Bài tập ôn tập Đại số Lớp 11 - Bài 1.1: Hàm số lượng giác (Có lời giải)

 TOÁN 11 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 BÀI 1
 Mục lục
Phần A. CÂU HỎI .........................................................................................................................................................1
Dạng 1. Tập xác định của hàm số lượng giác...............................................................................................................1
Dạng 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác...........................................................................................................6
Dạng 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác...............................................................................................................7
Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm số lượng giác.............................................................................................................8
Dạng 5. Tập giá trị, MIN_MAX của hàm số lượng giác ...........................................................................................11
 Dạng 5.1 Biến đổi thông thường, sử dụng bất đẳng thức cơ bản của sin, cos............................................................11
 Dạng 5.2 Đặt ẩn phụ ..................................................................................................................................................13
 Dạng 5.3 Áp dụng bất đẳng thức đại số .....................................................................................................................13
Dạng 6. Đồ thị của hàm số lượng giác ........................................................................................................................13
Phần B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................16
Dạng 1. Tập xác định của hàm số lượng giác ............................................................................................................16
Dạng 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.........................................................................................................21
Dạng 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.............................................................................................................22
Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm số lượng giác...........................................................................................................24
Dạng 5. Tập giá trị, MIN_MAX của hàm số lượng giác ...........................................................................................28
 Dạng 5.1 Biến đổi thông thường, sử dụng bất đẳng thức cơ bản của sin, cos............................................................28
 Dạng 5.2 Đặt ẩn phụ ..................................................................................................................................................29
 Dạng 5.3 Áp dụng bất đẳng thức đại số .....................................................................................................................30
Dạng 6. Đồ thị của hàm số lượng giác ........................................................................................................................31
 Phần A. CÂU HỎI
 Dạng 1. Tập xác định của hàm số lượng giác
Câu 1. (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số y tan x là:
 
 A. R\ 0 B. R\ k ,k Z  C. R D. R\ k ,k Z
 2 
 2sin x 1
Câu 2. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số y xác định khi
 1 cos x 
 A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 
 2 2
Câu 3. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định D của hàm 
số y = cot x + sin 5x + cos x
 1  
 A. D R\ k ,k Z  B. D R\ k2 ,k Z 
 2  2 
 C. D R\ k ,k Z D. D R\ k2 ,k Z
Câu 4. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm điều kiện xác định của 
 1 3cos x
hàm số y 
 sin x
 k 
 A. x k2 . B. x . C. x k . D. x k .
 2 2
Câu 5. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Chọn khẳng định sai?
 
 A. Tập xác định của hàm số y cot x là ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 B. Tập xác định của hàm số y sin x là ¡ .
 C. Tập xác định của hàm số y cos x là ¡ .
 
 D. Tập xác định của hàm số y tan x là ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 sinx 1
Câu 6. (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số y là
 sinx 2
 A. 2; B. 2; C. ¡ \ 2 . D. ¡ .
Câu 7. (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số 
 cot x
 y là
 cos x 1
  
 A. ¡ \ k ,k Z . B. ¡ \ k ,k Z .C. ¡ \ k ,k Z . D. ¡ \ k2 ,k Z .
 2  2 
Câu 8. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tập xác định của hàm số y cot x là:
  
 A. ¡ \ k2 ,k Z . B. ¡ \ k ,k Z .C. ¡ \ k ,k Z . D. ¡ \ k2 ,k Z .
 2  2 
Câu 9. (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 - 2019) Hàm số 
nào có tập xác định là ¡ :
 cos2 x 2
 A. y B. y 2 2cos x C. y cot 3x tan x D. y sin x 2
 cot2 x 1
Câu 10. (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Điều kiện xác định của hàm 
 1
số y là
 sin x cos x
 A. x k2 k ¢ . B. x k k ¢ . C. x k k ¢ . D. x k k ¢ .
 2 4
Câu 11. (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số 
 y tan 2x là
  
 A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 4  4 2 
 2  
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 2  2 
Câu 12. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số 
 1- cos x
 y = là:
 sin x- 1
 A. B. C. . D. 
Câu 13. (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 - 2019) Tập xác 
định của hàm số y cot 2x tan x là:
   
