Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11 - Bài 2.3: Nhị thức Newton và các bài toán liên quan (Có lời giải)

 TOÁN 11 NHỊ THỨC NEWTON VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
 1D2-3
Mục lục
Phần A. CÂU HỎI .........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức newton .............................................................................................................1
Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton..........................................................................................2
 Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức.............................................................................................................................2
 Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng................................................................................................2
 Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k ......................................................................................................3
 Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n.............................4
 Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) ................................................................................7
 Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức....................................................................................................................10
 n
 Dạng 2.2.1 Dạng a1 a2 ...ak ...........................................................................................................10
 n m h
 Dạng 2.2.2 Tổng a1 b1 a2 b2 ... ak bk ..........................................................................11
 m l
 Dạng 2.2.3 Tích a1 .. an . b1 ... bn ...........................................................................................11
 Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng .....................................................................................................12
Dạng 3. Ứng dụng nhị thức newton để giải toán............................................................................................................12
Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO.................................................................................................................................13
Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức newton ...........................................................................................................13
Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton........................................................................................15
 Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức...........................................................................................................................15
 Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng..............................................................................................15
 Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k ....................................................................................................17
 Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n...........................19
 Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) ..............................................................................26
 Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức....................................................................................................................30
 n
 Dạng 2.2.1 Dạng a1 a2 ...ak ...........................................................................................................30
 n m h
 Dạng 2.2.2 Tổng a1 b1 a2 b2 ... ak bk ..........................................................................32
 m l
 Dạng 2.2.3 Tích a1 .. an . b1 ... bn ...........................................................................................34
 Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng .....................................................................................................34
Dạng 3. Ứng dụng nhị thức newton để giải toán............................................................................................................35
 1 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức newton
Câu 1. (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HÒA BÌNH - 2018) Số số hạng trong khai triển 
 x 2 50 là
 A. 49 . B. 50. C. 52. D. 51.
Câu 2. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 
 2x 3 2018
 A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 2020 .
Câu 3. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y 5 .
 A. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . B. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 .
 C. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . D. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 .
Câu 4. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 
 (3 2x)2019 có bao nhiêu số hạng?
 A. 2019 . B. 2018 . C. 2020 . D. 2021.
Câu 5. Từ khai triển biểu thức x 1 10 thành đa thức. Tổng các hệ số của đa
 thức là
 A. 1023. B. 512. C. 1024. D. 2048 .
Câu 6. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Từ khai triển biểu thức 
 x 1 10 thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là
 A. 1023. B. 512. C. 1024. D. 2048 .
Câu 7. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Tính tổng các hệ số trong khai 
 triển 1 2x 2018 .
 A. 1. B. 1. C. 2018 . D. 2018 .
Câu 8. (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Khai triển ( 5 4 7)124 . Có bao nhiêu số 
 hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
 A. 30. B. 31. C. 32. D. 33.
Câu 9. (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Trong khai triển nhị thức newton của
 P(x) ( 3 2x 3)2018 thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?
 A. 673. B. 675. C. 674. D. 672.
 20 2 20
Câu 10. (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong khai triển 1 2x a0 a1 x a2 x ... a20 x . 
 Giá trị của a0 a1 a2 bằng
 A. 801. B. 800. C. 1. D. 721.
Câu 11. (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai 
 2019
 triển của biểu thức 3 3 5 5 ?
 A. 136 . B. 403. C. 135 . D. 134 .
 2019
 1 1 1 1 
Câu 12. (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Trong khai triển của x15 y 3 x3 y 5 , số hạng mà lũy thừa 
 của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?
