy ra u .
 n n 1
Câu 6.
 Hướng dẫn giải
 Chọn C. 
 Ta có:
 9 1 2 3 4 5 n
 Các số hạng đầu của dãy là 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;... un 1 .
Câu 7.
 Hướng dẫn giải
 Chọn D. 
 Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là 2 nên un 2 2. n 1 .
Câu 8.
 Hướng dẫn giải
 Chọn C. 
 1 1 1 1 1 1
 5 số hạng đầu là ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ;... nên un n .
 31 3 3 3 3 3
Câu 9.
 Hướng dẫn giải
 Chọn B. 
 n n 1 
 Ta có u 5 1 2 3 ... n 1 5 .
 n 2
Câu 10. Chọn D. 
 2n
 u u 1 u 1 u 2;u 3;u 4;... u n
 Ta có: n 1 n n 2 3 4 Dễ dàng dự đoán được n .
 Thật vậy, ta chứng minh được un n * bằng phương pháp quy nạp như sau:
 + Với n 1 u1 1. Vậy * đúng với n 1
 *
 + Giả sử * đúng với mọi n k k ¥ , ta có: uk k . Ta đi chứng minh * cũng đúng với 
 n k 1, tức là: uk 1 k 1
 2k
 + Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số un ta có: uk 1 uk 1 k 1. Vậy * đúng với mọi 
 n ¥ * .
Câu 11. Chọn A. 
 Ta có: u2 0;u3 1;u4 2 ,. Dễ dàng dự đoán được un 2 n .
Câu 12. Chọn C. 
 u1 1
 2
 u2 u1 1
 2
 Ta có: u3 u2 2 . 
 ...
 2
 un un 1 n 1 
 2 n n 1 2n 1 
 Cộng hai vế ta được u 1 12 22 ... n 1 1 
 n 6
Câu 13. Chọn A. 
 u1 2
 u u 1
 2 1
 2
 Ta có: u3 u2 3 . Cộng hai vế ta được un 2 1 3 5 ... 2n 3 2 n 1 
 ...
 un un 1 2n 3
Câu 14. Chọn C. 
 3 4 5 n 1
 Ta có: u ;u ;u ;... Dễ dàng dự đoán được u .
 1 2 2 3 3 4 n n
 10