 A. ¡ \ k ,k ¢ B. ¡ \ k ,k ¢ . C. ¡ \ k ,k ¢ D. ¡ \ k ,k ¢
 2  4 2  2 
Câu 14. (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định của hàm số y 2sin x là
 A. 0;2 . B.  1;1. C. ¡ . D.  2;2.
 1
Câu 15. (THPT HOA LƯ A - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y .
 sin x cos x
 
 A. D ¡ \ k | k Z . B. D ¡ \ k | k Z .
 2 
 
 C. D ¡ \ k | k Z . D. D ¡ \ k2 | k Z
 4  .
 tan 2x
Câu 16. (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Tập xác định của hàm số y là tập nào sau 
 cos x
đây?
 
 A. D ¡ . B. D ¡ \ k  ,k ¢ .
 2 
  
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ; k ,k ¢ .
 4 2  4 2 2 
Câu 17. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Xét bốn mệnh đề sau:
(1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ .
(2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ .
 
(3) Hàm số y tan x có tập xác định là D ¡ \ k k ¢  .
 2 
 
(4) Hàm số y cot x có tập xác định là D ¡ \ k k ¢  .
 2 
Số mệnh đề đúng là
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 18. (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN 1 - 2018) Tập xác định của hàm số y tan x 
là:
 
 A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 2 
 3 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢  . D. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 1 sin x
Câu 19. (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN 2 - 2018) Điều kiện xác định của hàm số y là
 cos x
 5 5 
 A. x k , k Z . B. x k , k Z .
 12 12 2
 C. x k , k Z . D. x k , k Z .
 6 2 2
 1 sin x
Câu 20. (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y .
 1 sin x
 
 A. D ¡ \ k2 ; k2 ;k ¢ . B. D ¡ \ k ;k ¢ .
 2 2 
  
 C. D ¡ \ k2 ;k ¢ . D. D ¡ \ k2 ;k ¢  .
 2  2 
Câu 21. (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Tập xác định của hàm số y tan x cot x là
 k  k  k 
 A. D ¡ \  . B. D ¡ \ k . C. D ¡ \ . D. D ¡ \  .
 4  4  2 
 k 
Câu 22. (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Tập D ¡ \ k ¢  là tập xác định của hàm số 
 2 
nào sau đây?
 A. y cot x . B. y cot 2x . C. y tan x . D. y tan 2x
 5
Câu 23. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm tập xác định của hàm số y .
 cos x 1
 
 A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2 
 C. D ¡ \ k2 ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 1 2x
Câu 24. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm tập xác định của hàm số y .
 sin 2x
 
 A. D ¡ \ k , k ¢  . B. D ¡ \ k , k ¢  .
 2 
  
 C. D ¡ \ k2 , k2 , k ¢ . D. D ¡ \ k , k ¢ .
 2  2 
Câu 25. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2x .
 4 
 3 k  3 
 A. D ¡ \ ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢ .
 8 2  4 
 3 k  
 C. D ¡ \ ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 4 2  2 
 4 tan x
Câu 26. (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định của hàm số y .
 cos x 1
 
 A. D ¡ \ k2  . B. D ¡ \ k2  .
 2 
  
 C. D ¡ \ k ;k2  . D. D ¡ \ k2 ; x k  .
 2  2 
Câu 27. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3 - 2018) Tập xác định của hàm số y tan cos x là:
 2 
 
 A. ¡ \ 0 . B. ¡ \ 0;  . C. ¡ \ k . D. ¡ \ k  .
 2 
Câu 28. (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tìm tập xác định của hàm số y tan 2x 
 3 
.
  