 2 A. 1348. B. 1346. C. 1345. D. 1347 .
 20 2
Câu 13. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x  a20 x20 . Giá trị của 
 a0 a1 a2  a20 bằng:
 A. 1. B. 320 . C. 0 . D. 1.
 Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton
 Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức
Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng 
Câu 14. (Chuyên Thái Bình lần 2 - 2018-2019) Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức 
 12
 2 
 x (với x 0 ) là:
 x x 
 A. 376 . B. 264. C. 264 . D. 260 .
Câu 15. (HKI CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 2018-2019) Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai 
 13
 1 
 triển nhị thức x , (với x 0 ).
 x 
 A. 1716. B. 68. C. 176. D. 286.
Câu 16. (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Hệ số của x31 trong khai triển 
 40
 1 
 x 2 , x 0 là.
 x 
 4 2 3 5
 A. C40 . B. C40 . C. C40 . D. C40 .
 4
 1 3 
Câu 17. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Hệ số lớn nhất trong khai triển x 
 4 4 
 27 9 27 27
 A. . B. . C. . D. .
 128 32 32 64
Câu 18. (HKI-Chu Văn An-2017) Cho biết hệ số của x2 trong khai triển 1 2x n bằng 180.Tìm n .
 A. n 8 . B. n 12 . C. n 14 . D. n 10 .
Câu 19. (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1+ x)10 .
 A. 90. B. 720 . C. 120. D. 45 .
Câu 20. (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển
 7
 2 2 
 x .
 x 
 A. h 84 . B. h 672 . C. h 560 . D. h 280 .
Câu 21. (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển 
 15
 2 
 Newton x 2 là
 x 
 A. 3640 . B. 3640 . C. 455. D. 1863680
 3 Câu 22. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tìm hệ số của x25 y10 trong 
 15
 khai triển x3 xy .
 A. 58690. B. 4004. C. 3003. D. 5005.
 6
 2 
Câu 23. (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển x với x 0 . Tìm hệ số của 
 x 
 số hạng chứa x3 trong khai triển trên
 A. 80. B. 160. C. 240 . D. 60 .
 6
 2 
Câu 24. (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển x với x 0 . Tìm hệ số của 
 x 
 số hạng chứa x3 trong khai triển trên
 A. 80. B. 160. C. 240 . D. 60 .
Câu 25. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Biết hệ số của x2 trong khai 
 triển của 1 3x n là 90. Tìm n.
 A. n 7 . B. n 6 . C. n 8 . D. n 5.
Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k 
Câu 26. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Số hạng thứ 13 trong khai triển 2 x 15 
 bằng?
 A. 3640x13 . B. 3640x12 . C. 420x12 . D. 3640.
 9
 3 1 
Câu 27. (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng chứa x trong khai triển x .
 2x 
 1 1
 A. C3 x3 . B. C3  x3 . C. C3  x3 . D. C3 x3 .
 8 9 8 9 9 9
Câu 28. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển 
 13
 1 
 x .
 x 
 3 3 7 4 7 4
 A. C13 . B. C13 x . C. C13 x . D. C13 .
Câu 29. (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển 
 40
 1 
 x 2 ?
 x 
 4 31 37 31 37 31 3 31
 A. C 40x . B. - C 40x . C. C 40x . D. C40x .
Câu 30. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số hạng chứa x34 trong khai 
 40
 1 
 triển x là
 x 
 37 34 3 34 2 34 4 34
 A. C40 x . B. C40 x . C. C40 x . D. C40 x .
Câu 31. (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai 
 triển 1 4x n là 3040 . Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?
 A. 28 . B. 26 . C. 24 . D. 20 .
 4 Câu 32. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Biết hệ số của x2 trong khai 
 triển của 1 3x n là 90. Tìm n .
 A. n 5. B. n 8 . C. n 6 . D. n 7 .
Câu 33. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Cho biết hệ số của x2 trong khai triển 1 2x n bằng 180. 
 Tìm n .
 A. n 12 . B. n 14 . C. n 8 . D. n 10 .
Câu 34. (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của 
 5
 3 2 
 biểu thức 3x 2 .
 x 
 A. 810 . B. 826 . C. 810 . D. 421.
Câu 35. (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển 
 40
 1 
 x 2 .
 x 
 37 31 4 2
 A. C40 . B. C40 . C. C40 . D. C40 .
 6
 2 3
Câu 36. (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Trong khai triển x , hệ số của x x 0 là:
 x 
 A. 80. B. 160. C. 240 . D. 60 .
Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n
Câu 37. (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 
 n
 0 1 2 2 n n 2 3 
 Cn 2.Cn 2 .Cn ... 2 .Cn 59049 . Biết số hạng thứ 3 trong khai triển Newton của x 
 x 
 81
 có giá trị bằng n . Khi đó giá trị của x bằng
 2
 A. 1 B. 2. C. 1 D. 2 .
 n
 2 1 
Câu 38. (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho nhị thức 2x 3 , trong đó số nguyên dương n 
 x 
 3 5
 thỏa mãn An 72n . Tìm số hạng chứa x trong khai triển.
