10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - Năm học 2026-2027 (Bản Word kèm ma trận và đặc tả)

 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
Khảo sát và vẽ đồ thị Vận 1 câu/ý; 0,5 đ
 - - - 0,5 5%
hàm số dụng III.3
Ứng dụng đạo hàm 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
 Biết - - 0,5 5%
trong thực tiễn I.10 II.2b
Ứng dụng đạo hàm 1 ý; 0,25 đ
 Hiểu - - - 0,25 2,5%
trong thực tiễn II.2c
Ứng dụng đạo hàm Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
 - - 1,5 15%
trong thực tiễn dụng III.4 IV.3
Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100%
Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
Điểm 4 3 3 10
Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
 111 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 10
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Đọc khoảng nghịch biến từ đồ thị. Nhận biết điều kiện đủ về 
Tính đơn điệu 
 Biết dấu đạo hàm để đồng biến. Đọc khoảng đồng biến hoặc nghịch TDLL I.1, I.2, II.1b 0,75
của hàm số
 biến.
Tính đơn điệu 
 Hiểu Xét dấu đạo hàm và điểm loại để đếm khoảng đơn điệu tối đại. TDLL III.2 0,5
của hàm số
 Nhận biết điểm cực đại, phân biệt với giá trị cực đại. Đếm 
Cực trị của hàm 
 Biết điểm cực trị khi có nghiệm đạo hàm không đổi dấu. Đọc hoành TDLL I.3, I.4, II.1a 0,75
số
 độ cực tiểu từ bảng biến thiên.
Cực trị của hàm Tính giá trị cực đại sau khi xét đúng sự đổi dấu đạo hàm. Phân 
 Hiểu TDLL I.11, II.1d 0,5
số biệt điểm cực trị của hàm với tọa độ điểm cực trị trên đồ thị.
Giá trị lớn nhất 
 Đọc giá trị lớn nhất trên đoạn từ bảng có đủ giá trị biên. Nhận 
và giá trị nhỏ Biết TDLL I.5, I.6 0,5
 biết định nghĩa giá trị nhỏ nhất và điểm đạt.
nhất
Giá trị lớn nhất Kết hợp bảng biến thiên và giá trị biên để kiểm kết luận về giá 
và giá trị nhỏ Hiểu trị lớn nhất. Thực hiện quy trình tìm giá trị lớn nhất và nhỏ TDLL, GT II.1c, IV.1 1,25
nhất nhất trên đoạn của hàm bậc ba.
 Nhận biết tiệm cận đứng từ giới hạn một phía vô cực. Nhận 
 biết tiệm cận xiên từ dạng đường thẳng cộng phần dư. Nhận I.7, I.8, II.2a, 
Đường tiệm cận Biết TDLL 1,25
 biết tiệm cận ngang từ giới hạn đã cho. Đọc hoành độ tiệm cận III.1
 đứng từ giới hạn một phía.
 Vận Phát hiện sai lầm coi mọi nghiệm mẫu là tiệm cận; khử nhân tử GQVĐ, 
Đường tiệm cận IV.2 1
 dụng và dùng giới hạn để phân biệt điểm khuyết. TDLL, GT
 112 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
Khảo sát và vẽ 
 Biết Nhận biết trình tự khảo sát và dữ kiện cần cho bảng biến thiên. TDLL I.9 0,25
đồ thị hàm số
 Phối hợp tập xác định, tiệm cận và chiều biến thiên để ghép 
Khảo sát và vẽ TDLL, 
 Hiểu công thức với đồ thị. Đối chiếu chiều biến thiên và vị trí nhánh I.12, II.2d 0,5
đồ thị hàm số MH
 đồ thị trên miền thời gian.
Khảo sát và vẽ Vận Tự đối chiếu các biểu diễn chính xác để xác định hệ số sai và GQVĐ, 
 III.3 0,5
đồ thị hàm số dụng tạo giá trị thay thế duy nhất. TDLL
Ứng dụng đạo 
 Đọc giá trị đại lượng tại thời điểm từ đồ thị có đơn vị. Nhận 
hàm trong thực Biết MH I.10, II.2b 0,5
 biết miền thời gian thực tế được nêu trong mô tả.
tiễn
Ứng dụng đạo 
 MH, 
hàm trong thực Hiểu Phân biệt giới hạn bão hòa với giá trị đạt tại thời gian hữu hạn. II.2c 0,25
 TDLL
tiễn
Ứng dụng đạo Tự chuyển số lượng tối thiểu thành miền nấc giảm nguyên rồi MH, 
 Vận 
hàm trong thực tối ưu doanh thu. Phản biện mục tiêu chi phí, tự lập hàm lợi GQVĐ, III.4, IV.3 1,5
 dụng
tiễn nhuận và chọn sản lượng theo giới hạn nhu cầu. GT
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học.
Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 113 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 10 Môn: Toán - Lớp: 12
 Thời gian làm bài: 90 phút
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay 
không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào 
giấy thi.
Câu 1. (0,25 điểm) Cho đồ thị hàm số như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau 
đây?
A. (−∞;−1)
B. (−1;3)
C. (3; + ∞)
D. (−1; + ∞)
Câu 2. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Điều kiện nào sau đây đủ để kết 
luận f đồng biến trên K?
A. f'(x) < 0 với mọi x ∈ K
B. f(x) > 0 với mọi x ∈ K
C. f'(x) > 0 với mọi x ∈ K
D. f'(x) = 0 với mọi x ∈ K
Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số f có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là
 x −∞ −4 2 +∞
f(x) −∞ ↗ 9 ↘ −7 ↗ +∞
A. x = 9
B. x = 2
C. x = −7
D. x = −4
 114 Biên soạn: GiaoAn.net.vn 
Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ và có bảng dấu đạo hàm sau. Số điểm cực 
trị của f là
 x −∞ −2 0 4 +∞
f'(x) + 0 − 0 − 0 +
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 5. (0,25 điểm) Hàm số f liên tục trên [−5;2] và có bảng biến thiên sau. Giá trị lớn nhất 
của f trên đoạn đã cho bằng
 x −5 −3 0 2
f(x) 4 ↘ −2 ↗ 6 ↘ 1
A. 4
B. 2
C. 6
D. −2
Câu 6. (0,25 điểm) Biết f(x) ≥ −8 với mọi x ∈ D và f(5) = −8, trong đó 5 ∈ D. Giá trị nhỏ 
nhất của f trên D là
A. 5
B. −8
C. 8
D. −5
Câu 7. (0,25 điểm) Biết limx→6―f(x) = −∞. Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận nào 
sau đây?
A. x = 6
B. y = 6
C. x = −6
D. y = −6
 2
Câu 8. (0,25 điểm) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là
 y = 4x + 1 + x−3
A. y = 4x
B. x = 3
C. y = 1
D. y = 4x + 1
 115