 A. D ¡ \ k k ¢  . B. D ¡ \ k k ¢  .
 12 2  6 
  
 C. D ¡ \ k k ¢  . D. D ¡ \ k k ¢  .
 12  6 2 
Câu 29. (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN 2 - 2018) Tìm tập xác định D của 
 tan x 1 
hàm số y cos x .
 sin x 3 
 k 
 A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ ,k ¢  .
 2 
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ .
 2 
 sin x
Câu 30. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y .
 tan x 1
  
 A. D ¡ \ m ; n ; m,n ¢ . B. D ¡ \ k2 ; k ¢ .
 4  4 
  
 C. D ¡ \ m ; n ; m,n ¢ . D. D ¡ \ k ; k ¢ .
 2 4  4 
 2 tan x 1
Câu 31. (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Tập xác định D của hàm số y là:
 3sin x
 
 A. D ¡ \ k | k ¢  . B. D ¡ \ k | k ¢  .
 2 
 k 
 C. D ¡ \ | k ¢ . D. D ¡ \ 0 .
 2 
 cos3x
Câu 32. Tập xác định của hàm số y là:
 cos x.cos x .cos x 
 3 3 
 5 k 5  5 
 A. R \ ; k ; k ,k Z  . B. R \ k ; k ,k Z  .
 6 3 6 6  6 6 
 5  5 k 
 C. R \ k ; k ; k ,k Z  . D. R \ k ; ,k Z  .
 2 6 6  2 6 2 
 5sin 2x 3 cos2 x 5
Câu 33. Tập xác định của hàm số f (x) là:
 12sinx cos x
 k 
 A. D R \ k2 | k Z. B. D R \ | k Z  .
 2 
 
 C. D R \ k | k Z . D. D R \ k | k Z .
 2 
 1 cos x
Câu 34. Tập xác định của hàm số là:
 2sin x 1
 7  7 
 A. D R \ k2 ; k 2 | k Z  . B. D R \ k | k Z .
 6 6  6 
  7 
 C. D R \ k | k Z  . D. D R \ k ; k | k Z  .
 6  6 6 
 5 3cos 2x
Câu 35. Tập xác định của hàm số là:
 1 sin 2x 
 2 
 A. D R \ k | k Z . B. D R .
 k 
 C. D R \ | k Z  . D. D R \ k2 | k Z.
 2 
 1 cos x
Câu 36. Tập xác định của hàm số y cot x là:
 6 1 cos x
  7 
 A. D R \ k2 | k Z  . B. D R \ k ,k 2 | k Z .
 6  6 
 
 C. D R \ k 2 | k Z . D. D R \ k | k Z .
 6 
 1
Câu 37. Tập xác định của hàm số y 2 sin x là:
 tan2 x 1
  k 
 A. D R \ k ; k | k Z  . B. D R \ | k Z  .
 4 2  2 
  
 C. D R \ k | k Z  . D. D R \ k | k Z .
 4  4 
 1 tan 2x 
 3
Câu 38. Hàm số y có tập xác định là:
 cot2 x 1
 6  
 A. D R \ k ,k | k Z  . B. D R \ k ,k | k Z  .
 6 2  12 2 
  