 6 4 5 5 5 5 7 3 5 6 7 5
 A. 2 C10 x . B. 2 C10x . C. 2 C10 x . D. 2 C10 x .
Câu 39. (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 
 n
 2 3 1 2 3 n k
 Newton của 2x x 0 , biết rằng 1.Cn 2.Cn 3.Cn ... n.Cn 256n (Cn là số tổ hợp 
 x 
 chập k của n phần tử).
 A. 489888 B. 49888 . C. 48988 . D. 4889888 .
 n 1 n
Câu 40. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho khai triển 1 3x a0 a1x ... an x 
 a a
 trong đó n ¥ * và các hệ số thỏa mãn hệ thức a 1 ... n 4096 . Tìm hệ số a lớn nhất.
 0 3 3n i
 A. 1732104. B. 3897234. C. 4330260. D. 3247695 .
 5 3n 1
 6 1 3 
Câu 41. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm hệ số của x trong khai triển x 
 x 
 2 2
 với x 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn 1 nP2 4An .
 A. 210x6. B. 210. C. 120x6. D. 120.
 n
 6 2 3 
Câu 42. (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 2x 
 x 
 2 14 1 k
 x 0 , biết rằng 2 3 Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử).
 Cn 3Cn n
 A. 326592 . B. 3265922 C. 3265592 D. 32692 .
Câu 43. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Tìm số hạng chứa x26 trong khai triển 
 n
 1 7 1 2 n 20
 4 x biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức C2n 1 C2n 1 ... C2n 1 2 1.
 x 
 A. 325 . B. 210 . C. 200 . D. 152 .
 n 6 2
Câu 44. (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Với n là số tự nhiên thỏa mãn Cn 4 nAn 454 , 
 n
 4 2 3 
 hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 
 x 
 ( với x 0 ) bằng
 A. 1972. B. 786 . C. 1692. D. 1792 .
 1 3
Câu 45. (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 13n , hệ 
 n
 5 2 1 
 số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức x 3 bằng.
 x 
 A. 120. B. 252 . C. 45 . D. 210 .
Câu 46. (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 
 n
 2 2 1 9 2 3 
 An Cn Cn 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x của khai triển biểu thức P x x bằng:
 x 
 A. 18564. B. 64152 . C. 192456. D. 194265.
 n 1 n 2
Câu 47. (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biếtn là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 78 , 
 n
 8 3 2 
 số hạng chứa x trong khai triển x là
 x 
 A. 101376x8 . B. 101376 . C. 112640 . D. 101376x8 .
Câu 48. (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn 
 3 2 3 2 n
 3Cn 1 3An 52 n 1 . Trong khai triển biểu thức x 2y , gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ 
 của x và y của số hạng đó bằng 34 . Hệ số của Tk là
 A. 54912 . B. 1287 . C. 2574 . D. 41184 .
 1 2
Câu 49. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn Cn 5. Tìm hệ 
 n
 4 1 
 số a của x trong khai triển của biểu thức 2x 2 .
 x 
 A. a 11520 . B. a 256 . C. a 45 . D. a 3360 .
 6 Câu 50. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn 
 2n
 n 2 3 6 1 
 3An Cn 40 . Hệ số của x trong khai triển 2x là
 x 
 A. 1024. B. 1024 . C. 1042 . D. 1042.
Câu 51. (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018) Với n là số nguyên 
 n
 2 1 4 3 
 dương thoả mãn An 3Cn 120 , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x 
 x 
 bằng
 A. 295245 . B. 245295 . C. 292545 . D. 259254 .
Câu 52. (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển 
 2n
 n x 3 2
 nhị thức Niutơn của , x 0 , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cn An 50.
 2x 2 
 97 29 297 279
 A. . B. . C. . D. .
 12 51 512 215
Câu 53. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
 n
 2 3 1 2 3 n k
 của 2x x 0 , biết rằng 1.Cn 2.Cn 3.Cn ... nCn 256n (Cn là số tổ hợp chập k 
 x 
 của n phần tử).
 A. 489888 . B. 49888 . C. 48988 . D. 4889888 .
 n 2 n
Câu 54. (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x ... an x . 
 Tìm a5 biết a0 a1 a2 71.
 A. 672. B. 672 . C. 627 . D. 627.
Câu 55. (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 
 n
 2 3 5 2 2 
 An Cn 10 , tìm hệ số a5 của số hạng chứa x trong khai triển x 3 với x 0 .
 x 
 5 5
 A. a5 10 . B. a5 10x . C. a5 10x . D. a5 10 .
Câu 56. (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 3x 2n 
 3 2
 biết An 2An 100
 A. 61236 . B. 63216 . C. 61326 . D. 66321.
Câu 57. (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 
 n 0 n 1 1 n 2 2 n n 10 n
 3 Cn 3 Cn 3 Cn ..... 1 Cn 2048 . Hệ số của x trong khai triển x 2 là:
 A. 11264. B. 22 . C. 220 . D. 24 .
 n
 2 1 3 4 5
Câu 58. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Trong khai triển 3x biết hệ số của x là 3 Cn . 
 x 
 Giá trị n có thể nhận là
 A. 9 . B. 12. C. 15. D. 16.
Câu 59. (THPT LÊ XOAY - LẦN 3 - 2018) Hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển 
 n
 1 5 n 1 n
 3 x ; x 0 biết Cn 4 Cn 3 7 n 3 là
 x 
 7 A. 1303. B. 313 . C. 495 . D. 13129.
 n
 4 1 
Câu 60. (CTN - LẦN 1 - 2018) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 2x với x 0 , 
 5 x 
 5 4
 biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn An 18An 2 .
 A. 8064 . B. 3360 . C. 13440. D. 15360.
Câu 61. (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
 n
 2 1 2 2
 x biết An Cn 105.
 x 
 A. 3003 . B. 5005 . C. 5005 . D. 3003 .
Câu 62. (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 
 2n 0 2 4 2n
 2 3x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n 1 C2n 1 C2n 1 ... C2n 1 1024.
 A. 2099529 . B. 2099520 . C. 1959552 . D. 1959552.
 n 1 n 2
Câu 63. [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018] Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 78
 n
 8 3 2 
 , số hạng chứa x trong khai triển x là
 x 
 A. 101376x8 . B. 101376 . C. 112640 . D. 101376x8 .
 n
 5 2 
Câu 64. (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Tìm số hạng chứa x trong khai triển x , 
 x 
 4
 biết n là số tự nhiên thỏa mãn C3 n 2C 2
 n 3 n
 A. 134 B. 144 C. 115 D. 141
 n
 3 2 
Câu 65. (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x , 
 x 
 n 1 n 2
 biết n là sô nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 78 .
 A. 112640. B. 112643. C. 112640 . D. 112643 .
 Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập)
 9
 8 
Câu 66. (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong khai triển x 2 , số hạng không 
 x 
 chứa x là
 A. 40096. B. 43008. C. 512. D. 84.
Câu 67. (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số hạng độc lập với x trong 
 8
 3 2 
 khai triển x là
 x 
 A. 1792. B. 792 . C. 972 . D. 1972.
Câu 68. (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
 12
 3 1 
 x .