 C. D R \ k ;k | k Z  . D. D R \ k ;k | k Z  .
 12  12 2 
 Dạng 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Câu 39. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho các hàm số: y sin 2x , 
 y cos x , y tan x , y cot x . Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T .
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 x
Câu 40. (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Chu kỳ của hàm số y 3sin là số nào sau đây?
 2
 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. .
Câu 41. (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Chu kỳ của hàm số y sinx là
 A. k2 . B. . C. 2 . D. .
 2
Câu 42. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Trong các hàm số y tan x ; y sin 2x ; y sin x ; y cot x , có 
bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x k f x , x ¡ , k ¢ .
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 43. (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Trong bốn hàm số: (1) y cos 2x , (2) y sin x ; 
 (3) y tan 2x ; (4) y cot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 44. (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Trong bốn hàm số: (1) y cos 2x , (2) y sin x ; 
 (3) y tan 2x ; (4) y cot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
 x 3x
Câu 45. (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Tìm chu kì của hàm số f x sin 2cos .
 2 2
 A. 5 . B. . C. 4 . D. 2 
 2
Câu 46. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các hàm số sau, hàm số nào là 
hàm chẵn?
 A. y cos x B. y sin x C. y 1 sin x D. y sin x cos x
 3 
 Dạng 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
Câu 47. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Chọn phát biểu đúng:
 A. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số chẵn.
 B. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số lẻ.
 C. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số chẵn
 D. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số lẻ.
 7 Câu 48. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 1 - 2018) Khẳng định nào dưới đây là 
sai?
 A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
 C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
Câu 49. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
 A. y cot 4x . B. y tan 6x . C. y sin 2x . D. y cos x .
Câu 50. (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Khẳng định nào dưới đây là sai?
 A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
 C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
Câu 51. (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
 A. y sin 2016x cos 2017x . B. y 2016cos x 2017sin x .
 C. y cot 2015x 2016sin x . D. y tan 2016x cot 2017x .
Câu 52. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Đồ thị hàm số nào sau đây không có trục đối xứng?
 1 khi x 0
 A. y f x . B. y f x tan2 3x .
 cos x khi x 0
 C. y f x cos3x . D. y f x x2 5x 2 .
Câu 53. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
 A. y 2cos x . B. y 2sin x . C. y 2sin x . D. y sin x cos x .
 sin 2x
Câu 54. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y thì y f x là
 2cos x 3
 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.
 C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 55. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x cos 2x sin 2x , ta được y f x là:
 4 4 
 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.
 C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ.
 1
Câu 56. Cho hai hàm số f x 3sin2 x và g x sin 1 x . Kết luận nào sau đây đúng về tính 
 x 3
chẵn lẻ của hai hàm số này?
 A. Hai hàm số f x ; g x là hai hàm số lẻ.
 B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ.
 C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ.
 D. Cả hai hàm số f x ; g x đều là hàm số không chẵn không lẻ.
Câu 57. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x sin2007 x cos nx , với n ¢ . Hàm số y f x là:
 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.
 C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ.
 sin2004n x 2004
Câu 58. Cho hàm số f x , với n ¢ . Xét các biểu thức sau:
 cos x
 8 1, Hàm số đã cho xác định trên D ¡ .
2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.
Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 59. Cho hàm số f x x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
 A. Hàm số đã cho có tập xác định D ¡ \ 0.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.
 D. Hàm số có tập giá trị là 1;1 .
Câu 60. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x 3msin4x cos 2x là hàm chẵn.
 A. m 0. B. m 1. C. m 0. D. m 2.
 Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm số lượng giác
Câu 61. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Hàm số y sin x đồng biến 
trên mỗi khoảng nào dưới đây.
 3 
 A. k2 ; k2 , k ¢ . B. k2 ; k2 , k ¢ .
 2 2 2 2 
 C. k2 ;k2 , k ¢ . D. k2 ; k2 , k ¢ .
Câu 62. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Khẳng định nào sau đây sai?
 A. y tan x nghịch biến trong 0; . B. y cos x đồng biến trong ; 0 .
 2 2 
 C. y sin x đồng biến trong ; 0 . D. y cot x nghịch biến trong 0; .
 2 2 
Câu 63. (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ T .
 B. Hàm số y sin x đồng biến trên 0; .
 2 
 C. Hàm số y sin x là hàm số chẵn.
 D. Đồ thị hàm số y sin x có tiệm cận ngang.
Câu 64. (LÊ QUÝ ĐÔN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào 
sau đây?
 5 7 9 11 7 7 9 
 A. ; . B. ; . C. ;3 . D. ; .
 4 4 4 4 4 4 4 
Câu 65. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Mệnh đề nào sau đây đúng?
 9 A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì T .
 B. Hàm số y sin x đồng biến trên 0; .
 2 
 C. Hàm số y sin x là hàm chẵn.
 D. Đồ thị hàm số y sin x có tiệm cận ngang.
Câu 66. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
 A. Hàm số y cot x đồng biến trên khoảng 0; .
 B. Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng ; 2 .
 C. Hàm số y cos x nghịch biến trên khoảng ; .
 2 2 
 3 5 
 D. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng ; .
 2 2 
Câu 67. (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
 B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì .
 C. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
 2 
 D. Hàm số y cot x nghịch biến trên ¡ .
Câu 68. Xét hàm số y sin x trên đoạn ;0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 .
 2 2 
 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng ;0 .
 2 2 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng ;0 .
 2 2 
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 .
 2 2 
Câu 69. Xét hàm số y cos x trên đoạn ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; .
 D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; .
Câu 70. Xét sự biến thiên của hàm số y tan 2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận 
nào đúng?
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và ; .
 4 4 2 
 10