 x 
 A. 220 . B. 220 . C. 924 . D. 924 .
 8 Câu 69. (KSCL LẦN 1 CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Cho x là số thực dương, số 
 30
 2 
 hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x là
 x 
 20 20 10 10 20 20
 A. 2 . B. 2 C30 . C. 2 C30 . D. C30 .
Câu 70. (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Số hạng không chứa x trong 
 45
 khai triển 1 là
 x 2 
 x 
 5 5 15 15
 A. C45 . B. C45 . C. C45 . D. C45 .
 10
 2 
Câu 71. (THUẬN THÀNH SỐ 2 LẦN 1_2018-2019) Số hạng không chứa x trong khai triển x 
 x 
 là
 5 5 5 5 5 5
 A. C10 . B. C10.2 . C. C10 . D. C10 .2 .
 7
 3 1 
Câu 72. (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Số hạng không chứa x trong khai triển x là:
 4 x 
 A. 5. B. 35. C. 45. D. 7.
Câu 73. (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
 6
 1 
 2x 2 , x 0 .
 x 
 A. 240 . B. 15. C. 240. D. 15 .
Câu 74. (Chuyên Lào Cai Lần 3 2017-2018) Số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 
 12
 1 2 
 A x là
 x 
 A. 924 . B. 495 . C. 495 . D. 924 .
 45
 1 
Câu 75. (Bình Minh - Ninh Bình - Lần 4 - 2018) Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là
 x 
 15 30 5 15
 A. C45 . B. C45 . C. C45 . D. C45 .
 5
 2 1 
Câu 76. (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 3 .
 x 
 A. 10. B. 20 . C. 5 . D. 1.
 7
 3 1 
Câu 77. (Kim Liên - Hà Nội - Lần 1 - 2019) Số hạng không chứa x trong khai triển x là
 4 x 
 A. 5. B. 35. C. 45. D. 7.
Câu 78. (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x 
 30
 æ 2 ö
 trong khai triển nhị thức çx + ÷ là
 èç x ø÷
 20 20 10 10 20 20
 A. 2 . B. 2 .C30 . C. 2 .C30 . D. C30 .
 9 10
 x 1 x 1 
Câu 79. (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho biểu thức P với x 0 , x 1. Tìm 
 3 x2 3 x 1 x x 
 số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của P .
 A. 200 . B. 160. C. 210 . D. 100.
Câu 80. (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Số hạng không chứa x trong khai 
 9
 2 
 triển f x x 2 , x 0 bằng
 x 
 A. 5376 . B. 5376 . C. 672 . D. 672 .
Câu 81. (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Số hạng không chứa x trong khai triển 
 14
 3 2 
 của x với x 0 là:
 4 x 
 6 8 6 6 8 8 8 8
 A. 2 C14 . B. 2 C14 . C. 2 C14 . D. 2 C14 .
Câu 82. (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Tìm số hạng không chứa x 
 11
 11 1 
 trong khai triển của x x 5 với x 0 .
 x 
 A. 485 . B. 238 . C. 165. D. 525 .
 1 2
Câu 83. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng 
 n
 3 2 
 không chứa x trong khai triển của biểu thức x 2 bằng
 x 
 A. 13440 B. 3360 C. 80640 D. 322560
Câu 84. (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH 1 BẮC NINH 2018-2019) Tìm số hạng không chứa 
 n
 æ 1 ö
 x trong khai triển củaçx x + ÷ vớix > 0, nếu biết rằngn là số nguyên dương thỏa mãn 
 ç 4 ÷
 èç x ø÷
 2 1
 Cn - Cn = 44.
 A. 485. B. 525. C. 165. D. 238
Câu 85. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 1 - 2018) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
 n
 1 2 1
 x x 4 , với x 0 , nếu biết rằng Cn Cn 44.
 x 
 A. 165. B. 238 . C. 485 . D. 525 .
Câu 86. (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Số hạng không chứa x trong khai triển 
 2n
 3 3 2
 2x với x 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn 2n An 1 là:
 3 x 
 12 4 12 0 16 12 4 12 16 0
 A. C16 .2 .3 . B. C16.2 . C. C16 .2 .3 . D. C16 .2 .
 2
Câu 87. (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Với số nguyên dương n thỏa mãn Cn n 27 , trong khai triển 
 n
 2 
 x 2 số hạng không chứa x là
 x 
 A. 84. B. 672 . C. 8 . D. 5376 .
 10